计算教学中数学思想方法的渗透

刘素华

摘要：数学思想方法是人们运用数学思维解决问题的方法。这些方法让学生在解决具体问题时感悟理解，再经过运用、概括等，抽象成一般方法后，能使学生所学的知识不再是零散的知识点，而是有着一般思维特点，形成整体知识架构的一部分。从而帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构，从而提高数学思维水平。

关键词：数学思维 思维特点  运用  感悟

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-16-390

引言

数学思想方法的渗透应该体现在学生学习数学的全过程。但在实际教学中，特别是计算教学，很多老师对蕴含在其中的数学思想方法有所忽略，他们更关注学生能不能理解其中的算理，会不会选用恰当的计算方法进行计算，计算能力是否得到提升和锻炼。而其实，计算教学中也是培养学生数学思想方法的好契机。下面以《数位不同的小数加减法》为例，谈谈数学思想方法的渗透。

一、适时提炼 渗透方法

教学片断（一）：

师：124.3+3.86，结果是多少呢？谁愿意来估一估得数？

生1：把124.3看成124，3.86看成4，加起来约是128。

师：你是把两个数看成整数来估。

生2：先算124加3等于127，再算小数加起来大约是1，合起来大约是128。

师：你是把它看成整数和分数两个部分估算再合起来。

评析：这个片段中，学生进行估算时就应用了转化的数学思想方法，或者把小数看成整数，或者是把小数拆分成能够估算的几个部分，无论哪种方法，都是把难的问题转化为简单的问题来解决。学生的应用基于已有的学习基础，自然表达自己的思考过程，而为了让学生对这样解决问题的方法感悟更深，老师适时的方法提炼就显得非常有必要，因为这样经过老师提炼，学生得到的就不仅仅是这个问题的解决结果，而是一般的解决问题的方法。

二、辅助建模  增进理解

教学片段（二）：

学生小数点对齐后，列式计算过程中，出现了两种情况（如下图）：

师：哪种计算才是正确的呢？

生：第一种。

师：为什么？

生：因为它数位对齐了。

师：小数相加时为什么要数位对齐呢？

生：相同数位的数才能相加。

师：为什么要相同数位的上才能相加呢？我们对这两个数分析分析。这两个数都表示买书的价钱，看看这每个数位上的数都表示什么意思？124.3中，个位上的4是4元，十分位上的3呢？其它数呢？3.86中的每个数呢？那你说4元应该和谁相加才合理？

生：3元。

师：对呀，也就是元和元相加，角和角相加，分和分相加。（指着两个竖式）像这个3角加8角，算出来得到的11就是11角，也就是1元1角，而如果让3角加6分得到的9表示什么，你能说上来吗？

生会心地笑了。

师：看来大家刚才的分析是有道理的，我们计算时应该元和元相加，也就是个位和个位相加，十位呢？十分位呢…用一句话来说，就是：相同数位上的数相加。

品析：这个片断中，学生原来对于“为什么要相同数位对齐”的道理其实是并不能完全理解的，而用“相同数位上的数才能相加”其实是用抽象解释抽象，并不能让学生理解其中的道理。这时，借助元、角、分的模型，让学生很清楚地认识到，只有相同单位的数才能相加，从而很好地突破了本節课的教学难点。所以，借助生活中的事物帮助学生建模，才能让学生更好地理解抽象的数学算理。

三、细致引导 深入感悟

教学片断（三）：

师：这样对齐小数点，数位对齐以后（板书124.3+3.86竖式），接着怎么算呢？我们一起来把黑板上这个竖式写完整。（生说计算的方法，老师板书。）

重点引导：从哪位算起？上面没有数怎么办？添0以后怎么算？为什么要添0，不添行吗？计算结果百分位上的6怎么算出来的？十分位满了十怎么办？

品析：在这个教学片断中，围绕怎么算，设计了一系列问题，抽丝剥茧地让学生知道，怎样才能更好地做到相同的数位上的数相加。这个过程中，小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变，但添上0以后，两个数又变得小数数位相同了，从而能更好地对齐计算。这其中的变与不变，让学生感受到运用知识解决问题的策略，同时体会到数学的神奇与美妙。

这样的教学设计在本课教学中还有很多，如分析归纳思想，教学完小数加法和减法例题后，引导学生观察，归纳概括计算方法：通过学习，你觉得计算小数加减法关键是什么？怎样进行小数的加减法计算呢？

除了本课，在我们教材安排的其它计算教学中，数学思想方法也是常见的。如用数形结合的方法学习异分母分数加减法，通过直观让学生看见把异分母分数转化为同分母分数计算的过程，从而理解算理。又如学习小数乘法，要计算“买3本笔记本，每本3.5元，一共需要多少元？”，有学生想到把3.5元转化为35角来解决问题。还有一年级学习的《两位数加一位数（整十数）》，引导学生想到把两位数拆分成整十数和一位数来计算，都是应用了转化的数学思想方法。

结语

数学知识的结构决定了其中蕴含着很多数学思想方法，并不受知识点分布的局限，只是，因为数学思想方法是一条暗线，而知识内容是一条明线，很多老师在理解教材和设计教学中没有发现它们之间的关系，没有适时在教学中设计活动和问题让学生感悟和体会数学思想方法，导致我们很多的课堂中呈现的是零碎的知识和技能，不能帮助学生形成后续发展的能力和素养。而从人的终身发展的角度来看，数学思想决定着人的思维方式。加强学生数学思想的渗透显然是一个值得不断探讨和持续践行的事情。

文献参考

[1]王芳. 课程教育研究---基于数学活动经验积累的有效计算教学[J].. 2018（52）

[2]王晶. 新校园（阅读 小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探索[J].）. 2016（08）