摘 要： 化学学科所涉及的化学式、化学方程式与元素较多，基础概念也比较复杂，在面对化学计算题时，很多学生仍都会出现无从下手的情况，而数学作为一门以计算为解决问题主要形式的学科，其很多知识技巧则恰恰可以在化学计算题的解决过程中得到应用，帮助学生实现化学计算题解题能力的有效提升。为此，本文对中学化学计算题的类型进行了分析，同时针对数学知识在中学化学计算题教学中的应用展开了探讨，希望能够对化学教学质量提升和学生解题能力发展起到一定帮助。
关键词： 中学化学;计算题教学;数学知识
一、 引言
化学与数学学科一样，其很多学科问题都需要通过大量计算才能够得出最终的正确结果，虽然从解题方式、解题思路及问题特征等角度来看，化学计算题与数学计算题仍存在着很多的差异，但只要能够将数学学科的很多解题技巧与基础知识应用到化学学科中来，仍然可以为化学计算题的解决带来巨大帮助。由此可见，数学知识在中学化学计算题中的具有很强的应用价值，而将数学知识灵活应用到学化学计算题教学中来，则是当前中学化学教师所需要解决的重要问题。
二、 中学化学计算题分类
（一）化学式相关计算题
化学式相关计算题是指题目中不会直接给出已知条件或是并未直接给出全部已知条件，而是会通过给出各类物质化学式的方式来进行提示。解题者需要明确化学式中各符号及数字的含义，并据此从题目所给化学式中提取出有价值的解题信息，最后根据这些信息来计算出正确答案，解题时需要与处理好部分与整体之间的算术关系。此类化学计算题常见的有计算相对分子量、计算化合物中各元素的质量比、计算化合物中某元素质量分数等几种。
（二）化学方程式相关计算题
化学方程式相关计算题题目中会明确指出某种化学反应（或是仅给出化学反应发生前后的所有物质），解题者需要据此写出化学方程式，并从中获知物质在质与量两方面的变化关系，明确反应物质与生成物质的微粒个数关系，之后根据这些关系及其他已知信息来计算出正确答案，常见的题型可分为反应物和生成物的计算、不纯物计算、过量计算、多步反应计算几种。
（三）溶液相关计算题
溶液相关计算题是指需要根据题目中已知条件来对溶液的溶质、溶剂、质量等展开分析，之后完成溶解度、溶质质量分数等方面的计算，或是溶液度与溶液质量分数的换算。
三、 中学化学计算题教学中的数学知识应用策略
（一）守恒法
守恒法在初中化学计算题的解题中十分常用，主要是根据“化学反应中原子、电子、能量等永远守恒”这一守恒思想来梳理问题的内在关系，使化学计算题进一步简化，最终帮助学生找到正确解题思路，而对于守恒法的应用，则恰恰需要应用到很多数学学科的知识。例如在很多化学计算题中，通常会给出物质所参与的化学反应与物质本身质量，之后再要求解题者给出化学反应后生成的某一种物质质量。这类问题虽然看似与数学知识毫无关系，但只要能够明确树立化学反应中的质量守恒思想，那么就可以将化学反应前各物质的质量总和与化学反应后生成各类物质的质量总和列为一个等式，之后再利用数学学科中的求未知数技巧来完成计算题解答。
例1 生活中常用的纯碱通常都含有一定量的氯化钠。在某次实验中，实验组人员提取了8g某品牌食用纯碱，并将其加入136.7克某稀盐酸溶液中，加入后发现纯碱样品恰好与溶液完全发生反应，反应后得到2.2g气体，请问反应后所得氯化钠溶液的溶质质量分数为多少？
分析： 例1中纯碱样品在与稀盐酸溶液接触后发生化学反应，因此根据质量守恒原则与化学方程式
Na2CO3+2HCl 2NaCl+H2O+CO2↑可知，纯碱与稀盐酸溶液发生反应后，其生成的二氧化碳、水与NaCl质量总和与纯碱与稀盐酸溶液质量相当。因此利用数学学科中的求未知数方法，可设纯碱样品中碳酸钠的质量为x，生成NaCl的质量为y，已知CO2为2.2g，则x=106×2.2g÷44=5.3g，y=117×2.2g÷44=5.85g，而反应后溶液中氯化钠的总质量为5.85g+（8g-5.3g）=8.55g，氯化钠溶液的质量为8g+136.7g-2.2g=142.5g，而氯化钠总质量与氯化钠溶液质量之比，则为溶质质量分数，即8.55g/142.5g×100 % =6 %
（二）十字交叉法
十字交叉法是一種用于两组混合物平均量计算与组分计算的简便方法，在化学问题的计算中同样十分常用，只要为M1·n1+M2·n2=M·n形式的化学计算问题，均可以用十字交叉法进行解决。而从初中化学计算题教学的角度来看，由于溶液相关化学问题经常会涉及溶液浓缩、稀释等方面的计算，且具有计算量大、计算步骤较多的特点，如果利用常规解题方法与步骤进行计算，那么学生就很容易出现解题思路混乱、计算错误等情况，进而影响解题效率，但如果能够对十字交叉法进行灵活应用，那么解题效率与准确性就都会得到很大的提升。
例2 已知某种混合物主要含有NaHSO4、MgSO4与CuS三种物质，且硫元素（S）含量为30 % ，求混合物中铜元素的质量分数。
解析： 在例2中，由于混合物三种所含物质的化合价均已经给出，因此NaHSO4与MgSO4中硫元素含量均已经比较明确，即32/120×100 % =26.7 % ，而CuS物质中的S元素含量则为未知数，利用十字交叉法，可先将NaHSO4和MgSO4看作同一种物质R，并确定R物质中S元素含量为26.7 % ，之后设CuS和R物质的质量比为x∶y，则CuS中S元素含量为 % =32/96×100 % ：1/30×100 % ，NaHSO4、MgSO4∶S % =32/120×100 % ：1/30×100 % 。由此可知x∶y=1/30×100 % ∶1/30×100 % =1∶1，CuS % =1/（1+1）×100 % =50 % ，而Cu % =50 % ×64/（64+32）×100 % =33.3 % 。
（三）平均值法
初中阶段的化学计算题比较侧重于对学生定量分析能力的考查，因此经常会出现求混合物可能成分的问题，对于学生来说，这类问题虽然解题思路比较明确，且多为选择题，看上去比较简单，但在实际解题过程中，一旦题目中的混合物未知含量物质较多，那么学生为得出最终结果，就需要进行反复的计算，这对于解题效率与答案准确性的影响都是比较大的。针对这一情况，教师在进行化学计算题教学时，还需向学生传授平均值法，鼓励学生利用数学中的求平均值知识来求出混合物的某个物理量平均值，之后通过但不用考虑各组分的含量。通过求出混合物某个物理量的平均值，这样只需将选项与平均值进行比对，就可以快速得到正确答案。
例3 已知某混合物中含有两种氧化物，其中一种氧化物为Fe2O3，而另一种氧化物未知，且混合物中氧含量为50 % ，那么在该种混合物中，除Fe2O3外的另一种氧化物可能是 （ ）
A. MgO
B. Na2O
C. CO2
D. SO2
解析： 根据例3中给出的条件可知，混合物中的其中一种物质为Fe2O3，根据化学式确定该物质氧含量为30 % ，在套入平均值法后可以发现，如将氧含量作为混合物的物理量，那么该在物理量平均值为50 % 的情况下，如氧化物Fe2O3的氧含量小于平均值，则另一种氧化物的氧含量就必然会大于50 % 。而从选项来看，MgO、Na2O、CO2、SO2四种氧化物中的氧元素含量分别为40 % 、25.8 % 、72.8 % 以及50 % ，其中仅CO2符合氧含量大于50 % 的条件，那么本题正确答案自然可以确定为C。
（四）规律法
受各种守恒原则的影响，在化学反应中，各类物质的物理量往往存在着密切的数量关系，如果能够将这些数量关系总结为化学反应规律，那么就可以总结出各种化学反应通式、物理量定义式，并依据这些公式来完成化学问题的计算，这样不仅可以减少化学计算题的运算量，保证答案准确性，同时还可以缩短常规解题方法的解题步骤，使解题效率提升、解题难度下降。
例4 某100g粉末状混合物主要含有单质镁（Mg）与氧化镁（MgO）两种物质，且经试验测试后发现，混合物中的氧元素质量分数为32 % ，求混合物中的镁粉的质量。
解析： 对于例4这一题，如果按照常规解题方法，应根据化学式求出氧化镁中的氧元素含量，并根据混合物质量与氧元素质量分数来确定混合物中的氧元素质量，由于混合物中仅含有两种物质，且单质镁粉末中不含氧元素，因此混合物中的氧元素质量也就是氧化镁粉末中的氧元素质量，之后通过氧化镁中氧元素含量求出氧化镁粉末质量，即可以确定镁粉的质量分数，进而求出正确答案。这种方法虽然能够保证答案的正确性，但由于计算步骤较多，解题思路相对复杂，在考试中会比较影响解题效率。因此教师完全可以向学生传授规律法，鼓励学生从所接触到的各种化学反应式中总结反应规律，根据单质镁分子量（24）与氧化镁的分子量（40），总结出镁质量（x）+氧化镁质量（y）=（氧化镁分子量-镁分子量）×镁质量÷（氧元素质量分数）的通式（通式可带入含有其他氧化物的类似混合物成分问题），即x+y=（16/40）y÷32 % ，根据通式可知混合物中镁粉质量与氧化镁粉末质量关系为y=4x，那么镁粉的质量分数则为x/（x+y）=x/（x+4x）=20 % ，镁粉的质量为：100g×20 % =20g。
四、 結束语
总而言之，数学知识在化学学科的计算题探究中能够起到非常重要的作用，在初中化学教学中，教师必须要将数学知识应用到计算题教学中来，并在明确计算题类型的同时，向学生传授规律法、十字交叉法等几种基于数学知识的解题方法，从而推动学生计算题解题能力的提升。
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作者简介： 李娜，甘肃省白银市，甘肃省白银市育才学校。
该论文系甘肃省教育科学“十三五”规划课题研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB0462。
