叶景春
摘要：在初中数学学习的过程中，解题是最基本的形式，反思是最重要的数学活动，是数学思维活动的核心和动力。教学实践证明，反思能够增强学生的数学意识，解题后的反思更是提升学生良好思维品质的一个重要途径。
关键词：反思性教学；初中数学；例题讲解；讲解策略；学习效率
例题反思是针对学生的解题缺漏处而展开的一种带有反向思维性质的教学方式，即通过反思性的讲解方式，让学生在学习之后对解题的情况进行反思和探究，进而发现解题的不足，改进解题的方法，从而提高学习效率，发展数学意识，优化思维品质。
一、 在解题的方法与规律处反思，开拓学生思维的广阔性
在初中数学学习的过程中，学生学习的所有理论知识都是为了更好地解题，如果仅仅让学生们学会“怎样解这道数学题目”是不够的，还必须教会学生“要用什么样的方法来解这种类型的题目”，使教学更有实际的意义。为此，在数学例题讲解的过程中，教师应该从教会学生解决数学问题的方法入手，即引导学生形成正确的、规范的解题思路，进而在解题的过程中按照思路不断寻找解决问题的方法。
例如：学生在解题的时候，教师可按照以下步骤来思考数学问題：1. 让学生明白这道数学题目的本质是什么，它属于哪种类型的题目？2. 这种类型的问题关键点在哪里？3. 要用什么样的方法来解决这种类型的数学题目？4. 为什么这种方法能解决这个问题，用的是哪一个数学概念？5. 这已经是最简洁的解题方法吗？还有没有更好的方法呢？
在这六个解题思路的引导下，学生们很快找到解答问题的途径。实践证明，学生们长期对数学问题展开这样清晰的思考和探究后，会在很大程度上提高自身的逻辑思维能力，使他们在碰到数学问题的时候，便会自觉应用这一思路寻找解决问题的规律。
当学生找到了一定的解题思路之后，教师再引导学生多角度、全方位地对问题进行分析，进行“一题多解”，以此拓展例题的难度与深度，让学生们进行深入思考和探究，从而培养学生思维的广阔性。
这样“一题多解”的教学方法，可以拓宽学生的思维，增强知识之间的联系，培养学生思维的灵活性和广阔性。当然，教学中除了引导学生得出多种方法，还必须让学生去分析、比较、总结出最简方法或最适合自己的方法。除此之外，教师也应在平时的教学之余多研究习题，了解最新题型的解题方法，秉持终生学习的态度，不断地提升自己的教学能力，这样，才能在教学中，顺利应对学生提出的问题，帮助学生掌握更多的解题方式。
二、 在思维的遗漏与局限处反思，强化学生思维的深刻性
数学是一门逻辑性极强的学科，但是由于初中生在学习能力和思维方式上还存在不足，从而导致大多数学生虽然掌握了原理和概念，但是他们却没有办法将其合理地应用在具体题目上。存在这种问题最大的原因在于他们在平时学习的过程中，只局限于教材内容，思考的范围还不够广泛，逻辑思维还未得到有效地发散，进而感觉学习数学很“困难”。针对这种现象，教师在平时课堂中必须进行变式教学，把一个问题引申出一类问题，从变化的现象中发现不变的本质，从不变的本质中探索变的规律，使学生学一题会一类，举一反三，从而培养学生思维的深刻性与钻研精神。
还是针对上述例1，证明该题后，可引导学生进行如下变式。
逆转变式：对换本例题的条件和结论，命题还成立吗？就是说，如图5，已知∠ABC+∠CDE=∠BCD，直线AB与ED平行吗？为什么？
一般化变式：点C的位置发生变化，∠ABC、∠CDE和∠BCD的关系会发生变化吗？请观察下面的图6、7、8，分别写出∠ABC、∠CDE和∠BCD的等量关系，并说明理由。
通过这样的变式教学，加强了各知识间的联系，扩大了学生思考的范围，形成了多角度、多层次的立体思维，进而培养了学生思维的深刻性。
三、 在解题的规范与完整处反思，提高学生思维的缜密性
学生在平常的解题中，因考虑问题不周全，答题不规范、不完整等问题屡屡出现。因此，在平常的例题教学中，教师应让学生积极参与到解题中，在学生解答完习题后，让学生养成“回头看”的习惯，反思解题是否规范、完整，从而提高学生思维的严密性。
【例2】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求该等腰三角形的底角的度数？
综上所述，等腰三角形底角的度数为65°或25°。
反思：这道例题涉及分类讨论的思想，很多学生因考虑问题不全面，导致忽略了“∠BAC>90°”这种情形，因此在遇到分类讨论的题型教学时，应让学生先自行解答，再引导学生查找是否有遗漏之处，从而进行补充，养成全面而细致地考虑问题的好习惯。
另外，在平常例题教学中，教师还应引导学生善于挖掘题目中隐含的信息来提高学生思维的缜密性。比如，有一块棱长为6厘米的正方体，将其溶化后铸成长为3厘米，宽为6厘米的长方体，则其高为多少？这道题事实上隐含着“正方体的体积与新铸成的长方体体积相等”这样一个已知条件，如果学生能发掘这条隐含的信息，自然就水到渠成了。
四、 在解题的原创和独特处反思，激发学生思维的创造性
在平常例题的教学过程中，学生往往会提供一些意想不到的解法，也许这些解法不常规也不简便，但只要解法合理，教师就应该让学生有足够的时间和平台去阐述自己的观点，用赞赏的眼光去肯定学生思维方式、方法的新颖、独到之处，并鼓励同学们在平时解题中应从多角度去寻找解决数学问题的途径，从而培养学生数学思维的独创性。
总之，例题讲解是初中数学教学过程中必不可少的一个重要环节，教师要学会充分利用反思性思维的教学方式来引导学生们在解题的过程中不断地对数学学习进行思考和探究，找到自身学习中的不足，并不断地进行优化，从根本上提高自身的数学综合学习能力，进而培养学生良好的数学思维品质。
参考文献：
[1]周宁.对反思性数学学习的教学探索[J].中学生数理化（教与学），2009，（4）.
[2]祝金莺.中学数学反思性教学理论及应用研究[D].江西师范大学，2003.
