摘 要：在理论与实践不断的互相促进、完善发展中，平等、对话、交互式的教学方式已深入人心，通过自主、合作、探究式的教学模式达到注重培养学生数学思维的目的。本文正是在这种背景下以教学实例为背景和依据，探究数学概念及其获得方式，试图寻找具有普遍意义的教学方法和教学策略，以期在提高数学概念教学的有效性上有所收益。
关键词：数学概念；概念教学；策略
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，一个数学概念的背后又有许多具体内容为其支撑，所以数学学习活动中最基本的就是数学概念的学习，它是抽象性与具体性的辩证统一的过程。学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。概念教学有多种策略，策略的使用能提高教学的有效性。现阶段高中数学课堂概念教学仍需不断完善，特别在概念呈现方式的创新，激发学生的参与热情上教师应该对自己提出更高的要求。
一、 准确把握数学概念的内涵与外延
概念的内涵就是概念所反映的事物的本质属性的总和，概念的外延就是概念所反映的事物的总和（或范围）。概念的内涵与外延是分别对事物的质和量的规定。它们是一个概念的基本特征。只有明确了概念的内涵和外延才能真正的认识概念，把握概念和应用概念。作为数学教育者，要想达到对数学概念的内涵和外延的准确把握，就需要苦练内功，不仅要熟悉每一个数学概念，更要深知它们横向和纵向的联系。值得提倡的就是知识网络的结构图（也称为概念图），如果所教授的每一部分知识都能有一个完整严密的知识结构图为参考，则对数学概念的教学将把握的更准确、更深入。
二、 注重概念引入的生动性与实用性
“良好的开端是成功的一半。”课堂的前五分钟如果能紧紧的抓住学生，则将极大地提高整堂课的教学效率。而在概念的引入过程中，应该注重其生动性与实用性，使学生既觉得亲切又容易理解。如下面的案例《集合》概念的教学片段
师：上课！
生：（起立）老师好！
师：全部请坐（等学生坐好后又说）上课！
生：（面带疑惑的站起来）老师好！
师：男生坐下（稍作停顿）女生坐下。
师：（等同学们坐好后又说）上课！
生：（议论纷纷的站起来看着老师）
师：高个子坐下
生：（坐下了几个，还有几个坐下了，想想又站了起立，不知道该坐还是站，看着他们的样子，其余学生纷纷笑了起来）
师：（问那几个不知该坐该站的学生）为什么坐下后又站起来？
生：老师没给多高算高个子。
生：我不确定自己算不算高个子。
师：为什么前面你就坐下了呢？
生：因为我是高一（×）班的学生，我也是男生。
师：很好，我们班全体同学就构成一个集合，所有男生，所以女生也分别构成了一个集合。同学们想一想在初中数学中，我们接触过哪些点或数的集合？
对于集合的定义，很多老师都是给出概念，然后想尽办法向学生解释概念，然而对于刚刚步入高中校园的学生来说，集合的定义抽象又晦涩。但上面的老师在引入课的时候，积极地调动了学生，通过大量的例子让学生去体验集合，从而形成集合的概念。并且，几次的起起坐坐，调动了学生的多个感官，突破了学生理解集合元素确定性的难点，这要比教师单纯的讲述效果好。因此，增加课堂引入的趣味性与生动性，可以较好地调剂课堂气氛，让课堂更加充满活力。
三、 注重问题的呈现方式
一堂课的最终目的，应该是让学习者学会思考问题和解决问题，如果问题设置的好，就会给学生留下足够的时间与空间，充分调动他们的主观能动性，推进概念的学习。下面的案例是笔者在参加省新课程大赛做《曲线的参数方程》一课时，几次试讲后在问题设置上的变化过程。
问题组一（最开始的问题设置）
问题1：原来的方法遇到哪些困难？有没有其他的解决办法呢？
問题2：结合曲线方程的概念定义参数方程。
问题组二（修改后的问题设置）
问题1：原来的方法遇到哪些困难？有没有其他的解决办法呢？
问题2：方程与原来的方程的差别，对t有何认识？
问题3：为什么方程能够代表曲线？
问题组三（最终在课堂上呈现的问题设置）
问题1：原来的方法遇到哪些困难？有没有其他的解决办法呢？
问题2：方程与原来学习过的方程的差别？
问题3：x，y，t之间是随意的互相表示的吗？（是如何互相表示的呢？）
问题4：t有无范围？这个范围是怎样产生的？不写或写成其他范围行不行？
问题5：（大问题）为什么方程能够代表曲线？（小问题）我们如何追踪某个时刻救援物资的位置？反过来，如果知道救援物资的位置，能确定它处于哪一个时刻吗？如果我们把某个点的坐标代入方程，发现在t的取值范围内没有t能同时满足两个等式，这又意味着什么呢？
在这个过程中，问题组一的问题过于粗糙，问题组二虽有进步但仍不尽如人意，问题组三将问题细化。事实证明最后一组问题在课堂教学实践中达到了较为理想的教学效果。
综上所述，首先可以通过具有典型性的实例，引导学生通过对它们的共同属性进行概括得出概念的定义；揭示概念的定义后，再引导学生在定义的指导下去解决问题。从而使得概念的运用不仅能解决数学问题，更重要的是能将数学思想方法与数学概念紧密的结合起来，不断完善概念体系的建构，最终获得概念的发展。
参考文献：
[1]章建跃.对高中数学新课标教学的若干建议[J].中学数学教学参考，2007（3）：1-3.
[2]李士琦.PME：教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2001：110.
[3]中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践（中期研究报告）[J].中学数学教学参考，2008（10）：1-4.
作者简介：刘娜，黑龙江省牡丹江市，牡丹江市第一高级中学。
