摘要：小学数学教学中教师重视学生数学思想培养，数学思想是学生解决数学问题的基础，也能够帮助学生更好的记忆和掌握数学知识。小学数学教师要结合学生实际情况，选择科学有效的教学方法渗透数学思想，促进学生数学方法、数学技能的积累。本文从两个方面对小学数学思想的渗透和培养展开研究，希望能够助力于小学生数学学习与能力提升。
关键词：数学思想方法;渗透;能力
学生通过学习获得能够适应社会的能力以及实践所具备的基本技能、基本思想，就是数学思想。小学阶段数学教学中渗透数学思想，是奠定学生数学学习基础的关键，合理渗透数学思想，能够培养学生分析问题、解决问题的能力。
一、 数学思想概述
数学思想经过长期的积累和沉淀，能够为学生数学问题解决与探究提供支持，可以促进学生综合数学能力的形成，奠定小学生数学学习基础。
（一）含义
数学思想，主要指的是一种思维反应的结果，其是实际生活中的空间形式和数量关系在人们的意识中得一种反映结果。数学思想其实是数学事实经过探究分析对其本质的一种认识。最基本的数学思想，一定会在基础数学中有所体现，并且其具有明显的传统数学思想和现代数学思想的基本特征。一个人在经过数学思想的培养后，其数学的能力一定会有很大程度的提高，可以说掌握数学思想，就是掌握了打开数学大门的钥匙。
（二）意义
数学教学的一个目标就是培养学生数学思维。在实际教学中进行数学思想的渗透，不仅可以帮助学生构建思维能力，还可以锻炼学生的解决问题能力。数学思想也是教师专业素质和教学水平的一种表现。所以，数学教学中做好教学思想的渗透，可以帮助学生对概念、公式、定律等数学知识进行更深层次的掌握，进而不断提高学生的思维创新能力，这也是小学数学教学实现素质教育的重要意义。
二、 小学数学教学中数学思想的渗透与培养
在小学数学教学中，教师还在各个教学环节合理渗透数学思想，通过数学思想渗透，培养学生分析问题、解决问题的能力，为学生综合数学能力形成提供支持。小学数学思想是学生数学学习行为的指导，也能够为学生参与社会生活与数学学习提供知识，下面结合上述数学思想概念分析，对其在数学教学中数学思想渗透进行具体分析：
（一）转化思想
转化思想指的是将数学问题中一些不同类的元素转变成相同类的元素。即化新为旧、化数为形，做到化难为易，实现快速解题。比如，面对异分母加减法，计算比较困难，可以转化为同分母加减法更容易计算，这就是转化。
接下来以“平行四边形的面积”作为例题，运用转化思想进行解题。
方法1：数方格，做对比
可以将平行四边形的面积使用长宽均为1cm的正方形進行填充，然后来数方格的个数计算平行四边形的面积。学生通过实际观察，可以认识到，平行四边形的底和方格形成的长方形的长是相等的，平行四边形的高和方格形成的长方形的宽相等，所以平行四边形的面积计算可以转化为长方形的面积计算，进而确定出平行四边形的面积计算公式。
方法2：割补法，学剪拼
让学生组成小组进行合作，针对平行四边形进行割补和剪拼，然后观察探究：平行四边形拼出来一个长方形，两者之间的底和高有怎样的关系，最终可以总结面积计算公式。这种剪拼法对进行三角形、梯形和圆的面积计算时也一样适用。
（二）数形结合思想
“数形结合”中的“数”是指数量关系，“形”指空间形式。“数形结合”的含义是指将原本抽象的数量关系变得直观。如小学课本中的一些情境图等，数形结合的思想可以将抽象转变成形象，帮助学生进行理解，提高学生的运用知识解决问题的能力。
小学数学教学中，教师在针对不同年级的学生，渗透不同的数形结合思想，对于低年级的学生，其图形的构建能力相对较弱，教师可以在授课中为其传授“形”到“数”的转化思想，先引导学生观察和动手实践。对于高年级的学生，教师可以渗透“数”到“形”、由“数”到“数”的思维转变思想。
（三）推理思想
推理是一种抽象的思维形式，主要是指从原本存在的一个或几个判断中，推断出一个新的结论。
1. 归纳
归纳主要是指，从特殊的事例出发，总结出一个一般性的原理和方法。
比如：教师在给学生讲解“0乘任何数都得0”这个内容时，不能直接告诉学生这个结论的内容，应该为学生设计一个数学计算情境：0乘5=0，0乘7=0，0乘8=0等。然后让学生进行观察和总结，最终确定出：“0乘任何数都得0”的定理。
2. 演绎
演绎与归纳的思维是相反的，其是指从一般的事例演绎出特殊的事例。
比如：根据归纳推理思想，可以引出加法交换律：a+b=b+a，在解决实际数学问题时，也可以使用演绎推理的思想来解决问题。请看：
①35+29=29+（）
②26+43=（）+26
③130+200=（）+（）
④（）+72=（）+13
①②题难度较低，这就是加法交换律的直接运用，③题的难度稍微增加，④题难度最大，使用演绎推理思想学生能够快速回答问题。
3. 类比
类比主要是指由一个相似点猜测推理出另一个相似点的思想。
比如：根据长方形的面积计算公式可以类比推出三角形的面积计算公式。长方形的面积公式=长（底）乘宽（高）除以2=a乘b（h）除以2。
（四）建模思想
数学建模思想是一个帮助学生解决问题的有效方式。数学中一些看着比较复杂的数学问题，都可以将其中的一些数量的关系进行梳理，建立一个数学模型，进而解决问题，这个解题过程就是建模思想。
小学数学教学中，渗透建模思想可以激发学生对于数学知识的探究和学习兴趣，培训学生的数学逻辑思维，锻炼学生对知识的应用能力。教师在进行教学时，应该如何引导和培养学生构建建模思想呢？
1. 通过动手操作将抽象概念形象化
小学生都具有实践能力较强的特点，并且好奇心和探索欲也比较强，教师在开展教学时，应该充分利用学生的这个天性，激发和引导学生产生数学建模的兴趣。
比如：教师在带着学生学习“比较角的大小”的内容时，很多学生在学习时，都会存在一个难点，就是认为角的大小和其边有关，角的两条边越长，角就越大。那么教师要怎样解决这个难点呢？教师可以让学生动手实践，进而建立一个正确的理解。教师可以先给学生设置几个问题：①如何画出一个最大的角？②怎么画出一个比黑板上小的角？③比较一下大家画的角谁最大？④角的大小受什么影响？
学生实际动手操作，能够将原本抽象的内容变得具体，进而会发现：影响角大小的因素是两条边之间的开叉，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。这是一个建模的过程，也能够帮助学生解决问题。
2. 借助数学知识构建数学模型
教师帮助学生构建数学模型思想，应该做到从“数学知识”到“数学模型”的创造过程。
比如：教师在带着学生学习“异分母分数加减法”内容时，可以设计两个题目：0.72元-4角;1.6元+3角。然后让学生回答。学生会说：直接计算不出来结果。这为学生提供了一个建模的机会，将单位变成一致的才可以进行计算。
然后教师在给学生展示出题目：15+12与34-12，让学生在小组内进行讨论，算出最后的结果，最終学生们的结果，有的是小数;有的是同分母分数;有的是加上一样的单位“元”，然后变成“角”或“分”的单位整数或者小数。
学生经过学习类比法、情境问题法，在不断的交流中完成模型的构建。
（五）数学建模
数学建模是一个比较有效的数学思想，可以将复杂的问题变得简单。教师在开展教学时，应该引导学生充分使用多种数学思想，将复杂的问题变成简单的问题。学生在经过“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的过程，能够充分运用数学模型解决问题。
比如：教师带着学生学习“用尺子测量物体的长度”的内容时，教师测量物体时，如果从“0”刻度开始测量，学生能够快速说出物体的长度。然而教师改变一些测量方式，起始位置不从“0”刻度开始，学生会认为尺子对应的刻度就是物体长度。学生会出现这种理解问题的原因是对测量方法理解不透彻。这时候，教师可以引导学生构建一个数学模型：测量时不管起始位置是从那个刻度开始，测量时，将物体的右端对准刻度“L”，将物体的左端对准刻度“M”，最终物体的长度就一定是：L-M，这样构建一个物体长度的数学模型，学生在学习测量长度时，就不会出现理解问题。
（六）注重学生知识积累
在小学生数学思想培养过程中，教师要重视学生知识的积累与形成。数学思想蕴藏于数学知识之中，因此，教师要尽可能让学生体会和感受到数学知识中的数学思想。比如概念形成过程，公式的推导过程等，教师通过这些方面的讲解和教学，帮助学生积累数学知识，促进学生数学思想的形成。
比如：以概念教学为例，教师要让学生从整体上感知概念，进而体会到其中的数学思想方法。在小学数学教材中，概念基本都是直接呈现给学生，因此，研读教材是非常重要的，学生通过观察、分析和对比等，体会其中的数学思想方法，对概念形成的过程有深刻理解和记忆。以“互质概念”为例，虽然这个概念比较简单，但是其中却蕴藏着分析过程与思维过程，教师在讲解这个概念的时候，从“1与自然数之间关系”等方面入手，让学生了解其形成的过程。
在小学数学教学中，教师要积极引导学生参与性质、法则以及公式等方面的学习，让学生亲自去经历和概括结论，从而更好地体会其中的数学思想。学生在实际参与的过程中，会逐渐形成数学思想，这为学生日后学习会有非常大的帮助。
三、 结束语
数学思想是学生在不断的学习过程中积累的，并不是一朝一夕形成的。因此，小学数学教学中教师要积极渗透数学思想，让学生能够通过自主学习、探索和分析问题，体悟数学知识中的数学思想，进而形成独立的数学思维和积极的学习态度。小学是奠定学生数学学习基础的关键时期，培养小学生数学思维，不仅能够激发小学生的数学学习兴趣，使小学生更好的感受数学学习的快乐，而且还有利于学生更高层次的学习与实践，对学生会产生深远影响。
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作者简介：
袁丽仙，福建省龙岩市，福建省龙岩莲东小学。
