摘 要：众所周知，数学概念乃是学习数学的起点，也是学习数学的基础。在概念教学当中，数学教师经常为了赶进度，为了追求分数而忽略概念具体形成过程。将初中生解题期间出现的一些问题经常归因于没有清楚认识及理解概念脉络。在数学概念具体分类的基础上，对初中阶段陈述性的概念教学具体策略展开探究有着重要意义。基于此，文章在对陈述性的概念教学进行相关概述的基础上，对初中阶段数学学科陈述性的概念教学的具体策略展开探究。
关键词：初中数学;概念教学;教学策略
实际上，数学概念有别于其他数学知识，是初中生对数学知识进行学习的基础。在数学教学之中，一些定理以及公式都要在数学概念这一基础之上展开。而且，数学概念间具有紧密关联特点，通过此种关系，概念教学有助于培养初中生的抽象思维能力，这是初中阶段数学教学当中的一个重要环节。在数学概念当中，陈述性的概念属于一个部分，是指直接借助语言来对某个事物实施本质性描述，初中生无需对其展开复杂认知操作，这是初中时期数学学科概念教学当中的重要组成部分。
一、 关于陈述性的概念教学的概述
所谓陈述性的概念学习是指先由感性认识逐渐发展到具体，之后在概念具体形成过程之中对概念加以总结，最后在很多概念基础之上进一步进行推理以及运算，进而得到总结性的概念。因为陈述性的数学概念具有较强的抽象性，再加上初中生具有的抽象思维整体水平不足，致使初中生对陈述性的数学概念进行学习时感到比较吃力。为此，教学期间，数学教师需对所有学习环节加以重点把握，促使初中生对一些具体事物进行认识，有效丰富初中生感性认识，进而为其后续学习奠定基础。
二、 初中阶段数学学科陈述性概念教学的具体策略
（一）设置知识桥梁，对外在操作进行内化
1. 提供一些直观材料，对初中生感性认识进行丰富
直观性教学材料能够为初中生提供对于数学概念的最初印象，此种认识以及印象是最基础的，能够为初中生之后的学习奠定一个坚实基础。实际上，数学概念原本就具有较强的抽象性，对数学概念进行学习需遵循循序渐进这一原则，由形象具体逐渐过渡至抽象与逻辑性，而这个过程与初中生认知发展相符合。实际教学期间，数学教师引导初中生对概念进行认识期间，应当由具体逐渐到抽象，让初中生获得足够的感性认识，而提供一些直观材料属于最为常用的方法。第一，实物直观，比如把书桌抽象成长方形。第二，模型直观，如实物图片与幻灯片等。第三，语言直观，这是情境设计当中最为常用的一种方法。对直观材料加以运用不仅可以体现出现实生活具有的教育意义，同时还能让初中生了解现实生活当中的教育意义，把现实世界和数学世界进行融合，由多个方面给学生数学学习进步以及发展创造机会。
2. 对概念背景加以明确，自然引入数学概念
对数学概念对应的背景知识加以了解，能够帮助初中生对概念进行准确定位。所有概念的产生都通过很多人努力，所有知识都含有大量背景知识。在此背景之下，对概念具有的原始功能加以明确，判断其可以解决何种类型的问题。而在一定的目标引领之下，引出概念就会变得非常自然。例如，开展“方程”教学期间，数学教师可以进行以下导入：问题1：今年小明13岁，而教师年龄2倍和小明年龄之和是83，问教师今年多大？说明计算理由以及方法具有的特点。问题2：讲述丢番图的故事。通过问题1，可以让初中生对算式与方程具有的区别进行体会，让初中生对算式与方程具有的优越性进行讨论。而通过问题2，可以突显出方程具有的优越性，对引入方程具有的必要性加以明确，促使初中生非常自然的对方程思想进行接受。
3. 寻找概念间的联系，对知识脉络进行延伸拓展
其实，数学概念既是独立的，又是存在联系的。在教材当中，数学概念在编排方面具有一定的逻辑性，这与初中生具体认知发展的规律相符合。新旧知识间呈现出螺旋上升这一特点，所以对数学概念进行学习之时，必须对初中生已有知识进行明确，找寻新旧知识间的具体联系，对由已知逐渐到未知的这种数学思想加以渗透。例如，探究x（x-1）与（x-1）（x+1）两个式子的结果以及形式拥有哪些特点。这个过程是把整式乘法当作基础，对因式分解进行学习，可以为初中生学习分式奠定基础，对知识脉络进行延伸。此处设计主要是把单个概念当作基础，对一类知识间的关联进行明确。在旧知识具体引导之下得到新知识，对知识发展进行明确，逐渐形成有逻辑、有条理的知识脉络。
（二）辨析概念本质属性，对概念定义进行归纳
其实，陈述性的数学概念主要呈现出静态定义性的特征组合，其中含有判定、定义以及关系特征。而且，陈述性的数学概念并无复杂运算过程，如一次函数的概念判断无需实施复杂计算，只需判断解析式能否满足y=kx+b，k≠0这个条件即可。在此阶段当中，教师需对概念内涵加以辨析，对新概念有可能具有的一些性质加以推测以及判断。所以，这个阶段是对之前阶段所给材料加以分析，并且逐渐分化得到概念具有的本质属性，借助定义之间的具体联系给出相应的概念定义。上述过程是初中生自主感知、辨别、观察、概括，最后形成概念的一个过程。在此期间，数学教师需引导初中生进行自主构建。而且，这个过程是初中生对数学概念进行深入理解的关键步骤。初中生历经这个过程，可以对概念本质以及规律进行清晰认识。
1. 例举正例，对概念本质属性进行辨析
正例还被称作例证，其中含有原型以及变式，含有概念具有的本质属性。概念形成期间，原型可以给初中生提供最初的概念意象，为初中生理解以及运用概念打下良好基础。因此，在此阶段，数学教师需为初中生提供概念有关的正向例子。通过正例能够让初中生对概念具有的共同属性加以了解，进而对概念具有的本质属性加以确定。
2. 对比概念，对新旧关系加以明确
比较新旧概念能够对新概念具有的内涵以及外延进行明确，有助于初中生形成相应的知识网络。数学知识的学习具有一定的逻辑性，数学教材对于知识的具体安排是从浅入深的、螺旋上升的。因此，对数学知识进行学习，除了要进行横向学习之外，同时还需对一类概念具有的异同点进行纵向学习。总体概括而言，是指概念内涵以及外延，而这有助于初中生对数学概念进行真正理解。例如，初中生完成二元一次不等式组学习以后，可以与二元一次方程组进行对比，发现不同的求解方法，而中心思想全都是化归。但解的具体方式是不同的，方程可以把未知數具体求出来，但不等式只可以对未知数所在范围加以表示。这个阶段对于数学教师整体要求比较高，除了要对本节知识点加以掌握之外，同时还需对知识具体安排加以了解。
例如，矩形、菱形与平行四边形拥有哪些异同点？
通过比较，几何图形，矩形和其他图形具有的共同点就是三者都为平行四边形，而不同点是矩形当中包含直角。经过对比，可以对矩形具有的本质属性加以明确，为初中生形成一个正确概念奠定基础，同时通过联结异同点与新旧概念，可以对知识进行有效梳理。
（三）明确概念内涵，对概念意象进行构造
1. 剖析观念，对概念含义加以明确
众所周知，数学概念非常严谨，拥有较强的逻辑性，而且有着深刻寓意。数学概念当中含有的数学符号以及语言全都拥有较高抽象性以及概括性。因此，对数学概念进行学习期间，需有从定义当中的关键词着手，对这些关键词逐个进行解释，做到各个击破。例如，单项式概念，即数字或字母的积。通过这个概念，可以非常简单地指出单项式形式。然而，此处数学教师需对“或”这个关键词加以重点讲解，表明单个数字或者单个字母同样是单项式。而且，除了简单概念以外，一些概念还含有一些隐性知识，如反比例函数概念，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫作反比例函数，其中x为自变量，y为函数。在此概念当中，并没有指出x与k的具体取值范围。教学期间，数学教师需进行深入挖掘，对x与k的具体取值范围加以明确。当初中生对反比例函数图像性质加以学习以后，需回来对函数之上一点与x轴、y轴围成矩形面积为k值这个结论加以说明。所以，对数学概念加以分析期间，需要紧抓关键词，除了对显性知识加以分析之外，而且还需对隐含知识加以深入挖掘。
2. 多种表征，强化初中生的数学表达
实际上，数学概念具有多种表征，可以从多个角度对学生思维进行锻炼，有效提高其数学表达能力。而数学表达可以反映数学根本需要以及解题需要。针对初中生而言，数学表达可以加深去对数学概念的理解，帮助其对数学概念进行内化。而且，表达不仅仅是文字语言，同时还含有图形语言、符号语言以及模型。例如，对角这个概念的学习，首先要对角概念进行文字表述，之后用数字或者字母对角的写法进行表示，借助几何语言来对角进行几何表示。而这个过程就是对角进行深入认识，借助不同角度来对角进行表述，这可以有效锻炼初中生的思维能力。
三、 结语
综上可知，陈述性的概念是数学概念当中的重要内容，开展陈述性的概念教学期间，数学教师需为初中生预留充足的学习时間，促使初中生历经概念形成以及发展的整个过程，促使初中生对知识具体生长过程加以感受。课堂之上，教师需设置知识桥梁，对外在操作进行内化，为初中生提供一些直观材料，对初中生感性认识进行丰富，对概念背景加以明确，自然引入数学概念，寻找概念间的联系，对知识脉络进行延伸拓展。同时，辨析概念本质属性，对概念定义进行归纳，明确概念内涵，对概念进行构造。只有这样，才可帮助初中生对数学概念加以理解以及掌握，为其后续学习奠定一个坚实基础。
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作者简介：许彩珍，福建省龙海市，福建省龙海市第一中学。
