初中数学教学中数形结合思想的应用探究

李世秀

摘要：在新课改不断推进以及新课标对初中数学教学提出更高要求的背景下，传统初中数学教学模式已经难以满足当前教育的需要。因此，教师在进行数学教学时也在不断改变传统的教学观念及模式，积极探索及创新的教学手段，以提高当下数学课堂教学效果，并取得了一定的收获。其中，数形结合思想因其能够帮助学生更好地理解数学理论知识，从而实现提高学生数学学习能力的作用，而受到初中数学教师的普遍应用。

关键词：初中数学教学 数形结合思想 应用探究

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

对于大多数学生而言，初中数学学习具备一定难度，但部分老师依然就题论题，注重知识性讲解，导致学生在解题过程中浪费大量时间，而且很有一部分学生难以做到透彻理解，真正融会贯通。对此，老师应学会在数学课程中有效应用数形结合思想，简化解题流程，提高学生数学学习效率。

一、借助概念教学、树立数形结合意识

在渗透数形结合思想的过程中，教师应有意识地启发学生形成与之对应的思想意识。例如，在讲解《平移》一课时，教师可以先让学生从字面上理解平移的数学概念：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.在分析与理解这一概念时，教师应引导学生有意识地指出关键点，如“某一直线方向”“移动一定距离”等，然后让学生说一说在实际生活场景中有哪些常见的平移现象。结合生活经验与认知基础，学生可以说出在升国旗的过程中，国旗属于平移运动，大厦内的电梯在运行时，也属于平移运动。通过将抽象化的概念进行具象化处理，学生便能够进一步了解平移的本质含义，挖掘这种变化形式的特点，即在平移前后，图形的大小与形状等是完全相等的，没有产生变化.要想扎实地掌握一种学习方法，根本在于思想认识上的提升，因此数形结合意识的形成不仅是学生学科认知水平的成长，也是其学习思维的进一步拓宽与良好发展，这对于初中数学课堂教学效率的提升具有显著帮助。

二、运用数形结合思想突破思维障碍

数学学科中“数”与“形”在本质上具有很强的关联性，在内容上互为补充，在学习方法上相互渗透。基于这样的理念，教师在初中数学课程教学中应用数形结合思想，可以帮助学生突破重难点。在初中数学学习中，几何关系问题是学生学习的难点，大多数学生在看到大量的文字表述和抽象的问题时会无从下笔。结合这样的现状，教师在运用数形结合思想的过程中，要有目的、有针对性地培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。具体来说，在引导学生利用数形结合思想解决几何关系相关问题时，教师要引导学生将题目涉及的问题和条件通过图画的形式表现出来，以便学生直观地理解问题，发现等量关系，找到解决问题的方法。久而久之，学生便能学会利用数学思想解决同类型的问题，形成较好的解题思路。

三、适当地引入教学案例展开课堂教学，强化学生数形结合思想

教师要想学生充分把握数形结合思想及其应用，就不能仅靠对学生的引导，其还需要在日常教学中强化对学生相关知识的训练，以帮助学生熟练地采用该思想解答问题。对此，初中数学教师在教学时，可适当地引入相关的案例展开课堂教学，通过向学生分析及讲解相关的案例，以及完善自身的教学设计等，以引导学生在实际动手操作的过程中发现其存在的问题，进而帮助学生在认识到自己错误的基础上进行针对性改进。当然，教师也可以有意识地在日常生活中收集一些富有趣味性的数学知识及故事，并将其作为案例融入数学教学中，以激发学生的求知欲和探究欲，从而促使其积极参与到数学教学中。例如，在解答有关二次函数的数学问题时，教师要适当地引入案例对学生进行讲解，以便学生从中学会判断数学题目的根本意图，然后再让学生以绘图的方式，画出与之相匹配的图像，并求出相关的坐标，从而以此得出有关图像的开口方向及其定点位置等相关知识。

四、融合习题训练环节，培养学生的思考习惯

以“函数与方程问题”为例，教师可以在展示题目之后，明确要求学生应用数形结合思想对题目进行分析，然后以画图辅助的方式解题。比如，在“一条直线与x、y坐标轴围成一个三角形，其面积为18，而直线的表达式为y=2x+g，求g的值。”在教师的提示下，学生先开始作图，在作图之后对题目提供的信息有了更加直观的了解。在学生以数形结合思想完成解题之后，教师再引导学生以常规的方法解题，即以设点的方式代入表达式中进行计算。在几分钟的尝试之后，教师要求学生对两种解题方式进行对比总结：数形结合的解题方法更有效，也更简单，从解题角度来讲，数形结合方法就是将脑海中对题目信息的抽象思考以画图的方式直接展示出来，本质上虽然还是设点代入的方式，但是因为有直观图形的辅助，解题时便不容易犯错，而且还能够提升解题思路的清晰度。如此，教师便可以通过引导学生应用数形结合思想的实践、对比感知、分享经验等步骤，培养学生应用数形结合思想的能力与解题习惯。

結束语

初中数学学习阶段，老师应用数形结合思想可以显著增强学生的学习积极性，帮助学生深入了解数学知识。实际教学过程中，老师应引导学生通过数形结合将抽象的实际问题转化为具体的数学问题，在深刻理解数学知识的前提下，实现综合发展。

参考文献

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