合理应用向量的双重特性解题

柯镁林

[摘要]平面向量的特点在于它有双重特性——代数形式和几何特征.合理应用向量的这种双重特性解题，应始终围绕核心元素（定量或变量），应用向量的基本原理.合理应用向量的双重特性可有效解决动点轨迹、舍参变量、最值等问题.

[关键词]平面向量;双重特性;代数形式;几何特征

[中图分类号]

G633.6

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058（ 2020）23-0023-02

向量是数形结合思想的完美体现者，它既有代数的抽象和精确，又有几何的直观和严谨，如何在解题中合理应用向量这种双重特性，不仅是对学生在向量 概念本质上的理解深度的评判，也是对学生在面对多种路径时判断力高度的考查，

本题综合应用平面几何的基本性质和向量的基本定理，可谓把握基底，巧用性质，

二、点的运动问题

坐标化的原理与复数的几何意义、曲线的参数方程相近.

本题的解答说明向量在解决平角、距离问题时有着超乎其他思路的功效：用代数方法解决几何问题，

四、最值问题

变量的最值求解通常是转化成函数、不等式等，利用函数的单调性、有界性或不等式的基本性质.而向量除了有上述做法外，还可利用几何意义和代数运算.

在上述的解答中向量的几何意义至关重要，

近年来的高考数学在向量模块的命题，理科题较多以坐标运算形式出现，考生只需记公式即可，而文科题多以简单的加减、数乘运算的形式出现，这样的命题没有真正体现向量在高中数学中的意义：引导学生用代数方法研究几何问题;以几何性质辅助数学运算.希望在今后的命題中，多注重核心素养、数形结合、转化与化归、函数与方程等核心素养的考查.

[参考文献]

[1]傅君明.高中数学中向量问题的分类解析[J].高中数学教与学，2016（ 22）：9-11.

[2]徐唐藩例说平面向量在数学解题中的应用[J].数理化解题研究（高中版），2002（5）：21-22.

[3]夏朴，把握向量特性，数形结合解题：以近三年的高考向量题为例[J].高中数学教与学，2017（ 21）：35-37.

（责任编辑 黄桂坚）