摘 要： 数形结合是初中数学中一个重要思想，在教学中也得到了广泛的应用，渗透到整个教学过程中。数学教学的本质就是要引导学生掌握数学思想，进而可以用科学的眼光去认识及理解世界，培养学生科学的世界认知，还可以培养学生的多方面能力，本文分析了初中数学教学中数形结合思想的应用。
关键词： 初中数学教学；数形结合思想；应用；策略
数形结合思想对教师教学、学生学习及解题都具有积极作用，其是一种直观的教学模式，可以通过数形结合，在两种理论及方法之间进行转换，让学生可以更加容易理解和记忆，在解题中可以很快帮助学生找出解题思路，因此教师要合理应用这一数学思想，在数学学习中渗透这一思想，提高学生数学学习效果，提高教学质量及效果。
一、 数形结合思想
这一思想就是將抽象的数字和具象化的图形进行有机结合。其通常被用在阐述数学概念中，在解数学题方面，也是一种有效的方法。在初中数学教学中应用该方法，可以将代数在形式上的简洁性得到充分发挥，结合几何图形更容易理解的优点，可以更加方便教师讲解一些抽象、复杂的数学问题，让学生们对知识点有更加深入的认识及理解，提高教师教学质量，提高学生的学习效果。
二、 数形结合思想在初中数学教学中的作用
现阶段数形结合思想已经在各阶段数学教学中都得到了应用，教学实践表明，其具有很好的教学效果。教师可以利用图形直接的将问题展现给学生，学生更容易看得懂，理解起来也变得简单，可以有效提升学生学习数学的信心和积极性，让学生将注意力都放在课堂中。使用这一思想，还可以让课堂教学变得生动有趣，进而调动学生的学习兴趣，对学生的空间几何思维培养也具有重要作用，提高学生的数学分析能力。数形结合思想是初中数学教学中的一个很重要的教学方式，具有其独特的优势，其作用主要表现在：首先，在求解和函数有关的代数题目和几何题目时会变得较为容易一些；其次，利用直观的模型及图像可以帮助学生更好的理解应用型题目；再次，使用几何图形或者函数方法可以有利于求解数学方程式；最后，可以有利于和几何有关的函数不等式问题的求解。
三、 初中数学教学中数形结合思想的应用策略
1. 函数及其图像可以借助直角坐标系将数与形全面结合
函数能用图形表示，通过图形可以直观地看到函数的一些特点及性质，根据函数解析式也可以画出相应的几何图形，有利于解决多种数学问题。比如，A、B两人从a城到b城，A骑自行车，B骑摩托车。根据这些条件就可以将二人在这个时间段内走的路程进行记录，在采取描点连线方法绘制出函数图像，从图像中又可以直接看出很多信息，如二人各自出发的时间、速度，A走的是匀速还是变速等。
2. 数与代数的数形结合
代数是初中数学学习中的重点和难点内容，很多学生在学习和解答代数问题时，都会感到困难，有很多学生都会使用代数解答方法解题，这就会使得求解较为复杂，需要处理比较复杂的假设等问题。但是，如果将抽象的代数和函数图像进行结合，就可以利用数轴、坐标等直观形象将代数展现出来，这样学生在理解与记忆上就会更方便。坐标可以处理很多的内容，如变换平移、二元一次方程组、函数、对称变换等。因此要想通过数轴等方式将数和代数变成图像，就需要使用到这一思想，让抽象的代数变成具体的图像。这就需要教师在教学中要注重渗透这一思想，引导学生，遇到代数时可以通过画面，将其变成具象化的图像，再通过点对点的对称关系贯彻这一思想。在教学中，就可以将一元二次方程理解成函数。比如，ax2+bx2+c=0，就可以利用转换方法，将代数和函数进行结合，用图像表示出来。在这样的方程式中，可以设定y=ax2+bx2+c，y=0。可以利用坐标轴去表现函数，可以看出抛物线和横坐标的两个相交点就是方程的两个解。在遇到一些特殊的一元二次方程时，这两个解有可能是相同的，也可能是绝对值相等，这些都可以从图像和坐标轴交点的方式中看出来。可见，在一元二次方程学习中，教师渗透这一思想，可以将抽象方程式直观的通过函数图像表示出来，用图像形式去展现相关内容，如x、y坐标轴的关系以及变化，教师要引导学生，让他们可以在遇到数学问题时，通过使用坐标轴的翻转、平移等数学思维去进行解答。这样的教学方式，可以帮助培养学生的良好学习习惯，如思考能力、数学思维能力等，有效提高初中数学教学效果。
3. 数形结合思想在二次函数性质教学中的应用
二次函数是一个重点难度，其把代数和几何问题紧密的连接到一起，这一部分教学难度较大，题型也比较灵活，一般都是中考中的压轴题，但是学生在学习时会觉得很困难，教师教学也会觉得困难，这就可以利用数形结合的思想进行教学，可以提高教学效果。比如，在探索二次函数
y=ax2的平移（图1），当其向上平移k个单位时，函数变为y=ax2+k，图像变为图2，当二次函数向左平移h个单位，向上平移k个单位时，函数则变为y=a（x+h）2+k，如图3所示。其中k>0，h>0。通过这些图形，学生便会对二次函数的平移留下很深的印象。在教学中，教师可以利用几何画板为学生展示平移的动画过程。可以激发学生的学习兴趣及探究欲望，进而深入探究，可以培养学生的逻辑思维能力及探究能力。
四、 结束语
综上所述，数形结合在初中数学教学中的应用可以有效提高学生的学习效果以及教师的教学效果，教师需要在教学中有效的渗透数形结合思想，将抽象的问题转变成具象化的图形，直观展示问题，这样学生在学习知识以及解题中都会变得容易，可以调动学生对学生的学习兴趣，提升他们的学习数学的自信心，促进初中数学教学的发展。因此，教师在教学中需要合理应用这一思想，充分发挥出其作用，让每名学生都可以掌握并熟练的使用这一思想。
参考文献：
[1]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习：初中版下旬，2014（07）.
[2]朱文俊.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].新课程（教研版），2012（10）.
[3]王彦忠.小议“数形结合的思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2011（08）.
[4]林文伟，伊红，陈世军，等.数形结合思想在数学教学实施中的运用效果及价值评定[J].武汉：华中师范人学出版社，2015（8）.
作者简介：
陈志，四川省达州市，开江县中小学教研室。endprint
