摘 要：小学数学课堂作业的设计应在《数学课程标准》的指引下，设计贴近学生生活实际且富有时代性、层次性、对比性的课堂作业，体现数学课程目标的“四基”，并从中渗透小学数学核心素养的十个核心概念。
关键词：小学数学;核心素养;作业设计;实效性
《数学课程标准（2011版）》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”这十个核心概念可大致分为三类：第一类，主要体现在数学某一领域内容的核心概念，如运算能力、符号意识、数感主要是在数与代数这一领域体现，几何直观、空间观念主要是在图形与几何这一领域体现，而数据分析观念主要是在统计与概率这一领域体现;第二类，比如模型思想、几何直观、推理能力是在不同的内容领域体现的数学核心概念;第三类，应用意识和创新意识，则超越了小学数学的课程内容，但在小学数学的课程教学中都应当注重加以培养的数学核心概念。因此对小学数学课堂作业的设计，我们应该将这十个核心概念加以渗透，达到训练学生数学思维的目的，使学生形成良好的智力品质和非智力品质，从而提高作业设计的实效性，有效地培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。“数学素养是现代社会每一个公民都应该具备的基本素养。”数学的应用范围极其广泛，数学在我们的工作和生活中是必不可少的，这就决定了我们每个人都应当具备一定的基本数学素养。下面，就结合我在平时教育教学中的小学数学作业设计，谈谈几点粗浅的看法：
一、 符合新课标要求
数学课程标准对于小学数学的教学具有指导性的作用，我们在设计数学课堂作业的时候应当符合课标的要求，体现“四基”，并从中渗透小学数学的核心素养，从而提高作业设计的实效性。
例如，我在教学完《圆》这一单元后，设计了一组这样的作业：
1. 如图，已知图中直角三角形的面积是b平方米，那么这个圆的面积是（ ）平方米。
A. πb
B. 2πb
C. πb2
D. 2πb2
2. 某湿地公园里有一个半圆形的荷花塘，它的半径是r米，那么这个荷花塘的周长是（ ）米。
A. πr
B. 2πr
C. πr+r
D. πr+2r
3. 数学实践课上，小丽把一个圆分割成若干等份后再拼组成了一个近似的长方形，如果这个圆的直径是a分米，那么拼成的这个长方形的周长是（ ）分米。
A. πa+a
B. πa+a÷2
C. πa+2a
D. 2πa+a
4. 在新农村建设中，前进村修建了一个半径为b米的圆形观赏池，并在这个池塘的周围修建了一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是（ ）平方米。
A. πb2-π22
B. π（b+1）2-πb2
C.π（b+2）2-πb2
D. π[（b+2）-b]2
《数学课程标准》中提出：“学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决问题。”数学符号是学习数学和研究数学中必不可少的工具，它体现了数学的简洁美，表达直观，这一组作业设计很好地渗透了符号意识，体现了用数学语言表达的精练，在解题过程中又发展了学生的数据分析观念，有助于学生初步形成模型思想。又如以下几题：
1. 如下图，在一片草地中有一间边長4米的正方形房子，在房子一角的A点处拴了一头牛，绳长5米。那么，这头牛能吃到草的最大面积是多少平方米？（动手画画噢）
2. 找一个圆柱形的空瓶子，想办法测量并计算出它的容积，把操作过程记录下来和同学们分享。（需要用的工具请自行准备）
3. 请你动手画一个面积是2平方厘米的正方形。
4. 一个直角三角形，绕着它的一条直角边旋转，可以形成一个圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么分别绕着每条直角边旋转所形成的圆锥体的形状也不相同。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成圆锥体的体积是否一样大？如不一样，哪种旋转方式的体积更大呢？
5. 张阿姨是蔬菜种植能手，下图是张阿姨用塑料薄膜覆盖的蔬菜种植大棚，长是15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）张阿姨家的这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个蔬菜种植大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？（接头部分的塑料薄膜忽略不计）
（3）这个蔬菜种植大棚内的空间大约是多少立方米？
这几道题属于“图形与几何”的知识领域，学习这部分的内容，应当充分创设情境，让学生动手体验、实践操作，重点培养学生的空间观念、几何直观、推理能力以及直觉能力和创新精神。课程标准明确提出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。这几道题的设计正好切合了这一理念，有助于学生获得必要的知识与技能，积累基本的数学活动经验。尤其是第2、3题还能培养学生的创新意识和发散性思维，第3题则更具有挑战性，学生如果运用“外圆内方”的思维，利用对角线来画正方形，便可顺利解决问题。
二、 引入生活化情境
课程标准指出：素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。因此，我们在设计小学数学课堂作业时，应当从生活中的情境入手，让学生感受到数学就在身边，使学生更易于理解、乐于接受。比如以下几道题：
1. 从漳州到福州匀速行驶的“和谐号”动车，行驶的时间和路程（ ）关系。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法判断
2. 学校教师餐厅有一张直径1米的餐桌，现要配上桌布，桌布的四周要适当垂下，选择面积为（ ）桌布比较合适。
A. 0.5平方米的正方形
B. 0.9平方米的长方形
C. 0.785平方米的圆形
D. 1.1304平方米的圆形
3. 爸爸买了一张可折叠的圆桌，直径是1.4米，折下后变成了一个正方形（如图所示），折叠后桌面的面积是（ ）平方米？
A. 1.53
B. 0.98
C. 4.396
D. 6.15
4. 春暖花开，春风吹散了疫情的“阴霾”，为助力复工复产，促进市场经济繁荣，刺激消费，各个购物网站纷纷发放各种类型的消费券，妈妈得到一张淘宝八五折的折扣券，又抢到了一张唯品会每满100元立减18元的抵扣券，妈妈看中了一套300元的同款式运动服。在哪个网站买更划算？能省多少钱？
5. 龙海市的程溪镇和隆教乡相距80千米，上午8：00，一辆客车从程溪镇开往隆教乡，每小时行驶60千米;一辆货车从隆教乡开往程溪镇，每小时行驶50千米。
（1）如果客车和货车同时从两地相对开出，经过多久两车在途中相遇？
（2）这辆货车的速度比这辆客车的速度慢了百分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？并解答。
6. “共享单车”既符合“绿色出行、环保节能”，又给大家带来了很大方便，现在已经成为人们绿色出行的重要交通工具之一：
（1）李老师在“为民服务”共享单车App上充值了120元，“为民服务”共享单车公司另外又赠送了80元，请问：李老师的这次充值相当于打了几折？
（2）据统计，“为民服务”共享单车公司每辆单车每月能给公司带来120元的收入，扣除25%的经营费用后，公司可以在六个月里收回单車成本，请问：“为民服务”共享单车公司每辆单车多少钱？
（3）在推广期间，单车的骑行费用为每小时0.5元。后来，“为民服务”共享单车公司为了更好地为大众服务，推行绿色出行，决定降价，原来骑120小时的钱现在能骑150小时，请问：降价后骑行1小时需要多少钱？（用比例知识解答）
这几道题都是以学生身边的事例为题干进行编制，体现了数学来源于生活，生活离不开数学，这样的题目较能引起学生的兴趣，学生们能积极主动地探索，而且在这几道题中又渗透了数据分析观念、几何直观、运算能力和应用意识。再比如下面这题：求这个微波炉的容积是多少升？
这道题直接给出一张生活中常见的说明书，让学生从中提取出有用的数据进行解题，他们会去对比“外形尺寸”“炉腔尺寸”与“容积”之间的关系，这在无形中也就发展了学生的数据分析观、运算能力和较强的应用意识。
三、 有较强时代色彩
《数学课程标准》指出：“数学课程与社会发展紧密联系在一起，而社会处在不断的发展变化之中，社会对人才的数学素养的需要也不断改变。”因此，我们在设计课堂作业时，应当紧密联系生活实际，选取身边的生活事例作为题干，让学生在解答题目时有亲切感，以突显数学的时代性和实际应用价值。例如以下几道题：
1. 2020年疫情期间，全民居家隔离，小华和弟弟在院子里跑步。小华沿着边长2米的正方形跑5圈，弟弟沿着直径为2米的圆形跑5圈，请你比较两人所跑路程的长短。（ ）
A. 小华跑的比较长
B. 弟弟跑的比较长
C. 两人跑的一样长
D. 无法比较
2. 为了阻断疫情向校园蔓延，加强学校周边环境的安全监控。学校在围墙的四个拐角各安装了高清摄像头，每个摄像头能监控的角度是75°，有效的摄像半径是24米，那么4个摄像头能监控的最大面积是多少平方米？
3. 2020年春季，中小学均延迟开学，并进行“停课不停学”的网络线上学习。网课期间，明礼小学五年级有200人在线观看直播，六年级在线观看直播的人数比五年级的45多20人，明礼小学六年级在线观看直播的学生有多少人？
4. 2020年初，一场疫情侵袭全国，为防止疫情扩散，居民们均采取在家自我隔离。某网站对200万网民的拜年方式进行了调查，结果表明：选择微信拜年、打电话拜年以及其他形式拜年的人数比是6∶3∶1，选择微信拜年比打电话拜年的人数多多少万人？
5. 草地可以过滤部分灰尘，净化我们的空气，减少其中的细菌含量，为我们提供更加健康的生活环境。如果每平方米草坪每小时可吸收1.5克二氧化碳，每平方米草地1天能释放15克氧气。新兴公园里有一块靠墙而建的半圆形草地，周长为125.6米。（如图）
（1）这块草地的面积是多少平方米？
（2）这块草地每小时能吸收多少千克二氧化碳？
（3）这块草地一天能释放氧气多少千克？
这样的题目，比较具有时代色彩，结合了当下的社会情况设计数学作业，让学生们感觉到数学就在我们身边，是存在于现实生活中的，而不是枯燥的书本知识。这些题目在考查数学知识的同时渗透了疫情防范教育，既激发了学生学习数学的兴趣，又提升了学生相关防疫知识的储备量，同时在题目中也重点考查了数学的核心素养，无形中也提高了作业设计的实效性。
四、 富有层次与对比
数学课程标准指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计课堂作业时应遵循学生数学思维的特点，由易而难，循序渐进，并强化对比性练习的设计，让学生在比较中理解并掌握好所学知识。比如在教学完《长方形和正方形的周长》这部分内容后，我设计了这样一组题目：
1. 新时代山庄修建了一个长方形游泳池，长50米，宽20米，这个游泳池的周长是多少米？
2. 李大爷家有一块正方形菜地，边长25米，他要在这块地的周围围上篱笆，需要用多长的篱笆？
3. 王奶奶要用铁丝网靠墙围一个长6米，宽3米的长方形鸡圈，如果长靠墙需用多长的铁丝？如果宽靠墙需用多长的铁丝？
4. 张叔叔用一些篱笆正好围成了一个长12米，宽6米的长方形菜地，如果用这些籬笆改围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少米？
5. 手工课上，小美从一张长20厘米的长方形卡纸里剪下了一个最大的正方形，你知道剩下部分的周长是多少厘米吗？
这是一组有关长方形、正方形周长的题目，从易到难，富有层次感，体现了学生的不同思维度，也可供不同能力层次的孩子自行选择解答，其中也渗透了空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、应用意识和创新意识。又如，我在教学完分数乘除法这部分内容之后，设计了如下一组作业：
1. 永乐商场今天运来水果1800千克，今天运来的蔬菜重量是水果的34，永乐商场今天运来蔬菜多少千克？
2. 永乐商场今天运来水果1800千克，是今天运来蔬菜重量的34，永乐商场今天运来蔬菜多少千克？
3. 永乐商场今天运来水果1800千克，今天运来的蔬菜重量比水果多13，永乐商场今天运来蔬菜多少千克？
4. 永乐商场今天运来水果1800千克，今天运来的蔬菜重量比水果少13，永乐商场今天运来蔬菜多少千克？
5. 永乐商场今天运来水果1800千克，比今天运来的蔬菜重量多13，永乐商场今天运来蔬菜多少千克？
这一组作业设计，具有极强的层次性和对比性，学生在对比练习中会进行思维的碰撞与甄别，在看似相同的题目中，只要变换一下单位“1”，便完全不同。在搞清楚这些题目的异同之后，学生们便可进一步地弄清分数乘法与分数除法之间数量关系的相同点与不同点，较好地巩固了这部分的知识内容，提高了学生解题的灵活性，从中也发展了学生的数感、数据分析观念、运算能力和应用意识。
综上所述，小学数学课堂作业的设计应当注重实效性，设计出科学高效、富有生活情境、学生们乐于接受的作业，并能充分地在作业设计中渗透小学数学的核心素养。
参考文献：
[1]义务教育课程标准（2011年版）.
[2]新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2017.
作者简介：郭旺祥，福建省龙海市，福建省龙海市浮宫镇际都小学。
