李喆
摘要：数形结合思想应用于高中数学教学与解题过程中，可以将抽象的概念通过图形具体的呈现出来，有助于学生对知识点的吸收和理解。本文主要对数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的有效应用进行探索分析，希望能给高中数学教学带来一些启发和建议。
关键词：数形结合思想;抽象概念;有效应用;启发建议
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2021）-06-040
引言
在新课程改革形势下，在高中数学教学中，以引入先进的教学理念，将学生作为课堂的核心主体。目前，高中数学知识中大多数内容都十分抽象，教师需要正确的引导学生，根据学生的实际情况选择合适的解题方法，帮助学生，给予学生更多的支持，才能够有效地提高高中数学教学质量。
一、数形结合思想方法的概念。
对于高中数学教学课程来说，将数和形结合起来非常重要。数形结合中，“数”是指数量关系、“形”是指空间图形。数学知识中的“数”和“形”之间有着密切的关系。在许多解题思路中，可以将数量关系通过图形呈现出来，也可以将空间图形转化为数量关系来进行处理，这种数形之间的转换就是对数形结合思想方法的有效应用。将这种学习方法融入到高中数学教学的过程中，能够让数学这门课程更加的生动、鲜活与形象，并且能够将抽象、困难的问题转化为简单的问题，更有助于问题的解决，充分调动学生的积极性和学习热情，培养学生的逻辑思维能力。
二、数形结合思想方法在高中数学教学中的应用。
1、数形结合与数学教材的融合。
在当前新课程改革的推广下，越来越多的教师开始将数形结合思想方法应用于数学解题的过程中。在高中数学教材中许多知识点和数形结合思想有着很多共同点，这也是数形结合思想和教材之间的联系。为了让学生更加快速、简单的理解数学知识，我们可以将一些复杂、抽象的数学概念转化为具体、生活化的形象，比如说在学习不等式这个知识点时，可以通过传统解题方法来解绝对值不等式，也可以通过数形结合思想方法来进行处理，通过绝对值本身的集合意义来解答题目。教师在研究教学方案时，能够发现很多新的可行性方案与教学结果。例如学习排列组合时，仅仅使用传统的教学方法来解决复杂的问题，是无法让学生快速吸收和理解，在这种情况下，就更应该利用数形结合思想来解决问题，比如说将排列组合可能存在的结果利用树状图形象的排列出来，让整个排列这组合的过程更加具体和生动，能够有效地强化学生对知识点的理解和吸收，也简化了学生的解题思路。
2、数形结合思想在数学作业中的应用。
在高中数学教学的过程中，还应该将数行结合思想应用于数学作业中。学生在写作业时合理应用数形结合思想能够帮助他们巩固知识，夯实学习的基础。除此之外，在解题的过程中采用数形结合思想方法还能够加深学生对方法的理解和掌握。比如说：学生计算不等式习题时，教师可以要求学生将解题的思路完完整整的写下来，然后建立坐标系，将抽象的数据形象化，并且标出不等式代表的区域，通过构造图像的方式来获得不等式的最小值与最大值。除此之外，在布置习题的过程中，教师还需要选择一些经典的数学题目给学生进行联系，让学生独立完成题目的解答，充分掌握数形结合反复。通过以上的讨论，我们充分了解到了高中数学教学中应用数形结合思想的重要性。
3、用数形结合思想解决函数问题 。
在初中阶段的数学学习当中，函数知识所占的比重非常大，学生们不仅会在学习中接触到一次函数、二次函数以及反比例函数，还需要学会充分地掌握和运用这些函数规律。由此可见，函数知识的学习对于初中阶段的学生来说尤为重要，学生们只有学好了函数知识，才能够更好地建立起数学思维，为之后更加深入的数学学习打下基础。而要想更有效率地学习函数知识，就一定不能忽视数形结合思想的运用。
在教学中，若是老师一味地对着相关的函数信息泛泛而谈，而不利用画图的方式来进行分析的话，学生们很难彻底地理解函数这种抽象的数学概念，使得教学也必然达不到预期的效果。所以，在进行函数知识讲学的过程当中，老师们一定要结合数形结合的思想，把函数知识和函数图像结合在一起，帮助学生把抽象思维转化为具体的图像，从而让他们能够更加直观清晰地了解到相关的函数信息，使得他们能够对函数知识进行更好地掌握。 在教学当中老师就可以先把函数的信息用平面直角坐标系的方式展现出来，让学生把数字思维转化为图像思维，比如，老师可以任意找坐标上的一个点，然后向同学们提问，这个坐标点关于 x 轴的对称点是多少？，然后让同学们运用刚刚学习到的函数知识进行分析，找出正确的答案。同时，老师们还要锻炼学生画图的能力，使得他们能够在做题的过程当中能够主动地运用其数形结合的思想，使得他们能够更加迅速地吸收书本知识，培养起更加敏捷的逻辑思维能力。
4、用数形结合思想解决代数问题。
代数问题的学习一直是初中学生最为头痛的一部分，因为这部分的知识不仅非常的重要，而且难度也非常的大，如果学生们不能在代数学习当中运用恰当的方法，那么很容易就走进了数学学习的误区，从而导致学习的效率一直难以得到提高。因此，老师们就一定不能够忽视在代数问题的教学上运用数形结合思想。运用数形结合的思想，能够有效地把代数问题中那些错综复杂的逻辑关系理顺，从而找到问题的源头，使得学生的学习思路能够更加清晰，促使他们能够更加有效地展开代数问题的学习。
在代数问题的教学当中，老师们一定要充分地引导学生用数形结合思想来看待问题、解决问题，让图像能够对数据信息进行有效地整理和补充，让学生能够通过对实际图形的观察和分析来解决问题对于此类的问题。比如，在教学平方差公式时，数学老师就可以从集合图形出发，让学生建立起图像思维，并引导他们运用数形结合思想对数学信息进行有效地整理和分析，从而找出正确的答案。
结语
总之，高中数学老师一定要重視数形结合思想在教学当中的运用，在课堂中不断渗透数形结合思想，让学生能够渐渐学会如何运用数形结合进行思考和解题，从而拓宽学生思考的维度，进一步提升他们发现、分析和解决问题的能力，从而促进高中学生数学素养的全面提高。
参考文献
[1]王朝霞.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中学课程辅导，2020，6（02）：42-43.
[2]信虎林.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].考试周刊，2020，（24）：73-74.
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