摘 要：问题解决能力是学生在数学学习中必备的能力，有助于学生更好地理解所学到的知识，也有助于其数学核心素养的提升。所以，在高中时期的数学教学中，教师需要注重对学生问题解决能力的培养，让他们能够更客观地分析问题，更顺利地解决问题，同时获得数学综合实力的提升。
关键词：高中数学;问题解决;培养方式;方法研究
在现代教学中，学以致用是教学的一个重要方面。在古时候常有百无一用是书生的说法，之所以会出现这样的说法，与他们无法学以致用有着很大的关系。所以，在现代教育中，既要让学生学习知识，又要让他们学会运用知识。基于此，对于高中时期的数学学科教学而言，教师需要注重对学生问题解决能力的培养，在解决问题过程中，学生需要用到他们学过的数学知识，还需要进行多角度的思考。如此一来，他们对数学知识的理解会更加透彻，对数学知识的运用也会更加灵活，数学思维与数学认知都会得到有效的提升。因此，文章从以下几个方面入手来对在高中数学中培养学生问题解决能力的策略进行研究。
一、 注重数学基础
数学基础知识的学习是学生解决数学问题的前提，所以，即使数学基础知识较为简单，学生也应当对其引起一定的重视。并且，教师需要对高中数学基础知识进行细致化教学，还需要引导学生进行有效的总结。
（一）扎实基础学习
数学基础知识的学习过程对学生的学习效果具有直接影响，所以，教师要想让学生的数学基础知识学习更加稳固与扎实，可以引导他们进行多层次的学习。也就是说，高中生已经具备了一定的数学学习能力，教师可以先让他们对数学基础知识进行自主学习，在这一层次的学习中，他们可以对数学知识产生自己的个性化理解。紧接着，教师可以让他们进行交流讨论或者进行例题分析，在这一层次学习中，学生会对基础知识产生更深刻的认识。最后，教师可以与学生一起进行归纳总结，让学生进行更深层次的理解。
例如，对于“集合”进行教学时，我在课程刚开始的时候给了学生十分钟的自由学习时间。这段时间是完全属于学生自己的，他们可以按照自己的想法和节奏进行学习。但同时他们也需要完成我交代的任务，即明确什么是集合，集合有什么特点。这样的学习任务看似较为简单，可以让学生在心理上较为放松，但实际上包括较多的细节，会对学生形成较好的锻炼。十分钟之后，我会展示一道例题，找学生到黑板上进行解答，其他学生在纸上进行解答，以此检查他们的自主学习情况。在题目的解答结束之后，我会借着订正答案的机会带领学生进行回顾与总结学习。通过这样逐层递进的基础学习，学生对基础知识的掌握会更加牢靠。
（二）注重基础总结
基础知识的总结可以加深学生对基础知识认识，还能强化他们对基础知识的记忆，有助于他们将数学知识融会贯通。并且，这里所说的基础总结并不是单个课时的学习总结，而是指在一段时间的学习之后，进行阶段性的总结。这样的总结会让学生跳出课时学习的限制，从整体上来对自己学到数学知识进行认识，同时也可以让他们的知识体系更加系统化，有助于他们明确知识之间的联系，并为灵活运用这些知识奠基。
例如，在基本初等函数（Ⅰ）这一单元的知识教学结束之后，我专门拿出了一节课的时间让学生进行回顾和总结。并且，我建议学生运用思维导图的方式进行总结，即基本初等函数（Ⅰ）是思维导图的中心词，在中心词之下，可以分为指数函数、对数函数和幂函数三个方面。在这三个方面之下，可以分为函数定义、函数图象、函数性质等基础方面。在这样一层又一层划分和总结中，学生可以对基本初等函数（Ⅰ）产生更加系统的认识，也可以对指数函数、对数函数和幂函数进行一定的对比，明确每个函数的特点。通过这样的总结，学生在解决数学问题方面会受益无穷。
二、 强化问题分析
分析问题是解决问题的前提，只有能既有效又准确地分析问题，才能快速而正确地解决问题。所以，在高中时期的数学教学中，教师需要引导学生从多个角度进行问题分析，从而不断提升他们的问题分析速度，为他们高效解决问题奠基。
（一）明确需要解决的问题是什么
在数学问题分析中，明确需要解决的问题是什么，是基础，也是重点。但对于这一方面，很多学生的重视程度不够，他们常常会习惯性地认为要解决的问题就在数学题目的最后，只要简单阅读就能知道这道题问的是什么。这样的想法可以解决简单的数学问题，但很容易在难度较大的数学题目上出错。所以，对于这一方面而言，学生不能抱着随便阅读的态度来读题，而是应当提高重视，并认真分析。
比如，小谢家拥有价值500万元的别墅和一辆价值195.5万元的宝马车，如果别墅以每年百分之二的幅度貶值，请预测10年后小谢家别墅的价值。对于这个题目，问题问的是10年后小谢家别墅的价值，仅仅阅读这句话，很难找到解题思路。所以，学生需要分析房屋价值与年数的关系，确认这是指数函数问题，将这道看似没有头绪的题目转化成求指数函数问题。如此可以大大简化问题的难度。
（二）思考出题者的意图是什么
对出题者意图思考和猜测会让学生的解题思路更加明确和清晰。在数学教学中，经常会有学生抱怨教师展示的题目太难，他们找不到解题思路。其实站在教师的角度，教师出题并不是为了难为学生，每道题都是根据学生所学内容来设计的，学生应当排除题目中的干扰项，从出题者的角度来看问题，将问题简化。
还以求小谢家10年后房屋价值的题目为例，这道题看似是在讨论房屋折旧问题，但其实考查的是数学中的指数函数。如果学生单纯地将这道题看作是房屋折旧问题，那难度自然会上升。所以，学生应该跳出题目本身，从数学的角度看问题，这道题既然出现在数学中，那就一定是数学问题。有了这样的意识，再结合所学过的数学知识，不难看出这是对指数函数问题的考查。所以，学生需要思考出题者意图，看清题目的本质。
（三）明确题目中的知识点有哪些
明确题目中的知识点有哪些是分析问题的重要方面，也是解决问题的关键。知道数学题目在问什么之后，就要思考问题所涉及知识点，进而明确解题思路。还以求小谢家10年后房屋价值的题目为例，在这道题中房屋价值与所经过的时间呈现指数函数关系，因此，学生需要思考指数函数方面的知识点，并依据题目的意思选择知识点进行解答。
总而言之，问题分析中有很多需要注意的细节，除了上面提到的这些，学生还需要在做题过程中不断积累和总结经验。
三、 注重习题训练
习题训练是培养学生问题解决能力的重要方面，这也是不可缺少的方面。所以，教师要在高中数学教学中多给学生提供习题训练的机会。并且，需要特别注意的一点是，习题训练的重点在于质量，而不在于数量，也就是说，在合理控制习题训练量的基础上，教师应当不断追求训练质量的优化。
（一）强化基础训练
基础训练是高中习题训练的一方面，也是必不可少的方面。不过在目前的基础训练方面，还存在着一定的问题，问题主要出现在两个方面。具体来说，一个方面是学生对基础训练不重视，很多学生都觉得基础训练题较为简单，这些题目他们都会，因此没有进行训练的必要。其实不然，基础训练虽然难度较低，但绝不是可有可无，基础训练可以提升学生对数学知识点的理解程度，还能提升他们对知识运用的灵活度。没有基础训练的积累，他们很难在解答难题时游刃有余。另一方面是基础训练习题的设计应当更加合理化。也就是说，在不采用题海战术的前提下，要保证学生的基础训练效果就要在习题设计上多花心思，不能随意进行习题的拼组。
例如，对于“空间几何体的三视图和直观图”这部分内容，教师要设计基础习题就要进行双向思考。也就是说，教师需要给出空间几何体，让学生据此进行三视图方向的思考。并且，教师还需要给三视图或者直观图，让学生据此进行空间几何体方面的思考和解答。此外，教师可以变换题目类型，比如将以往常见填空题和选择题改换为更有趣的類型，如，教师可以将题目限定在一个密室大逃脱主题中，学生需要对密室中的空间几何体进行观察，找出其三视图才能进行下一关，或者学生需要根据三视图找出正确的空间几何体才能逃出去。在这样的基础训练中，学生对数学基础习题训练的积极性会有所提升，并且，基础习题训练的效果也会得到优化。
（二）注重探究训练
探究训练是相对于基础训练而言的，难度会比基础训练更高，对学生的考查也会更为综合，因此，探究训练可以更为充分地锻炼学生的问题解决能力。所以，在高中数学中，教师需要在基础训练的前提下，给学生设计探究训练。并且，为了提升探究训练的效果，教师需要进行多角度的思考，即教师不能一味追求习题难度的提升，而是要从学生的实际情况出发，设计符合他们能力或者稍微高于他们能力的习题。并且，教师需要将探究习题与生产和生活进行一定的结合，让学生在解决问题过程中能够认识到数学的实用价值。此外，教师可以给探究习题进行分层，将不同难度层次的习题分给不同能力层次的学生，致力于让每一位学生的问题解决能力都得到充分的发展。
例如，对于“函数模型及其应用”的探究训练，我将学生的能力层次分为了三个层次，并据此进行了习题的设计。比如，对于问题解决能力较弱的学生来说，难度较大的题目只会浪费他们的时间，所以，我给他们设计的题目难度较小，但涉及的知识点较为综合，如涉及集合与不等式。这样的习题会让他们的数学思维得到很好的锻炼，所以，通过这种分层探究训练，学生都能在原有基础上有所提升。因此，教师应当多多研究分层探究训练，并在习题设计上多花心思。
综上所述，在高中时期培养学生的问题解决能力是数学教学的重点之一，也是学生数学核心素养发展的必然要求。所以，在实际的数学教学中，教师需要从多个角度出发，帮助学生巩固数学基础知识，并引导他们从多个方面对数学问题进行分析，同时让学生从多样化的数学训练中获得问题解决能力的不断发展。久而久之，学生的综合素养会得到显著的提升。
参考文献：
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作者简介：张杰，山东省淄博市，山东淄博实验中学。
