摘要：高中数学学习中，运算能力是数学的核心要素，也是能够掌握数学学习能力的基础。如果老师对学生们的基础能力的培养不够重视，就会造成在运算当中，学生们常常会犯各种错误，学习能力得不到提升。对此，本文将结合运算的具体实例，对数学学习中运算能力的培养进行分析和探讨。
关键词：数学学习；素养；运算；学习能力
一、 引言
高中学生们在数学学习的同时，通过对自身思维方式和理解能力的塑造、培养和提高，使学生们形成有长远发展意义的、综合性的、持久性的和完整性的能力和意识。也就是学生們可以用精准的、标准化的、简单明了的数学思维方式，来表达自己在数学学习中对问题的本质的理解和对数学语言的准确运用。对于这种基础的核心能力的培养，我们可以从学生们常犯的错误开始讨论。
二、 运算中常常会犯的错误
（一） 读不懂题
在数学学习中，经常会犯的错误之一就是对题目没读懂或是没读全，这反映了学生们对题目理解的方法和步骤出现了问题。对于题目中包含的：问题、方向和方法要明确，对于题目最终要解决的目标要明确，这也就是运算意识的目标感。
（二） 运算中犯错
学生们在数学计算中常会出错，而都归因为自己的粗心大意，认为只要自己认真，就可以避免错误再次发生，可是往往事与愿违，下次仍然会再次犯错。其实这是因为对计算能力缺乏科学性的认识，只注重运算中的方法和思路，而对整个运算过程造成了忽视，不注意它的简洁性和合理化。它不仅存在着基础运算中的问题，也包含了规范标准化的意识问题。
（三） 写错正确答案
学生们还容易犯的错误就是在写题目答案时，不是数字书写错误，就是写错答案。出现这样的错误的原因一是身心疲倦，头脑无法集中，二是在数字的书写方面不够标准和规范，容易造成书写错误的问题。对于这种问题的解决方案就是一方面坚持锻炼身体，有强健的体魄才能够有足够的精力长时间地集中在学习中。另一方面需要加强书写的规范化和标准化。
（四） 运算方向偏差
在运算中最为致命的错误就是理解方向的偏差，这就像在大海里航行，如果选择了错误的方向，那么将离目标越来越远，永远也无法到达。出现这样致命性的错误，主要是因为在学习中养成的自以为是的不良习惯，坚持认为自己是正确的。
三、 培养能力的方法
（一） 基础概念知识的牢固
学生们对基础概念的准确理解，是提高运算能力，获得优异的数学成绩的重要因素和基础，也越来越受到教学考核和改革的关注。往往理解偏差或是理解不清不全都会造成运算中的错误。所以需要老师们在课堂上将这部分讲深讲透，通过让学生们运用举一反三的方式，去加强对此的理解。如对函数的概念进行考核，下列函数f（x）中，满足对任意x1，x2∈（0，+∞），都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）<0 的是（）
只要学生们在课堂上对这些基础概念充分掌握了，就可以轻松拿到分数，获得好的成绩。
（二） 经验来自错误
对于学生经常犯错的毛病，老师也可以抱着“失败是成功之母”的心态予以对待，抓住学生们每一次犯错时出现的问题，对问题进行分析和总结，让学生们了解错误的原由和本质，下次遇到同样的问题就会避免再犯错。通过这一次次的反思和领悟，学生们就能对正确的运算方法充分地掌握和运用。
（三） 方法的优化
在数学运算中，并不是所用的运算问题都需要进行分类式的讨论方法。对于运算也需要讲究方式和方法，正确、有效的运算方法可以优化流程和步骤，提升学生们的思维方式。固有的思维方式的打破，采用多样性的运算法则可以将数学思维方式提升到更高的层次。比如，对于含有参数的问题，如何可以不必对参数进行讨论，而使运算可以正确的进行，问题得以解决。
如：不等式|x-3|+|x2-4x+p|≤5中的x的最大数值是3，请问p的数值是多少？
分析：本题如果用去绝对值和采用讨论的方式，运算过程会非常复杂和繁琐，那么可以采用避开的方式，从不等式解的另一端的数值“3”开始，将参数的问题进行具体化。
解题：当把3作为不等式的解带入到x值中，可以得到p的值是8或者是2。当p的值为8时，最终得出结果是x大于等于2，小于等于3，所以符合题意要求。
而当p的值为2时，x的值大于3，所以不符合。最终p的值等于8。
（四） 速度的提升
数学学习中提高计算速度是重要的环节之一，避免运算出现错误是提高运算速度和能力的前提。在课堂上采用有效的教学方法，可以有效地培养学生们的运算能力，比如限时的或是竞技类型的计算，全体学生都一起参与，可以非常有效地提高学生们的运算速度和能力，并对经常性的错误予以纠正的能力也得到相当大的提升。
（五） 运用一道题采用多个解法的方式
学生们的运算能力和水平的有效提升，可以通过运用一道题用多种方式去解答的策略来实现。学生们对问题可以采用多种思维方式来分析和研究，对于开拓学生们对数学知识和运算的认知都有非常大的作用。
四、 共识的培养
对于数学的核心素养，以及其在数学运算中的重要性，需要通过有效的形式，在老师和学生们之间达成共同的认知，老师们通过不断进行教学的优化和改进，对教学中课堂练习的不断强化，学生们加强自我学习习惯的培养，双方共同努力协作，让学生们在数学学习中真正有效地掌握知识，提高运算的能力，在老师做出的示范和引导下，养成良好的学习习惯，培养数学思维方式和意识。真正有效地提高运算能力和水平。
五、 结束语
数学运算能力在数学学习中是必不可少的基础，也是核心基石，老师和学生们都必须加强和自主地培养对学习的积极性和兴趣，将运算练习变成习惯，运用到学习中的每一个环节，养成数学思维方式和意识。
参考文献：
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作者简介：
苏锋嘉，福建省莆田市，福建省莆田市仙游县私立第一中学。
