摘 要：初中几何是初中生必须要学习的数学知识，而且也是必考的数学知识，但是一些学生由于基础知识没有掌握，或者由于接受几何知识的能力存在一些问题，导致他们在解答相关的几何题时会出现一些问题。如果学生在解题的过程中出现的这些问题没有能够得到及时解决，就会影响学生以后的学习，甚至会打击学生对数学学习的信心，使他们产生了对解答几何题的畏难情绪。
关键词：初中几何;试题解答;错误产生;应对策略
初中几何是一些初中生学习数学的难点，由于教学方法或学习方法的原因造成初中生对几何知识掌握的不是特别好，使他们在解答几何试题时会出现很多问题。如果这些问题得不到及时的解决，就会给初中生的数学学习带来一定的困难。
为了及时解决初中生在解答几何试题中产生的问题，使他们具有学习数学的良好自信心，就需要从几何教与学的实际出发，给学生及时解决这些问题，以提升初中数学教与学的质量。
一、 解题过程中常见错误概述
（一）概念、定理理解不准确、不深入
掌握数学概念及定理是学生解答数学问题的先决条件。学生只有真正深入理解和掌握了这些相关的数学概念及数学定理后，才能更好地解答相关的数学问题。通过分析学生在解答几何题中出现的错误可以发现，很多错误的产生是由于学生对几何概念及定理一知半解，掌握不准确，不深入造成的。初中生对几何概念及定理的应用条件及范围理解不清楚，造成在解答几何试题的过程中错误百出。
例如，在解答相关的几何试题时需要用到垂直平分线的性质，但是由于一些初中生对性质掌握不熟练，理解不透彻，造成他们在解题的过程中出现不会运用或运用错误的问题。
再如，证明三角形全等时，很多学生由于对三角形全等的判定定理掌握不牢固，他们在解题时，就会根据题目中给出的条件，自己编造出一些“定理”进行证明，不能运用性质定义等有理有据的推理，从而导致了解题过程的错误。
（二）解题缺乏规范，推理混乱
解答过程中，解题格式过程不规范容易出现两个方面的问题，一是条理不清楚，逻辑性不强，二是表达混乱，推理论证论据不足或错误。很多学生在看到几何题的时候，往往会感觉几何证明难。主要是因为他们知道怎样证明结论，但是他们在书写的时候，却不知道如何表达推理的过程，其次即使写出了推理的过程，也是逻辑不严密，或者推理过程混乱。
有些学生会证明几何问题，但是由于书写表达不规范，而造成解题错误，失去了应该得到的分数。常见的这类错误有画图不规范、逻辑推理不严谨、几何符号语言使用不规范等。
（三）与生活相关的问题不善建立模型
数学来源于人们的生活，反过来又服务于人们的生活。因此几何题当中的很多题目都是和人们的实际生活相关的，可以把生活中的很多现象归纳为相关的数学问题，利用数学知识及数学思维进行解决。
很多初中生由于对数学知识掌握得不够熟练，或者对生活中与数学相关的生活现象了解得不够，从而无法把生活问题有效的转化为数学问题，进而不能建立起解决问题的数学模型。如：测量物体的旗杆的高度、河的宽度等问题，都要建立数学模型利用相似三角函数的知识解决问题。解答几何问题尤其需要与生活相联系，把生活中的实际问题归纳为数学问题，从而建立起相关的数学模型，达到顺利解题的目的。
（四）不能有效挖掘出隐含的已知条件
在一些几何试题中为了考查学生分析问题的能力，往往把一些已知的条件以隐含的方式给出。如果初中生的分析能力不够强，或者对相关的基础知识掌握不牢固，就无法有效发现這些已经给出的隐含的已知条件，从而给几何试题的解答带来困难，或者使初中生在解答的过程中产生一些不必要的错误。
一些初中生在不能发现隐含的条件时，就会自己创造解题条件对几何试题进行解答，从而犯了创造条件解答试题的错误。
二、 应对错误的策略例谈
（一）掌握几何基础知识，提高应用能力
很多学生之所以在解答几何试题的过程中，犯了这样或那样的解题错误，就是因为他们对相关的几何基础知识掌握不牢固、不熟练。由于对几何基础知识掌握的不熟练，使得他们在解决几何试题的过程中，不会灵活运用这些基础知识进行解题。
因此，针对解答几何试题中出现的由于对几何基础知识掌握不熟练出现的错误，就可以让学生在平时的几何知识学习的过程中，多阅读和记忆这些几何基础知识，然后在真正理解了这些基础知识的情况下，让他们多做一些相关性比较强的练习题，以强化他们对这些基础知识的熟练掌握。
除了让他们多做相关的练习外，在具体的教学实践中，数学教师要把相关的几何概念、定理、定义及公理等给学生讲解清楚，让学生明白这些基础知识适用的范围，让他们了解这些基础知识在什么样的条件下才能使用。这样通过做题，通过详细讲解，然后再把讲和练真正结合起来，学生就能够真正熟练掌握这些几何基础知识。
通过做题深入理解这些基础知识，通过做题了解这些基础知识应用的范围，通过分析自己在做题过程中所犯的一些错误，学生来了解自己对哪些几何基础知识没有真正熟练掌握，从而使他们在反复的记忆和做题过程中有效掌握几何的相关基础知识。那么他们在解题的过程中就会少犯或者不犯错误。
（二）强化规范做题，根据条件合理推理
解答几何试题需要做到条理清楚，表述规范。一些初中生之所以在解答几何试题时，出现了一些不应该出现的错误，就是因为他们书写不够规范。为了解决书写不够规范的毛病，可以给学生一些规范的解题过程，让学生多模仿，多练习，真正熟练掌握规范的写作方式。不但解题的过程要规范，所写的汉字、数字、符号也要规范，这样数学教师在批改的过程中就非常容易进行辨认。如果书写的比较潦草，字迹难以辨认，即使初中生写对了，教师由于不能够辨认出正确的书写方式，而判定解题过程错误，就使学生犯了不该犯的错误。
针对推理不合理的错误的解决，就需要学生在平常的几何学习过程中，能够熟练掌握几何的基础知识，能够知道概念、定理等基础知识应用的范围和条件。能够熟练掌握基础知识应用的条件和范围。初中生在解答几何试题的过程中，就会知道应用已知条件能够推理出那些未知条件，就不会犯胡乱推理的错误。在平时的学习中，要多练习从已经条件或结论推理出未知条件或结论，只有多练习、多推理，多应用才能够得到熟练的应用程度，才能避免犯一些不应该犯的错误。
（三）学习几何时让学生多联系生活实际
数学知识是从生活和生产中抽象出的知识，对人们的生产和生活起着积极的指导作用。因此，人们可以利用学习得到的数学知识解决生活或生产过程中遇到的问题，以使人们生活得更好，或有效提升生产的效率，为人们创造更多的物质财富。同样，初中几何的相关知识也是从生产和生活中归纳总结出的数学知识，对人们的生产和生活同样有积极的指导意义。
因此，在学习初中几何知识的时候，要把几何知识和学生的实际生活事例结合起来开展教学活动。先给学生讲解几何理论知识，再给学生举出一些他们熟悉的生活中的实际事例，让他们根据理论知识去解决生活中的与几何知识相关的问题。这样不但让学生体会到了几何知识在生活中的用处，也提升了学生运用几何知识解决实际问题的能力。
经过理论知识的学习和理论知识在生活实际中的有效使用，学生在解决生活中的几何问题时，就会根据几何知识构建出解题模型，从而促进学生提升解答几何试题的能力，让学生在解答几何试题时要少犯错误，或者不犯错误。
（四）深入分析已知条件，充分挖掘解题条件
初中生在解答几何试题的时候，要先认真分析已知条件，找出试题设置的“题眼”，从而让学生找到解答几何试题的方法。如果学生在解答几何试题的过程中，能够突破试题设置的“瓶颈”，他们就能顺利解答出几何试题，同时也不会犯一些不该出现的错误。这就要求初中生做到：
1. 认真审题，学会圈重点
初中生在拿到几何试题的时候，不要在读了一遍后，还没有真正理解清楚答题要求时，就匆匆忙忙下笔开始解题，这样只会把题解错，或者犯一些低级错误。为了提高解题的正确度，就需要初中生在拿到几何试题时，要先认真审题，并在理解了试题给出的条件后，把题目中的重要条件先圈出来，然后深入理解已经给出的条件，并根据给出的条件和应解决的问题，推出需要具备哪些未知条件。
这样经过认真审题和圈重点后，就可以找出或推理出解题所必须的条件。这样解题就会少犯错误，或者不犯错误。
2. 通过逆向思维，解答几何试题
初中生在解答几何试题时通常会应用到正向思维和逆向思维进行解题。正向思维是学生普遍采用的解题思维模式，一般情况下学生会根据已经给出的条件来解答出试题要求解答的结论，这就是从已知求未知的正向思维的过程。逆向思维就是初中生根据要证明的结论，向前推断出证明这个结论所需要的条件，然后再结合已经知道的条件，求出解题所需要的未知条件，从而使几何试题顺利得到解答。通過逆向思维使学生在最短的时间内找到了解题所需要知道的条件，为顺利解答出几何试题奠定了基础。
因此，在解答几何试题的过程中，要多引导学生利用逆向思维思考和分析几何试题，减少学生的思维过程，让学生尽快找到解答几何试题的方法或解题捷径，从而使学生少犯不必要的错误。
总之，初中生在解答几何试题的时候，肯定会遇到一些难以解决的几何问题，肯定会犯一些错误，这就要求数学教师要帮助学生总结出典型的错误，让学生多学习典型错误，发现其背后存在的错误原因，并能找到解决错误原因的方法，以使学生在以后的解题过程中不再犯同样的错误。
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作者简介：
张芙丽，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县白草塬初级中学。
