摘 要：在初中阶段，教师可以尝试将“题组教学法”运用到教学过程中去，有针对性地提升学生的计算、逻辑思维和解题能力，让学生在题组学习的过程中解决一个又一个问题，并且稳扎稳打切实提升个人的数学能力和数学素养。文章探究了目前初中数学教学中所存在的问题，同时提出了“题组教学法”在初中数学教学当中的应用策略。
关键词：初中数学;“题组教学法”;教学策略
在运用“题组教学法”时，教师需要先明确划分题型的标准，提出设计的目标理念等。在设置题组时，教师一定要以主题意义，还有教学目标为核心进行设计，让学生在每一个题组的学习过程中，都能够得到能力的锻炼和提升，同时将计算能力和运用能力有效结合起来进行共同训练，以此来提升学生的综合运用能力，最终在数学学习时能够明显感受到个人的进步，在解决一个又一个问题之后，学生的数学能力会在一次次题组突破和应用中得到锻炼和提升。
一、 “题组教学法”在初中数学教学中应用的重要性和必要性
当前，在初中数学教学过程中仍存在一系列的问题，对于学生而言，其学习积极性不高，大多数学生对数学学习本身就有抵触情绪，认为自己逻辑思维能力不强，而数学学习又过于抽象，久而久之在这种恶性循环中，学生便会失去对数学学习的热情，更有甚者会产生厌恶的情绪。对于教师而言，在初中数学的教学过程中，也面临一系列问题，最显著的问题有：教师创新能力不足，教学方式陈旧，同时也没有平等地与学生交流，不尊重学生的意见。一个优秀的数学教师能够随着学生数学学习的状态和学习的现状，进行动态及时的调整，能够不断摸索出最适合学生的学习方法。“题组教学法”的应用，能够让学生在不同类型和不同类别题目的解决过程中，切实感受到个人的进步。由于在题组学习的过程中，经常以专题开展，每一个学生都会在题组训练的过程中，找到一个人擅长和不擅长的地方，将学生的盲点融合在已经掌握的知识当中，有利于帮助学生通过一种“缓和”的方式进行数学学习，在每完成一个题组的训练之后都会丰富相应的学习经验，在学生完成了重难点的学习之后，也能够用更加饱满的情绪投入下一次的数学学习中。
二、 “题组教学法”在初中数学教学中的应用策略
（一）出示完整题组，启发学生用联系的观点思考
在运用“题组教学法”的过程中，教师一定要为学生出示完整的题组，不能够为学生出示零碎的片面的题目。在为学生出示完整的提出之后，有利于启发学生运用联系的观点进行思考。大多数时候学生在接触到某一类型题目的时候，没有其他的题型和具体的题目作为参考，很容易迷失方向，但是当教师将同一类型的题目放在同一题处之后，学生便可以用联系的眼光去看待这些题目，在不同的题目当中，找到相似之处和不同之处，同时也能够明确感受到出题者的意图和题目难易程度的划分。
以《一元一次方程》这一部分的教学为例，首先教师会为学生展现一部分题目。比如：（1）2x+1=7，（2）5x-2=8，（3）3x+3=2x+7，（4）x+5=3x-7，（5）11x-2=14x-9，（6）x-9=4x+27。在這一题组当中，学生会初步了解《一元一次方程》，包括移项与合并，移项与合并是较为基础的板块和知识。在这一题组训练中，学生能够掌握最基础的运算技巧，同时也能够进行巩固训练，有效提升其计算能力。然后在各部分的题组教学中，教师会让学生了解去括号与去分母的相关运用，在为学生讲解完成之后，教师再展示相应的题组。如：（1）4（x+0.5）+x=7，（2）-2（x-1）=4，（3）x+36=1-3-2x4。经过训练后，学生发现这类题目都与去括号去分母有关。在学生掌握了相关的基础知识之后，教师会为学生提供一些与实际问题相关的一元一次方程。训练中教师会将题目主要分成两个大类，一是单纯计算题的训练，二是让学生在应用题中进行题组的训练，其核心都会围绕一元一次方程组展开。在基础部分的训练中，主要对计算能力进行提升，在应用题中学会分析题目当中的信息，并且提升信息转化的能力，能够发掘题目当中的数学数据和信息，并进行有效的转化。
（二）开展自主探究，引导学生尝试相互启发交流
在运用“题组教学法”的时候，教师还要让学生尝试进行自主探究。由于初中阶段的学生已经具备了一定自主学习的能力，而且能够有效地在小组合作的过程中解决问题。对此，教师就要给予学生足够的信任，并且鼓励其在小组合作过程中开展自主探究，引导学生尝试相互启发，在思维交流和碰撞的过程中，找寻到解决数学问题的最佳方法，同时也能够让学生在自主学习的过程中学会相信个人的能力，在学生通过自己的努力解决相应问题之后，学习的信心也会大大提升，并且会在课下主动收集一些题组信息进行专项突破和训练，掌握这一学习方法。
以《二元一次方程组》这一部分的教学为例，首先学生要学习“消元”相关的知识需要，将二元一次方程组当中的一个未知数先去掉，用另一个未知数进行表示，这就是消元。例如（1）x+y=12x+y=3，（2）2x-3y=-53x+2y=12，（3）x4+y3=433（x-4）=4（y+2）。在这一部分的训练过程中，教师发现大多数学生能够通过小组合作交流掌握问题的本质与核心，也就是找到两个未知数的数量关系，并且用一个未知数去表示另一个未知数，然后再具体求出一个字母的表达式，实际上这还涉及了等价转化的数学思想。学生通过讨论和交流，不知不觉掌握了这种有效的学习方法，并且在今后的学习过程中也可以有效运用。比如在解三元一次方程组时，有学生依葫芦画瓢学会了知识的迁移，同样运用这种方法实现了题组的学习。在进行《三元一次方程组》题组教学的时候，教师鼓励学生找出三个未知数之间的关系变量并且尝试进行仔细的观察。如，（1）2x+3y+z=6x-y+2x=-1x+2y-z=5，（2）2x+3y-z=43x-2y+3z=7x+3y-2z=-1，（3）x+y+z=12x+2y-z=63x-y+z=10。实际上在三个字母转化的过程中，可以用消元的方式快速地得出某一个字母的表达式，这时就要让学生根据做题的经验和敏锐的观察力及判断力进行问题探究。由于学生在这一过程中找到了诀窍，并且在题组训练时越来越得心应手，提升了其观察能力与思维的敏捷度。最终，还有学生在课下向教师请教，向教师了解数学学习网站，并且在网站上搜集了大量的资料，尝试以题组的方式进行自学，提升了数学学习的效率。
（三）优化点拨方式，注重题组解题思路讲解剖析
在实际教学过程中，教师的点拨能够为学生拨开迷雾，起到举一反三和事半功倍的效果。当学生在问题探究中遇到了瓶颈时，这时发挥学生的主观能动性固然重要，但是教师的点拨和技巧的运用更重要，只有在经过教师的点拨和梳理之后，学生才会豁然开朗。因此教师应当注重提出解题思路的讲解和剖析，让学生关注其思维逻辑当中的漏洞，了解自己到底被哪些因素所限制。只有学生在深入了解了个人思维漏洞之后，才能够有效解决在题组学习过程当中出现的问题。同时学生也能够通过题组学习的结果得到相应的反馈，了解个人目前的数学学习能力和学习水平。
以第十章《数据的收集、整理与描述》这一章节的教学为例，在学生进行课题学习《从数据谈节水》的时候，很容易陷入一个误区，那就是如何通过数据描述其本质，探究事物之间的关系。这要求学生将抽象的数据转化成具体的文字。有许多学生向教师反馈：在学习的过程中认为统计调查、直方图和统计图的绘画等相关知识学习起来相对简单，但是在实际学习时常常会出现错误，尤其是在运算和分析数据的过程中会进入一些盲区，稍不留神便会满盘皆输。这时教师便要引导学生关注思维漏洞，培养其思维的逻辑性，能够更加全面地看待问题。教师可以通过题组教学的方法进行教学，让学生发现思维当中的漏洞。首先教师为学生出示题组，然后再让学生完成题组，学生在这一步完善之后，需要将个人错误的地方记录下来，并且进行分析。在这一过程中，教师会为学生点拨学习思路：首先要找到关键数据的节点，然后对这几个节点用文字进行阐述和分析，并且要有意识地锻炼学生用语言文字描述数学信息的能力。在完成了这一步骤之后，教师再让学生关注易错点，并且用一套新的题组进行训练，在学生完成了错题整理之后，其解题的效率正确率大大提升。
（四）组织讨论辨析，通过成果展示进行补充修正
组织讨论辨析是数学学习进步和高效提升的方法之一。学生能够在讨论和辨析的过程中发现题目与题目之间的異同点，同时，也能够总结出相应的解题策略。教师还可以引导学生通过成果展示进行补充和修正，借用他人的目光发觉自己在学习过程中的不足，同时在收藏和补充的过程中，实现学生和学生之间的交流和互动，能够让学生进行深层次的学习。实际上，补充和修正，对于学生而言，会更加轻松高效。大多数学生往往“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，在为他人进行补充和修改的时候，便能够百分之百发挥出全力，通过这种方式积极参与讨论交流。
以第十四章《整式的乘法》与《因式分解》这一章节的教学为例，教师可以为学生设置《同底数幂的乘法》《幂的乘方》及《整式的乘法公式》这几个部分的题组。如：（-2）2009+（-2）2010;（-2）3·（-2）2;a7·（-a）6;（x+y）2·（-x-y）3;（3×108）×（4×104），然后让学生在每做一个题组的时候都进行交流和展示，以小组合作的形式开展。每一个小组在完成各项练习之后，都会被分配到一个主题并进行准备，为其他的学生进行主题成果展示。如，有小组分配到了一题多解的计算讲解：（a-b）2m-1·（b-a）2m·（a-b）2m+1，其中m为正整数，共有两种情况因为m为正整数，所以2m为正偶数，2m-1，2m+1都是正奇数。这时其他的学生可以在其展示完毕之后提出自己的问题或者进行补充，负责该板块的小组主要进行回答和解释。如有的学生提问：“平方差公式和完全平方公式的应用十分广泛，在题组当中常常会运用到这两个方法，但是往往都需要进行细致的观察，才能够发现到底要运用哪个公式，在这一点应当如何进行提升？”这时，该小组便会进行头脑风暴，对这一个问题进行应对和回答或者邀请其他学生进行辅助和补充。每一个学生都能够参与讨论，所有人都处于同等的起跑线，有同等的沟通地位，在辨析和讨论的过程中，大家一人一语出谋划策。最终，有效完善了数学学习的方法，并且在题组学习过程中，掌握了各项知识，理解了数学计算的核心，同时提升了思维能力与运算能力。
（五）及时点评小结，适当延伸题组中的数学思想
在完成了题组教学之后，教师还要及时对课堂教学进行点评和小结，一是让学生明确本节课所学习的内容，二是学生进行课堂内容的延伸和补充，三是要让学生意识到自己目前的不足及可以提升的地方，还可以让学生根据教师的总结找差距找不足。最重要的是帮助学生适当延伸题组中的数学思想，让学生掌握数学学习的核心方法和核心内容。通过点评和小结为学生再次升华了数学学习的内容，同时让学生明确“题组教学法”的重要意义，自主尝试利用题组教学法进行高效的学习。
以第二十七章《相似》这一章节的教学为例，学生会学习图形的相似、三角形的判定等相关内容，教师发现不少学生在《相似三角形的判定》和《相似三角形的性质》这两个板块有较大的问题。对此，教师设置了一系列题组，然后让学生在题组训练的过程中，提升对相似三角形概念和性质的理解。除此之外，还让学生及时总结错题，剖析错题出现的原因。教师在课堂结束之后一定要针对学生的表现提出反馈情况，及时开展点评和小结，在引导学生学习相似三角形的判定时，为学生明确判定的核心：“当发现对应角有两组相等时则相似”，一角相等，相等的角的两边对应成比例的情况也可以证明两个三角形相似。除此之外，三边对应成比例，则这两个三角形是相似三角形。在为学生总结出了这三点之后，教师还要为学生明确一个特殊情况，这一特殊情况也是学生容易忽略的，那就是：在直角三角形中，且仅适用于直角三角形的情况之下，边和斜边对应成比例的时候，这两个三角形相似。在为学生总结了这部分知识之后，教师应引导学生学习分类讨论的数学思想，有条理地梳理数学知识，在学习的过程中，会做到沉着思考，冷静应对，有条不紊地进行探究。
三、 总结
总而言之，题组教学法在初中数学当中的应用，依靠教师的教和学生的学两方共同高效配合去完成。题组教学法会帮助学生将所学的知识进行有效的分类，且通过题型的应用和解答来反馈目前学习当中的漏洞，从而让学生及时调整学习节奏，做到有的放矢。教师在设置题组的时候，也应当考虑到学生目前的学习水平和学习当中的漏洞，尽量以学生的实际情况为出发点设计题组，难度要保持在适度的范围内，激发学生的学习动力。
参考文献：
[1]王熙芃.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].都市家教，2017（9）：18.
[2]林琳.小组合作教学法在初中数学教学中的运用[J].新课程，2017（12）：76.
作者简介：
陈秀明，福建省南平市，福建省南平市第九中学。
