级学生数学合情推理能力的实践研究

熊文雯

摘要：数学教育的目的是教会学生以数学的视角观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。数学推理是数学思维的重要组成部分。新课标明确指出：“让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”推理是数学的基本思维形式，并广泛应用于人们的学习和生活之中。新课标愈来愈重视学生数学素养的培养，推理能力的培养自然成为重中之重。

关键词：培养 小学高年级学生 数学合情推理能力 实践研究

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

新课程改革对于小学数学教学提出了更高的要求，在教学实践当中更重视学生核心素养和数学能力的培养和提高。合情推理能力的培养在培养和提高学生的数学思维能力、创造性思维和创新能力方面发挥着重要的作用。小学高年级是合情推理能力培养的关键阶段，这一阶段的学生好奇心强、敢想、敢猜，且思维比较活跃，而且也具备了一些基本的数学知识，但自身的论证、推理和经验不是特别强。教师在教学中也有意识地培养学生这方面的能力，但具体实践中存在比较多的问题，如在教学资源利用、课程教学设计、执行和实施方面存在不足，采用的方式方法比较单一，缺乏与教学实践和教学活动的有效结合，存在不敢猜、怕出错、胡乱猜的情况，对学生的创造性思维和个性化发展的重视不足等。对合情推理能力的培养造成了影响和阻碍。

一、创设问题情境，引发推理猜想

结合教育心理学相关理论展开分析，我们可了解到：当学生具备了一定的质疑意识与能力之后，就能够主动提出问题和高效解决问题，这对于他们推理猜想能力的发展是很有利的。在数学教学过程中，教师需要围绕教材知识点，设计相应的教学环节，创设问题情境，以引发学生认知冲突，从而调动学生的思维和能力，帮助学生完成知识经验的积累，强化学生的直观感受，同时促进学生通过亲身实践，自行推导数学结论。例如，在“三角形的内角和”教学中，教师可以在课堂导入环节设计如下情境：“同学们，请你们拿出纸和笔，随意画出一个三角形，然后利用量角器测量三角形每一个角的度数，并做好相应的记录。只要你们将其中两个角的度数告诉老师，老师就能很快知道第三个角的度数，你们相信吗？”教师的话音刚落，学生就开始画三角形，并且利用量角器测量三角形三个角的度数。随后，教师随意点名学生，让他们说出自己所画三角形中任意两个角的度数，最后由教师说出第三个角的度数，让学生判断是否正确。学生很快就会发现：教师在得知了三角形中任意两个角的度数之后，就能够很快得出第三个角的度数。于是学生开始猜测：“三角形三个角的度数之间是否存在一种特定的关系，其中是不是隐藏着什么规律呢？”还有学生提问：“老师在得知了三角形任意两个角的度数之后，就能够得出第三个角的度数，是不是三角形三个角之和是固定不变的呢？”这样，教师就能够借助情境，促使学生主动推理猜想。

二、抓特征鉴关系，在判断推导中培养推理能力

例如，在教学“长方体和正方体的认识”时，教师引导学生通过观察、测量、比较，从面和棱的关系中认识长方体的特征，从而知道长方体有6个面、12条棱、8个顶点，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形，并且相对的面完全相同。在此基础上教学正方体的特征，学生通过同样的方法可以发现，正方体也有6个面、12条棱和8个顶点，12条棱的长度相等，6个面是完全相同的正方形。此时教师可以设疑：“正方体的面、棱和顶点的个数与长方体的相同吗？”“正方体相对的棱长度相等吗？相对的面完全相同嗎？”“你认为长方体和正方体之间有什么样的关系呢？”从而引导学生在长方体、正方体的特征判断中推导出它们之间的关系，培养学生的推理能力。

三、在动手操作中提升推理能力

在教学过程中，教师应该给学生设计实践操作环节，例如，在“三角形的分类”教学中，教师给学生设计了探究问题：“假设某个三角形两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么是否可以判断该三角形属于直角三角形？”对于此问题，学生十分茫然。此时，教师可以引导学生通过实践操作的方式，对该问题的正确性加以判断。教师要给学生预留充足的操作时间，让学生能够全面把握知识点。在实践操作环节中，学生的猜想、推理能力可以得到有效的锻炼，这对于学生数学学科核心素养的发展非常有利。

四、注重类比思想的渗透

在小学高年级的数学合情推理培养教学实践当中，教师需要将类比思想渗透到教学的各个环节，日常的课程学习、教学设计、相关问题的提出等过程中充分考虑到合情推理的培养，并将其科学合理地与教学实践、相关的教学活动融合渗透，让学生在参与课堂学习、课后练习、自主探索、合作学习等的过程中去观察、体验、猜想。在小学高年级数学合情推理能力培养的教学实践当中需要在准确的把握和分析这方面能力培养的目标和要求的基础上，根据学生的认知水平、知识基础、认识风格等，科学合理地设置具有启发性的问题和教学情景，鼓励和引导学生大胆猜想和自主推理，通过渗透教学和系统化的培训，不断提高学生的合情推理能力，进而提升其数学核心素养。

结束语

总之，推理能力是学生核心素养的重要组成部分，推理能力的培养应该贯穿小学数学教学的始终。教师要充分挖掘教材中有利于培养学生推理能力的素材和资源，传授学生常用的推理方法，引导学生用推理的方式思考问题、解决问题，不断发展学生的理性思维，提升学生的数学素养。

参考文献

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[2]王杰.小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究[D].合肥师范学院，2020.

[3]余曼.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策[J].数学大世界（上旬），2020（05）：26.