摘 要：随着中国教育事业的进步和发展，传统的教学方式和教学理念已经不能满足学生的需求，通过核心素养的应用和指导，高中数学需要加强培养学生数学运算能力，对数学运算的认知转变成为对问题条件的思考，不只是计算运算过程，教师在讲授知识过程当中需要提高学生的运算能力。
关键词：核心素养;高中数学;运算能力;培养
一、 引言
核心素养是中国高中数学教育過程中的重要组成部分，在核心素养理念之下。高中生的数学课堂能够打破传统的教学方法和模式，对学生的运算能力进行培养，核心素养是中国高中数学教育研究的重要课题。在核心素养理念下高中生数学课堂有助于打破学生固定思维。现在高中数学的运算要求学生不仅仅要学会课本上内容，还要学会相应的运算方法，因此，教师需要培养高中生数学运算中的思维能力和运算技能。
二、 运算数学题目的关键点
（一）抽象性思维能力
抽象性思维是数学的基本思想，是形成理性思维的基本特征，在解答数学应用题型中有重要作用，抽象性思维对数学知识整体概括、精确表达、形成有序系统。
数学抽象性思维形成过程中需要对抽象思维进行应用，学生也能更好地理解数学知识概念、命题和方法，通过抽象思维去认识题型条件，养成思考问题的习惯，也能在其他学科学习中对其进行应用。
（二）逻辑推理能力
逻辑推理是对题目条件进行分析，推理出思维过程，推理形式有归纳和对比，简单到复杂，复杂到简单形式推理。
逻辑推理是得出数学结论和建设数学体系的重要形式，提高数学思维严谨性，学生在逻辑推理时能提出问题，对推理形式进行应用，加强数学新旧知识之间的联系，对数学思维提供论据和条件，提高数学交流能力。
（三）构建数学模型能力
建立数学模型是为了加强与周围条件的联系，提高数学应用效果，数学模型能在遇到实际问题的时候提供方法，推动数学发展。
积累更多应用数学解决实际问题经验是核心素养形成的基础。学生能在实际应用情境当中发现并提出问题，针对具体问题建立模型，应用数学建立知识模型，并根据新知识对模型进行完善，提高数学知识应用能力，增加学生创新意识。
（四）想象能力
想象就是学生看到题目直接的想法，这也是分析和解决数学问题一种方式，是找到解决方法的基础和保障。
想象核心素养形成过程当中，学生能充分发挥空间思考能力思考问题，加强数学和形象结合，感受事物本质，培养学生创新思维。
（五）运算方式
运算方式是数学活动的基本形式，也是数学推理的一个过程，是得到问题答案的形式，数学运算是解决问题的重要形式。通过运算直接得到数学结果，它是解决问题的基础。
在数学运算过程当中，学生能充分发挥自身数学运算水平，通过运算方法解决实际问题，促进数学思维形成，养成良好的思考问题能力，形成认真计算，实事求是的数学精神。
（六）数据分析能力
数据分析核心素养在应用过程当中学生能提高数据处理能力，增强数据表达问题的结果，养成数据解答问题的思维，积累更多数据探索问题，促进问题与数据的结合。
为了完成题目，学生都会通过以上思维过程解答问题，对于最终结果，学生只有拥有很强的综合素质才能不出错误，如果在某一个环节出现错误，那么他们的最终答案都会有问题，这就需要学生根据自身思维行程中经常出现错误的点进行强化训练，提高自己解决问题能力，达到熟悉地步，面对计算题也不出现错误，在做题中学会灵活变通，获得举一反三的做题方法和思路。
三、 提升运算能力的具体方法
（一）加强学生题目条件思维能力分析
对题目的理解是解决问题的基础，也是学生完成数学题目的保障，提高条件分析能力能帮助学生找到解题条件，做题更顺利，通过思考结果，对实际问题思考更加全面，学生也只有在做题过程当中才能获取正确的解题信息，在做题的时候节省更多时间，提高做题效率。
举例说明，在函数f（x）=x2-4/x-2的零点是_____。在解答这样类型的题目中，很多学生认为这种题型特别简单，只有在分子等于0的时候就能得到正确答案，也就是x2=0，得出x=+2或-2都可以，很多学生答案就是两个，从题目的相关文字当中并不能分析出什么，只有对条件给出的式子进行思考才能发现分子可以为0，但是分母不能为0，所以在做题的时候遇到结果有两个，就需要对条件详细思考，答案有两个到底对不对，发现x-2不能等于0，也就是x不能等于2，所以最后的正确答案只有等于-2，这才是最后的正确答案。
在对这个简单的函数题进行思考过程当中，很多学生一扫而过，认为特别简单，到最后漏洞百出，不管是多么简单的题目，只要你不对条件进行深层次分析，可能就会得到错误结果，这个题仔细看也就两个条件，零点也就是让函数等于零就可以，同时还包括分子不能为零的事实，尤其是这个分号给人一种误区，与传统意义上分号有区别，这就需要学生思考为什么这个题目会出现与传统出题形式不同的分号，只有抓住细节才能够在解题过程当中找到足够的条件，提高解决问题水平和能力。
（二）加强学生数学思维训练
高中生的智力已经发展成熟，思考问题有了一定水平，面对数学问题有了一定的经验，对很多事情有了一定的思考能力，但是他们的思维十分简单。在遇到隐含条件的过程当中就不能够对条件进行熟悉和掌握，也不能够找到解决问题的方法，这就需要教师为他们分享一些解决问题的方法和分析问题的经验，只有让学生站在不同的角度思考问题，才会发现更多条件，也就会有更快的解决方法，就是站在多样化的角度思考问题。已知函数f（x）=-3x2+2x-m+1。求：
（1）当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点。
（2）若函数恰有一个零点在原点处，求m的值。
通过这两道题可以看出类型十分清楚，但是在分析条件的时候可以看出这两道题有一定的差别和联系，它们都跟零点有一定的关系，所以学生需要对零点知识进行熟悉和掌握，有两个零点就是函数在哪个区间可以得到两个不相等的实数根，
首先，学生需要找到零点时的实数是多少。就令方程-3x2+2x-m+1=0，其中判断区间就需要对Δ进行判断，也就是Δ在大于或者小于零的哪种情况下可以有两个实数根，Δ=b2-4ac。
当Δ>0，即4+12×（1-m）>0，可解得m<43，
由Δ=0，可解得m=43，
由Δ<0，可解得m>43，
故当m<43时，函数有两个零点;
当m=43时，函数有一个零点;
当m>43时，函数无零点。
（2）有一个零点在原点处的题干意思就是当x=0时，方程的结果也是零，所以在对第二个题干进行解答的过程当中就令方程x=0，得到1-m=0，可解得m=1。
从以上两个小题可以看出这个问题是典型的函数分析问题，可以从不同角度来思考这个问题，但是在思考的过程当中需要加强区间与函数之间的关系，零点与函数之间必然存在着某种联系，根据题目所提示的信息才能找到二者之间的关联性，在解决问题的时候根据这些关系去思考解决问题的方法，找到清晰的解题思路，就不会得不到正确的答案。
零点与Δ之间的关系需要从不同的角度思考，只有让学生思维得到锻炼，才能够在以后解决问题带当中也有一个清晰的思路去完成问题，在以后解决问题当中也能够沉着冷静，根据不同角度去思考问题、解决问题。
（三）培养学生检查问题能力
当学生完成作业时并不能够真正保障会取得良好的成绩，学生在完成作业之后不能够立刻交给老师，因为在做题的过程当中难免会因为自身的失误而不小心看错题目条件或者没看见而忽略题目的关键点，对于这种情况来说，教师需要引导学生养成良好的检查习惯，检查作业不仅是对正确与错误的第二次判断，还是检查自己第一遍做题过程当中有没有忽略的关键点，面对这样的情况，再次检查也是一个良好的解决问题方法，学生拥有良好的解决问题能力才能够养成严谨的做题态度，对自己的作业不会随便完成，而是认真完成。
举例说明，已知函数f（x）=2x+1x+1。
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论;
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值。
在解答问题（1）f（x）在[1，+∞）上是增函数。证明如下：任取x1，x2∈[1，+∞），且x1
f（x2）=2x1+1x1+1-
2x2+1x2+1=
x1-x2（x1+1）（x2+1），
∵x1-x2<0，（x1+1）（x2+1）>0，
∴f（x1）
∴函数f（x）在[1，+∞）上是增函数。
这个证明过程当中需要学生加强增区间的判断方法，同时还需要学生在做完题目以后证明是否函数在[1，+∞）为增函数，可以采用其中两个数，带入进去进行判断就能得到正确答案。
第二个题目，（2）由（1）知函数f（x）在[1，4]上是增函数，∴最大值为f（4）=2×4+14+1=
95，最小值为f（1）=2×1+11+1=32。在这两道题当中，第一道题第二道题之间有着紧密的联系，如果第一题不能够得到正确的答案，那么第二题就不能够正确计算，所以学生在解答完题时要学会检查，避免因为失误而失去应该取得的分数，所以在日常的情况下老师应当对学生检查能力的训练予以更多关注，当学生有不会的题目来向老师询问时，出错的原因是因为自身本身没有对題目进行详细分析，还是因为自己一时疏忽而导致做题过程错误，在学习上老师要注重对学生进行引导，当发现所有的思路以及解决方法能够让学生接受之后，他们只知道题目的解决方法，但是并不能够对思维进行科学合理锻炼，没有提高学生检查能力，虽然做了多种类型的题目，也只有对解决问题的方法进行练习，没有对思维进行锻炼，对学生遇到难题时就会出现慌乱、紧张的情绪，对学生的日后学习也会造成严重影响。
四、 结语
综上所述，可以看出学生教育是教师不能忽视的问题，不仅需要满足学生精神上的需求，也需要对学生的思维以及数学素质进行综合培养，数学思维能力培养涉及的范围比较广，数学的运算也只是思维锻炼的一种方式。他对学生阅读分析和逻辑以及
认知等各方面都有培养，利用数学运算方法锻炼，提高学生解决问题的能力，改正学生在学习中存在的问题，提高学生学习素养，调动学生学习数学的积极性，学生将数学当中学到的核心素养应用到其他的各个学科当中，对不同学科的题型思维进行锻炼，促进学习能力得到提升。
参考文献：
[1]李兰翠.小学生数学运算能力提升策略研究[J].新课程，2019（1）.
[2]许卫.新课程培养小学生数学运算能力的策略[J].名师在线，2018（32）.
[3]余乃平.理念下小学数学运算教学的开展[J].新课程：小学，2019（1）.
作者简介：周爱君，浙江省嵊州市，浙江省嵊州市长乐中学。
