谢荣虎
摘要：在数学概念的形成过程中，抽象的形式主要可以分为弱抽象与强抽象两种。正确认识这两种抽象形式，厘清它们的关系，才能在教学中根据抽象的规律设计合理的教学流程，组织有效的教学活动。数与代数中的概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，也是培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养的重要载体，在培养学生有效理解架构数学知识的行为习惯与能力，提高學生综合运用数学知识解决实际问题，提升学生数学创新意识诸方面都起着不可取代的作用。教师要立足数与代数教学促进学生数学思维的发展，提高数学教育教学质量。
关键词：初中数学;新课程;数与代数
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-17-223
引言
当前教育界正处于新一轮教改进程中，新课程标准要求初中数学教师更加注重培养初中生解题能力、个性思维以及启迪智慧等，以便有效提高初中生应用数学知识解决实际问题的能力，而“数与代数”的相关教学便可帮助教师顺利引导学生提升以上能力，数学教师必须对此予以高度重视。数学概念教学是数学教学的基础，要让学生经历数学概念的形成过程。
一、把握“数与代数”教学中回顾复习的有效着力点
“人教版”数学教材递进式的知识点分布形式，落实了课程标准对数学课程科学性和过程性教学的要求。第二学段和第三学段中，“人教版”初中教材以例题复习题或教师参考用书提示等方式，安排了复习练习。利用这些复习练习，能够促进学生已有知识体系的巩固和生长，提高学生的数学思维能力。
在初中起始年级的数学教学中，重视复习与练习能够达到较好教学效果的知识点是整式。整式作为“数与代数”部分的知识点，在第二、第三学段分别安排在小学五年级第一学期“简易方程”，初中数学第二章“整式的加减”、第十四章“整式的乘法与因式分解”和第十五章“分式”。在初中数学教学中，可从自主练习的角度入手，提高复习环节的教学质量，促进学生在已有“字母表示数”知识储备中建构关于“整式”的新知。以教学初中数学第二章“整式的加减”第一节的复习环节为例，教师可以通过出示本章引言“列车在冻土地段行驶时时速为100Km/H，2H行驶路程的长度，3H行驶路程的长度，t H行驶路程的长度”“用字母或含有字母的式子表示数和数量关系”，引导学生回忆简单方程、“路程=速度×时间”等小学知识，导入“整式”新课教学，再结合“含有字母的式子出现乘号，可省略不写”的适当引导，形成“100t”的答案。这样的教学设计，充分考虑到学生已有的知识水平，有利于学生更好地理解数与整式的知识点，从而建构更加完善的数学思维体系。
二、选取恰当方法，引入概念教学
创设现实情境引入法。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。教师可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念;（2）采用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而是引入新概念的重要方法。例如，可以通过同类项的定义类比归纳出同类二次根式的定义;通过类比分数得到分式的概念;类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。（3）新旧联系引入概念法。在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性，学习新概念的必要性。这就要求教者在教学前要分析好新概念在概念系统中的位置。例如，在学习整式的概念时，就可以对已学过的单项式和多项式进行复习，然后归纳出整式的概念，从而使学生理解整式就是单项式与多项式的统称。
三、剖析概念本质，促进理解内化
例如，在讲解一元一次方程概念时，一定要强调概念中的“只含有一个未知数、未知数的次数是1、方程是整式方程三个条件缺一不可”;而且在它的一般式ax+b=0（a≠0）中还要强调括号内的条件a≠0存在的必要性，没有这一条件这一项可能不存在，那么它是一元一次方程就是不成立的。
有些概念单纯地讲学生难以接受，难以掌握。但是把某些相关或相对的概念放在一起进行新旧联系，正反对照进行剖析，使学生既了解它们之间的联系又注意到它们的区别，会使学生茅塞顿开，另辟蹊径。两个概念之间的关系，可分为相容和不相容两种，相容又可分为同一、交叉和从属三种关系。例如，有理数和无理数是同一关系，一次函数和正比例函数是从属关系，方根和根式是交叉关系。又如，讲“反比例函数”和“二次函数”时，将这两个概念进行对照比较，就不难区别谁是“反比例函数”，谁是“二次函数”。这样通过比较“反比例函数”与“二次函数”的概念一目了然，清清楚楚。对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础;反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。
结语
在初中数学学科教学过程中，“数与代数”属于极为重要的知识内容，其教育意义极为重要，教育价值也极高。相比于传统初中代数知识，新课改对“数与代数”的教学活动、目标、整体架构以及内容等方面有一些新的要求，所以教师应该带领学生重新认识相关知识点，进而采用最合适的教学方式。
参考文献
[1]吴美云.初中数与代数的关键点教学设计与策略研究[J].福建教育学院学报，2019，20（09）：33-34.
[2]俞树仁.论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].教育观察，2019，8（29）：52-53.
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