摘 要：小学数学都一直具有较强的逻辑性、思想性、系统性和科学性，这就对小学数学教学中学生数学能力的培养提出了要求。“明理思辨”的提出，则与数学“因为所以”“有理有据”的概念遥相呼应，对小学生拉近与数学距离有着重要作用。文章就“明理思辨”课堂的基本要素作为切入，浅要论述了小学数学教学的常见问题，针对性提出了小学数学课堂“明理思辨”的教学意义，并就小学数学“明理思辨”的教学路径进行研讨。
关键词：小学数学;课堂教学;明理思辨;学习提升
一、 引言
“明理思辨”是“明理”和“思辨”的合称。对小学数学学习而言，“明理”强调的是一种自身的是非观念，是对学习和认知的一个初步明确的过程。而“思辨”则是学生在不断思考中，通过论证和推理最终得出相应答案的能力。而对小学数学学习来说，就是在实际教学过程中，教师通过科学合理的教学手段引导，让小学生在获得小学数学知识的同时，具备小学数学的一个应用能力和思考能力，让学生明白数学学习的真正目的。这样，学生才能在透彻了解数学的基础之上，由衷喜欢数学，让数学学习逐渐深度化。
二、 小学数学“明理思辨”课堂教学的基本要素
（一）情境体验要素
体验是学生“明理”的手段和桥梁，其主要指的是通过学生融入教学情景中，深刻理解课堂内涵的和课堂知识点要素的过程。体验的情景，可以是虚构的，也可以是真实的，但无论如何，都需要结合小学数学学科内容和内涵进行。这是因为，小学数学课堂相对来说逻辑性强、抽象性概念多，情景的创设有助于学生通过情景体验透过数学知识点的表象找到内涵所在。从另一方面来讲，情景体验要素可以从根本上激发学生学习数学的兴趣，让学生在情景美感中对学习数学产生初步认知，在情景深化过程中进行数学问题论证。
（二）合作探究要素
从“明理思辨”的基本理论来看，小学数学要让学生明白“数学是什么”“数学如何解决问题”“数学公式来源”等，教师应当着眼于学生学习数学欲望的挖掘、唤醒和提升。合作探究作为教师和学生之间的交往和沟通依托，在整个过程中学生可以逐步养成沟通习惯、合作学习技能、分歧问题处理、学习成果分享。这样，学生就逐步成为教育和学习过程中的主动方，不再如同以往被动进行知识获取和知识储存，这也就实现了数学学习的“思辨”过程。而随着“思辨”成果的出现，加之探究合作带来的趣味性和成就感，让学生会开始进行大胆质疑、大胆提问、大胆批判和大胆想象，这时候经过教师的引导，“思辨”过程就是水到渠成。
（三）思辨探讨要素
究其本质而言，“明理思辨”就是一个从“0”到“1”，从无到有的学习过程，也是一个知识的获取和反向验证。所以，思辨探讨要素就应当是“明理思辨”的重要内容，即结合数学知识内容创设问题，让学生围绕数学问题进行问题的发现、分析和解决，进而完成教学目标。
例如，教师在创设问题或设置思辩论题时，应当以问题的分析、驱动、探究、处理和归纳为导向，认清学生在数学学习中的认知差异，唤起学生的数学逻辑思维，确保学生处于一种长期的求知状态，不断寻求数学问题的解决方案。
三、 小学数学“明理思辨”教学的必要性
小学教育教学体系一直都在完善和改进，在这一过程中小学数学教学的教学目标也在不断提高。实际开展小学数学教学的过程中，部分小学数学教师的进步没有跟上新课改和小学数学教学目标的革新，这就造成很多学生在小学数学学习过程中没有学到相匹配的数学知识内容和数学技能，更谈不上小学生数学的推理能力和创造能力。换言之，小学生从本质上根本没有探明数学本质，数学辨析能力、思考能力和创造能力便无法得到调动。另一方面，小学数学与生活有着紧密的联系，对小学生而言，从小学习数学学会将数学应用于生活有着重要意义。所以，在实际进行小学数学教学的过程中，通过数学知识本身讲解以及数学知识背后逻辑，让小学生“明理”，是让学生对学习产生初步了解的必要条件。在此基础上，教师把握教学实际，注重数学教学的算理和思路教学，可以让学生再“思辨”，达到深度学习。最终，通过小学数学“明理思辨”教学才能让学生真正在理解数学的基础上，形成数学技能，彻底掌握数学知识。
例如，在“比例”相关知识点的教学过程中，教师可以提出一个概念“人的脚和自己身高的比例一般是1∶7”。在告诉学生之后，教师可以让学生自己用卷尺测量自己的脚的长度，对比自己的身高是否正确。这样通过结合生活的举例，学生就能初步了解“比例”的基本概念，完成“明理”過程。随后，教师让学生自己去尝试，身高和自己臂展的比例，学生就会逐步进入“思辨”的过程。
四、 小学数学“明理思辨”教学的意义
（一）建立小学数学的“理性”
小学数学是一个极具逻辑性和抽象性的学科，而小学生刚好也处于从形象思维向逻辑抽象思维转换的思维发展时期。这一时期的学生对于学习的认知理解程度往往与其自身的思维方式有着一定的相互作用。所以，“明理思辨”让学生认识到了数学学科的理性，并在理解能力提升的基础上进行数学学习。其次，作为一个凭借计算结果和论证事实表现结果的学科，数学本身需要的就是一种理性态度。往往很多小学生由于非理性因素造成的数学思维误差，都是因为自己脑海中存在的固行思维。所以，“明理思辨”实际上是通过让学生认清数学思维，逐渐建立数学“理性”的过程。这样，才能有效帮助学生在学习过程中摒弃胡乱猜忌，积极进行理性思考。
（二）避免学生进入数学误区
“差之毫厘谬以千里”体现了小学数学的总结性和确定性，这就要求学生在进行数学问题解答过程中不能出现丝毫偏差。但是，小学生往往都缺乏反思能力和自律性，这就要求教师通过“明理思辨”的开展，让学生自己探索和自己动手加深自己的错误反思和改进。例如，同一个数学计算问题的重复错误，教师可以针对此问题进行基础性理论的解读和解释，设计一些同类题，让学生继续进行解答。解答完成之后，让学生分组合作进行探究和反思，相互交叉检查。这样，学生的检查习惯和反思习惯就能形成，进入数学误区的概率也就慢慢降低了。
再比如，“十以内加减法运算”的教学过程中，小学数学教师可以在课堂中组织数学竞技小游戏，两个学生一组，其中一个学生挑选两个十以内的数字，另一个学生负责加减运算，答对加一分，答错扣一分。这个过程中，由于有了比赛的感觉，进行加减的学生难免会出现着急的状态，回答正确和回答错误的情况都有。比赛完成之后，教师就可以进行得分总结，回答错误多的那一组学生自然就会因为比赛失败进行积极自我反思。回答错误少的那一组学生，虽然胜利，教师也要对其进行合理引导，让其注重计算步骤、计算审题和计算复查。这样，无论哪一组的同学，都会通过自我反思和教师引导反思逐步走出数学计算的误区。
（三）培养学生数学逻辑能力
数学逻辑是合理正确进行数学问题思考的方向，具備缜密的数学逻辑，对了解数学问题的推理性和逻辑性有着重要意义。因此，只有培养学生的数学逻辑能力，学生才能真正学好数学。在小学数学应用题的解题的过程，数学教师就可以通过具体问题具体分析，进而引出应用题解题基本思路，最终推导出答案。在这个过程中，教师提出的具体问题具体分析，已经让学生形成了认知能力，解题思路的引入，是为学生下一步的推导推理奠定基础。这样学生对应用题解答过程中的流程就会清晰起来，数学逻辑也就逐渐形成。
例如，在小学数学“鸡兔同笼”问题的应用题教学过程就可以通过数学逻辑培养让学生“明理”，即教师首先需要引导学生明白鸡兔同笼情况之下，鸡的脚有多少只，兔的脚有多少只。那么学生就会结合生活实际反馈给教师“鸡的脚为两只”，“兔子的脚为四只”。这时候，教师再做出假设，让学生判断，如果笼子里全是鸡，兔子的脚的数量是怎样计算。学生根据已知的“鸡兔同笼数量关系”就可以通过数学计算逐步推导出结果。
（四）培养学生数学批判精神
“明理思辨”过程中，学生和教师都在进行讲清数学道理和观察数学现象。小学生生性好动，思想往往天马行空不着边际，这与小学数学的严密性和逻辑性相互对立。因此，培养学生数学批判精神是让学生锻炼自身抽象思维能力，正确认知数学知识的前提。比如，小学数学课堂教学中教师让学生在自由讨论环节反驳错误数学思维和数学计算方式，提出自己数学观点进行验证，学生学习数学的创新意识才能搭建。而学生进行观点论证的过程也是一个批评和自我批评的过程。
五、 小学数学“明理思辨”教学的路径
（一）讲道理，促进学习
“明理思辨”在具体教学实施的过程中，小学数学教师不仅需要让学生关注数学学科自身的知识体系，更要引导学生对数学知识内涵和数学逻辑道理进行关注。所以，小学数学教师应当在课堂教学中为学生解释清楚算法算理、理明白数学解题思路以及数学知识背后的问题。这样学生在接受知识的过程中才能真正理解数学内涵、收获数学知识，培养数学技能，最终达到数学学习有效性的提升。
比如，在关于“比例”这一知识点的教学过程中，小学数学教师应当将“比例”的内在含义解读作为教学切入点，让学生在完成自学之后解释“1∶2”中的“1”和“2”各自代表什么，而“1”和“2”加起来的“3”又表示了什么;下一步，借助电子白板或者多媒体课件，让学生直接进行观察，通过观察解释“比例”的含义;最后，将一盘花生分成“1/3”和“2/3”，引导学生说出“比例”表示的数学意义。所以，教师引导学生“讲事实说道理”，抓住学习重难点让学生用数学语言解读，才能让数学学习深化。
（二）谈感悟，养成素养
实施“明理思辨”的教学要求小学数学教师时刻注意学生在数学问题解答过程中运用的数学思维方式和解题方法。通过观察发现学生使用的数学思维和方式，与学生一起进行感悟，逐步养成数学学习的素养，引导学生将不同解题方法用在同一问题解答中。所以，教师应当给予学生多样化的数学思考方法和合作探究学习机会，通过不同数学问题解答方式的结合解读，让学生在探究过程中拓展数学思考方法，在一系列具有挑战性的解题过程，感悟数学知识的本质，创造性地进行数学学习。最终，依靠数学素养和数学感悟，科学合理解决数学问题。
例如，在“圆面积”的相关内容教学过程中，教师可以让学生参与“画圆”的过程，尝试用绕绳子感受圆形的“化曲为直”，进而感悟“圆周率”的概念。在“化曲为直”和“圆周率”概念的感悟理解之下，“圆面积”的教学便可以让学生尝试着以长方形面积计算方法切入，引导学生将长方形面积的计算方式和圆形面积的计算方式进行“转化”推导，再引入“等积变形”数学概念。最终，学生便能在原有长方形面积计算旧知识的基础上，通过圆形基础概念的感悟，了解圆面积的计算方式方法。
（三）重比较，加强观察
观察和比较是学生学习比较常用的方法，这是因为新知识学习过程中，学生会将原有数学认知问题中的数学知识点与新问题结合起来，通过解决和观察找到解决方式。同时，数学知识是来源于生活又应用于生活，数学知识只有进行生活化演变，学生才能对其进行观察，通过比较找到学习优化突破口，进而降低学习难度。
例如，在“面积单位”的学习过程中，学生对“平方厘米”“平方分米”和“平方米”这些面积单位老知识点已经基本熟悉，对“公顷”和“平方千米”这些新知识点却又有些模糊。所以学生要感受平方千米和公顷的大小，首先可以让以他们熟悉的操场、教室等为基准进行感受。同时按照“1000米=1千米”，引入接近1平方千米的故宫建筑让学生感受1平方千米有多大。这样，学生在对比50平方米的教室和1平方千米的故宫之后，就能比较观察出两个面积单位的大小。这样，在观察比较过程中，小学生能够在理解层面的基础上深刻、透彻、准确进行数学学习。
（四）重结构，优化教学
小学数学的分版块学习使得小学数学知识呈现出碎片化，而“明理思辨”则要求教学开展循序渐进，科学合理让不同内容有机联系起来。所以，重视结构化教学，优化教学方式，能够让数学知识的深度得到凸显，表层学习可以走向深度学习。最终，数学学习就从表层符号走向了数学逻辑和数学意义的辩证统一。
例如，“长方体体积”的课堂教学中，“长方形面积”教学内容和“长方体体积”教学内容实质上是切割开来的。这就需要教师在教学中通过教学课件演示“长方体由长方形叠加而成”，学生便可以在直观了解“面动成体”的基础上明白数学知识之间的内在联系。与此同时，教师在完成长方体体积计算公式的教授和推演过程展示后，让学生在理解计算公式的基础上进行长方体体积涉及的基础性问题和变形性问题解决。这样，小学数学学科教学的完整性就得以呈现。
六、 结语
小学教育教学体系之中，数学一直以来都是不可或缺的组成部分，也是小学生学习其他科目和终身数学学习的基石。养成数学思维是小学数学学习的基础，也是小学数学学习应当具备的能力之一。因此，在小学数学教育教学过程中，有方向有目的和有意思地将“明理思辨”渗透其中，逐步培养学生对于数学的是非判断观和思辨能力，才能有效推动小学数学教与学效率提升。
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作者简介：田彩虹，福建省三明市，大田县城关第二小学。
