马晓娟
摘 要：近年来，随着计算机技术的迅猛发展，我国的教学研究领域也发生了翻天覆地的变化。尤其是数学建模在高中数学研究性学习中的推广与应用，进一步提高了学生解决实践问题的能力。但是，不能否认，数学建模在高中数学研究性学习的应用过程中依然存在严重的问题亟待解决。为此，本文将对如何引导学生正确利用数学建模解决实践问题进行深入的分析，并提出了具体的见解，以期能为今后的高中数学教学提供借鉴。
关键词：数学建模；高中数学；研究性学习
数学建模就是通过简化、假设等方式，运用数学的语言和方法，把生产生活中遇到的一些实际问题用数学的方式来表达。随着当前信息科学技术的飞速发展，数学的应用价值也得到了充分发挥。但是，目前我国的高中生所掌握的数学知识仅仅限于书本，面对社会实践问题往往束手无策。因此，为了使学生能将理论与实践相结合，教育工作者将数学建模运用到高中数学研究性学习当中，并取得了显著的成效。
一、 数学建模在高中数学研究性学习中的应用现状
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实践的检验，来建立数学模型的全过程。数学建模是建立在深入调查研究、作出简化假设、了解对象信息、分析内在规律等环节的基础上，用数学语言和符号表述建立的数学模型，目的是在定量的角度分析、研究并解决实际问题。而数学作为研究现实问题的基础学科，在教学中占据着重要的地位。尤其是在信息技术、数学理论不断发展扩充的时代下，数学已经成为一个解决现实问题的重要途径。但是，目前我国高中学生应用数学的意识与能力还比较低，难以将书本的理论知识运用于社会实践问题当中。为此，教育工作者将数学建模应用于高中数学教学中，而《数学实验》也成为了数学研究性教学的主要平台。但是不能否认，由于学生的动手实践能力有限、创新思维缺乏、计算机运算技术较差等原因，很多数学研究性教学依然是以学生模仿教材为主，没有充分发挥数学建模的作用。
二、 数学建模在高中数学研究性学习应用中存在的具体问题
（一） 实践环节的缺乏
数学建模建立的前提是深入的社会实践调查与实验操作。但是，目前我国高中生的实践动手能力较低，缺乏实践操作环节。因此，即使面对成型的数学建模往往也只是生搬硬套，缺乏真正的理解与运用，当面对相关的实践问题时不能灵活运用数学建模解决问题。而且，高中数学教学中也不注重实践教学，缺乏实践教学的平台。据相关教师反应，由于教学设备有限，教师在对数学建模进行讲解的时候比较困难，而且十分抽象，当学生不理解时也只能死记硬背，这显然不利于提高学生利用数学建模解决实践问题的能力。
（二） 计算机水平较低
目前我国高中生的计算机水平普遍偏低，尤其是在数学建模技术方面亟待提高。首先，我国高中数学研究性学习中对计算机的依赖程度偏低，手绘、图形等传统的建模手段不仅精确度不高，而且效率低下。其次，我国高中数学与计算机课程相脱节，没有充分利用计算机课程培养学生的建模能力。这使得学生在建模过程中有其心而力不足，也影响了数学建模在高中数学研究性学习的进一步推广。
（三） 建模环节不完善
尽管我国数学建模在近几年得到了突飞猛进的发展，但是不能否认，目前我国的数学建模结构还有待进一步完善。首先，有很多数学建模在解决实践问题时受条件限制的情况比较严重，这虽然在一定程度上有利于學生更加严谨，但是也难以有新的突破。其次，数学建模林立，杂乱无章，不利于数学研究性学习。根据相关的学生反映，有些类似的问题却采用不同的建模，使解决问题的效率大打折扣。
三、 充分发挥数学建模在高中数学研究性学习中作用的具体措施
（一） 增加实践教学的环节
首先，我国高中数学教学应该进一步加强实践教学环节，开展数学实验课程，为学生提供良好的实践操作平台。其次，教师应该积极指导学生借助计算机，通过动手操作来解决实际问题。比如回归问题和统计方法在日常生活中的应用、杨辉三角中极值问题在经济生活中的应用等等。此外，改变传统的教学模式，通过培养学生研究性学习的意识来提升学生获取知识、解决问题的能力。
（二） 加强学生计算机培训
我国高中应该进一步加强对学生计算机水平的培训，为灵活运用数学建模进行研究性学习提供坚实的基础。高中学校应该将计算机课程与数学课程进一步结合，提高学生的计算机水平，有利于学生借助计算机的图形、运算等功能去探讨常用的数学建模。比如，在数学讲授极值问题的时候，计算机课程可以开设数值计算、几何变形等内容，从而有利于提高学生结合数学建模的能力，学会通过观察、对比、联想的方法去探索规律。
（三） 完善数学建模的结构
数学建模是针对实践问题设立的，因此，存在很多种类型。我国应该进一步完善数学建模的结构，并对其进行归纳、整理、完善，在针对实践问题的同时也要体现出数学建模的共性，这样有利于学生在研究性学习中掌握规律。而且，我国的数学建模还应该进行创新性研究，不仅可以解决现实问题，还要预测对象的未来状态，有利于及时发现并处理隐患。总之，教师应该积极鼓励学生通过实践操作来灵活运用数学建模，并在实践过程中不断地发展创新，促进建模结构的优化。
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