王煜
计算思维作为信息技术学科四大核心素养之一，是在形成问题解决方案过程中产生的一系列思维活动，这种思维活动与算法设计的教学理念相契合。在实际教学中，教师常常把能直接套用数学公式的标准算法作为算法设计案例解析，重实用，轻思维，重程序，轻算法，忽视思维方式的引导和算法思想的培育。这种被动的学习体验，使得学生在面对用数字化解决方案解决实际问题时束手无策，从而逐渐失去学习信息技术课程的兴趣，更不会将算法思想迁移到其他问题的解决中。
非计算类问题解决的思维过程
现实生活中的算法设计会遇到两种类型的问題：一类属于数学的“可计算”类问题，可以通过数学公式、定理等推导得出相关的解题方法，如鸡兔同笼问题、素数问题；另一类是超出数学计算范畴，条件模糊、方法不明，需要逻辑推理和深度思考的“非计算”类问题，如常见的逻辑推理题——谁在说谎。对于非计算类问题，学生往往无从下手，不知道如何应用计算机进行逻辑推理，但正是这类问题，恰好能够体现用数字化工具解决实际问题的思维过程（如图1）。
案例应用
某地区发生了一桩命案，警官圈定了四名嫌疑人甲、乙、丙、丁。在讯问时，警方确定四人中有一人在说谎，而说谎的这个人就是凶手。这四人口供如下：甲说“不是我”，乙说“是丙”，丙说“是丁”，丁说“不是我”。请设计一个算法，通过编程判断谁在说谎。在解决这个问题的过程中，主要体现了计算思维对问题的界定、抽象、量化、建模、算法设计以及自动计算等要素，其中界定、量化和建模是难点。
1.问题的界定
把复杂的问题划分为具有可操作性的若干个小问题。①如何将文字描述进行量化。②如何确定量化后的各数据之间的逻辑关系。③在给定条件下，怎样设计能够逻辑推理的算法。④怎样编程实现算法，得出正确结果。
2.抽象
从问题出发，通过约简、比较、分析，排除无关因素，提取研究对象的重要特征，找到解决问题的关键要素。①四个人的口供——甲说“不是我”，乙说“是丙”，丙说“是丁”，丁说“不是我”。②警察的推论——有一人在说谎。
3.量化
把实际问题中用文字描述的关键要素，如事物的状态、颜色、大小等，形式化为计算机可处理的数据。①将甲、乙、丙、丁四人分别用数字1、2、3、4表示。②凶手未知，用变量x表示，因此x的取值范围为1、2、3、4。③根据量化后的关键要素，确定各关键要素间的逻辑关系。（如下表所示）
4.建立数学模型
通过关键要素间的逻辑关系，用形式化的方法来处理逻辑演算，构建数学模型——将各关键要素的逻辑关系式通过一定的符号联系起来，形成表达推理的形式结构。①逻辑关系式的运算结果为逻辑值True或False。逻辑值在计算机处理时会被转换成数值。例如，在VB中，True被转换成-1；False被转换成0。②结合问题表述——有一人说谎，判定凶手的逻辑推理模型应为：
（x < > 1）+（x = 3）+（x = 4）+（x < > 4）= -3
5.算法设计
根据数学模型，设计出支持自动化处理的解题步骤（如图2）。利用穷举法，对x取值范围内的所有值逐一验证，找出符合判定条件的运算结果，即为正确答案。
6.程序设计
选择某种计算机语言将算法自动化实现。利用VB语言编程并调试运行（如图3）。
新课标对算法设计的教学建议要求教师创设利用算法解决问题的情境，让学生经历将实际问题形式化的过程，在解决问题的过程中，注重思路和方法的引导，引导学生在解决不同问题的情境中，反复亲历思维的全过程，理解算法的特征，掌握常见解决实际问题的方法。教师应结合实际生活，从不同角度积累教学案例，提供多种场景和复杂问题，促使学生在反复亲历的过程中，逐步发展计算思维，最终迁移到与生活相关的其他问题的解决中。
