陈施展
摘要：对于初中生而言，在其学习的过程中必须要掌握的重要内容就是数学，通过数学课程教学其目的是为了培养广大学生的逻辑思维能力以及解决问题的能力，从而为今后实现更深层次的内容学习打下更好的基础。因此，在进行初中数学课程教学的过程中，初中生必须掌握相应的数学思维。文章重点介绍了如何在学习数学的过程中学会应用转化思想，对数学转化思想的不同类型进行介绍，同时提出数学转换思想在具体的解题应用中的效果，希望能够为相关人员提供相应的参考。
关键词：初中数学;转化思想;解题;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-14-124
从初中数学课程新标准的具体要求可以看出，初中生应当具备比较强的对知识的运用能力，所以要求广大初中生要学会灵活运用各种不同的数学思想进行解题。众所周知，初中数学思想方法是多种多样的，具体囊括了转化、分类还有等价等。对于初中生而言，必须掌握的基本方式就是实现思想转化。转化思想指的是充分利用某个问题的解题方式，应用相似的解题方式解决数学问题，如此有助于提升学生的解题水平，从而让学生在解决类似数学难题的时候能够融会贯通。
一、数学转化思想的主要类型
总体而言，数学转化思想的主要类型包含以下四种：其一是类比思想;其二是分解思想;其三是语言思想;其四是数形思想，还有间接思想。以下将重点针对这些数学转化思想进行分析：
（一）类比思想
类比思想指的是把某件事物经过转换变化其他某件事物。在进行数学教学的过程中，可以把分数的加减乘除进行转换变成分式的加减乘除，同时还要注意到符号不同的先后运算规律，需要结合间接性思想進行转换。比如，在对一元一次不等式进行解题的时候，需要用这种方式进行类比，从而对无理式的因式分解可以借助整式分解做出转换，进而发现二者存在的异同点，从而保证二者的精准性。
（二）分解思想
分解转化具体指的是对大问题进行一步步分解，将其分解成不同的很多小问题，根本目的是为了在对综合题进行解答的时候学会利用不同的整式加减乘除法还有因式分组应用，能够对比较复杂和繁琐的几何问题实施分解式转化，让问题变得更加简单。
（三）语言思想
语言转化指的是把题设语言转换成数学语言，具体可以通过集合符号还有文字符号等进行转换，把一些常规性质的语言转变成为数学语言对问题进行解答。
（四）等价思想
等价转化是比较常见的一种数学思想。比如，可以把加法转化成减法，可以把乘方转化成开方等等。在对各种几何题目进行解答的过程中，同样可以把点与点之间的距离进行转化，转化成平衡线和平衡线二者之间的距离。
二、转换思想在初中数学解题中的实际应用
（一）把抽象知识转化成具体知识
初中生有着非常强的直观思维以及具象思维，但是在抽象思维方面能力却比较欠缺。尤其是对于很多数学学习能力非常弱的学生而言，是很难掌握抽象的数学知识的，所以要求广大初中数学老师必须全面提升学生的数学转化意识，要把抽象的数学知识转变成为具体的知识。我们厂看到的数形结合类的解题方式则属于此类解题方法。平时，我们在解答数学题目的过程中会遇到很多不同的数形结合法，需要把抽象的数字进行转化变成图形，让题目变得更加清楚和直观，为学生提供正确的数学解题思路。
例1已知一次函数y1=x+m（m是常数）的图像和反比例函数y2=kx（k≠0）的图像相交于点A（1，3）.
（1）求这两个函数的解析式及另外一个交点C的坐标.
（2）认真观察图像，求出使函数值y1>y2的自变量的取值范围.
针对大部分初中生而言，第一个问题是比较容易解答的，只需要把一些具体的点A代入到函数式当中，就可以得出两个函数的解析式，然后将这两个函数进行组合形成一个方程组，就可以对C的坐标进行求解;针对第二个问题，可以采取数形结合法把十分抽象的问题转化成具体的问题，在平面直角坐标系中便是直线在双曲线上方，把y1>y2的取值范围表达地更加直观，整个解题过程可以表示如下：第一步，在函数关系式中代入点A（2，4）能够得到k=3，m=2，因此y1=x+2，y2=3x。联立两个方程，能够解出另外一组解是C（-3，-1）。第二步，广泛应用数形结合的办法，获得相应的结论。从这可以看出，对于初中生而言，把抽象难懂的知识进行转化变成具体的知识，不仅有助于学生理清数学解题思路，同时也是一种十分有效的数学解题方式。
（二）将陌生的知识转换为熟悉的知识
对于大部分初中生而言，是很难理解比较晦涩难懂的空间问题的。把一些几何问题进行转换成平面代数问题，则可以把十分生疏的数学知识转换变成熟悉的知识，并且被广泛应用到了各种立体几何当中，能够让繁杂的问题变得更加简单，而且学生也更加容易接受和理解。可以把很多较难理解的数学图形进行转换，变成容易理解的数量问题，有助于学生更为高效且快速地解决难懂的数学难题，尤其是对于很多几何问题进行解答，可以把这些生涩难懂的几何问题转换成较易理解的代数问题进行解决。
例2讲解“中位线的判定定理”时。如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
求证DE平行于BC且等于BC/2
将其转化成过往学习过的知识：即过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
∵CG∥AD
∴∠A=∠ACG
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）
∴△ADE≌△CGE （A.S.A）
∴AD=CG（全等三角形对应边相等）
∵D为AB中点
∴AD=BD
∴BD=CG
又∵BD∥CG
∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DG∥BC且DG=BC
∴DE=DG/2=BC/2
∴三角形的中位线定理成立.
结语：的来说，在解答初中数学题目的过程中需要应用到很多不同的转化思想，对于初中数学老师来说，应当积极探索不同的数学解题思想，全面提升学生对于数学转化思想的灵活应用。经过大量事实也可以看出，在解答数学难题的过程中充分应用各种不同类型的转化思想属于具有较强可行性的数学解题思路，数学教师应当教会广大学生充分运用好不同的转化思想去解决数学难题，对平时教学过程中碰到的各种问题做到认真处理，进一步提升初中生的数学变通能力，从而提升广大初中生的数学素养。
参考文献
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[2]鞠小燕.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用策略探究[J].考试周刊，2021，（05）：67-68.
[3]史丹萍，任庆.例析初中数学教学中数学思想的渗透——以转化思想为例[J].数学教学通讯，2019，（20）：11-12.
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