摘 要：目前学生解决应用题能力弱，针对这一现状，总结图形问题处理的一般方法。
关键词：图形应用题；建模策略；几何图形
江苏高考数学试题的亮点之一就是每年有一道应用题，备考中本人发现，即使到了快高考的时候，学生对应用问题的处理能力仍然不太理想，其中原因是多方面的。
下面以一道三模试题为例，谈谈几何图形应用题的一般处理方法。
问题：
1. 如图，半圆AOB是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径OA的长为1百米。为了保护景点，基地管理部门从道路l上选取一点C，修建参观线路C-D-E-F，且CD，DE，EF均与半圆相切，四边形CDEF是等腰梯形.设DE=t百米，记修建每1百米参观线路的费用为f（t）万元，经测算f（t）=5，0 8-1t，13 方法一：建立直角坐标系。设DE与半圆相切于点Q，则由四边形CDEF是等腰梯形知OQ⊥l，DQ=QE，以OF所在直线为x轴，OQ所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy。由题意得，点E的坐标为（t2，1），设直线EF的方程为y-1=k（x-t2）（k<0），即kx-y+1-12tk=0。因为直线EF与半圆相切，所以圆心O到直线EF的距离为|1-12tk|k2+1=1，解得k=4tt2-4。代入y-1=k（x-t2）可得，点F的坐标为（t4+1t，0）。所以EF=（t4+1t-t2）2+1=t4+1t，即EF=t4+1t（0 方法二：有时候题中会给出解题一些提示，如变量的选择（是边长或角度），下面以角为变量再看看. 解：如图，记∠IEH=θ， ∴∠GEH=θ，∠GFH=180°-2θ. ∴tanθ=2t，tan2θ=4tt2-4，tan∠GFH=4t4-t2=1GF，∴GF=4-t24t，EF=GF+EG=1t+t4（0 基础年级的数学教学对应用问题涉及较少，学生和老师都不太重视，高三想突然提高解应用问题能力较困难，因此，应用题能力培养关键在基础年级，基础年级的每个章节都要灌输数学知识与实际生活结合的应用问题，尽量做到每一次练习均有应用问题，以引起学生重视。应用题的教学，不应当只是应试教育的一种手段，而应该成为素质教育的一个重要组成部分，培养学生应用数学知识的意识，从而培养学生学习数学的兴趣。 作者简介： 邓良来，江苏省淮北中学。 浅谈初中数学教学中几何画板的应用 冯 万 摘 要：当代社会，信息技术发展十分迅速，互联网的发展加快了各行各业的发展，不仅仅有利于商业经济的进步，对教育事业也做出了相应的贡献。特别是对于初中数学的教学，数学自古就拥有悠久的历史，在19世纪就出现了很多数学大家。当今随着数学的发展以及信息技术的普及，将数学与信息技术整合在一起是大势所趋，几何画板就应运而生，随着几何画板的普及，很多抽象的数学知识变得十分具体化，有助于学生对该部分的理解和学习，部分学校已经开始广泛应用该方式，并且取得了一定的成果，本文就初中数学教学中几何画板的应用问题进行简要的探讨。 关键词：初中数学；几何画板；应用 当代社会信息技术发展日新月异，想要更好地对当代的学生进行教学就要结合当前的科学和技术。同时，随着人们生活水平的提高，家长对孩子的关心不仅仅体现在健康方面，与此同时对其学习以及综合能力的培养也加大了投入，都希望自己的孩子在生活学习各个方面都比较出众。再加上信息技术的发展，把初中的教学与信息技术相整合式发展的必然的趋势，特别是初中数学的教学，利用几何画板做出一些精细的图，使理论知识更加的生动形象。但是，仍然存在一些初中数学的教学采用单一化教学、题海战术等方式，这不仅仅不利于学生的发展，还不利于社会的进步。下文就初中数学教学中几何画板的应用问题进行分析。 一、 当代初中数学教学中存在的问题 （一） 教学方式陈旧缺乏创新 目前，存在很多学校一味的重视考试成绩，在数学课堂上教师为了提高学生的学习成绩，在课堂上就会抓紧时间讲解更多的知识，课下也会布置大量的作业，这种传统的教学方式，会渐渐让学生对数学失去兴趣。初中是培养学生行为品质的关键时期，应积极的采用新型的教学的模式，激发学生的学习兴趣，而不是单纯地追求分数。如果一味地采用这种陈旧的教学方式，会让学生对数学这个学科失去探讨的兴趣，这样非常不利于学生以后的发展。在小学时期应该更多关注学生本身，利用当代先进的教学方式，积极地引导学生，进而培养其主动学习的习惯。 （二） 对几何画板在数学教學中的整合缺乏重视 在平时讲解数学时，很多教师只是采用一贯的方式，并不会考虑将先进的教学技术运用到平常的课堂中去。老师认为学生只要明白了数学的解题方式就能够举一反三，但是实际上事实并非如此，只是单纯地依靠记忆进行解题，在遇到一些新题型的时候，发现原本记得的东西并不牢固，想要利用原先学习的东西进行解题，就显得有些力不从心。这个时候如果利用几何画板进行教学，同时采用多媒体中形象生动的方式，就会让学生记忆的比较牢固，在遇到新的问题的时候就能够灵活的运用。 二、 初中数学教学中几何画板的具体应用 （一） 将几何画板融入到初中数学教学中 在数学教学过程中应该积极的培养学生对数学的学习兴趣，增加学生和教师之间的互动交流活动，提升学生在课堂上的参与程度，利用信息技术打造一个活跃的课堂，帮助学生更好的进行学习。很多学生刚刚进入校园，对学校紧凑的教学不大适应，在数学的课堂上可以运用几何画板做一些图形，采用一些动画和动图让学生更容易理解相应的数学内容。同时教师在讲解的时候，及时与学生进行时时互动交流，利用几何画板技术让难以理解的东西具体化，进而提升学生对几何知识学习的积极性。 例如：在课堂上，在数学认识三角形的过程中，可以运用教师和学生共同利用几何画板探讨的方式探究的方式。在理解三角形运行轨迹的过程中，很多学生无法在头脑中想象三角形沿直线是怎么运行的，这个时候就需要利用几何画板在多媒体上呈现运行的轨迹，带领学生一步一步体会，并且把相应的运行过程呈现到画板上，最后合并总结三角形运行轨迹。这种通过利用几何画板让学生参与到课堂教学的方式，有利于学生逻辑思维的发展，同时使学生更加容易接受，对理论知识记忆更加深刻，从根本上提高学生对的数学的学习的兴趣。 （二） 在活动中利用新颖教学方式 在平常的空余时间，教师不要一味地给学生布置作业，而是应该鼓励学生走出家门，鼓励到户外去感受一下数学带给我们的快乐。在周末或其他空余时间，利用几何画板组织一些有趣的数学活动，让学生去亲身参与感受一下数学在生活中所带给我们的快乐，可以用一些几何画板，在户外画下自己的所感受到的有趣的图形几何，然后把自己理解到的东西画出来和同学一起探讨，通过几何画板的户外活动来激发学生对数学活动的兴趣。 三、 总结 综上，在教学的过程中，采用几何画板和初中数学相互整合的方式是十分重要的，各个学校的教师应该重视这个方法，进而使教学和学习变得有意义，同时让学生更加主动地学习数学，培养学生对数学的学习兴趣。随着时代的发展和进步，生活的各个方面都要与时俱进，想要让学生跟上时代的步伐，就要让学生接受现代化的教学方式，进而帮助学生能获得全面的发展。 参考文献： [1]胡伶俐.几何画板在农村初中数学尝试教学中的研究应用[J].红河学院学报，2016（03）. [2]袁建.在初中数学教学中利用几何画板软件的买践思考[J].中国现代教育，2013（24）. [3]喻霄丽.浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获[J].新课程研究：基础教育，2010（4） 作者简介： 冯万，江苏省淮安市，涟水县前进中学。
