摘 要：数学课堂中存在问题多、散、乱等现象，没有能聚焦的核心问题加以引领。文章从新旧知识联系、数学本质、教学重难点及学习困惑点方面阐述如何提炼核心问题展开教学，从而实现高效数学课堂。
关键词：核心问题;提炼;引领;高效
数学是解决问题的艺术！近年来，人们对“核心概念”“核心问题”“核心知识”以及“核心素养”等内容越来越关注，特别是“核心素养”，已经成为研究的热潮。其实，核心素养的培养來源于对核心问题的解决，而核心概念、核心知识的获得也是来源于对核心问题的探究，它们都是围绕、依存于“核心问题”的一个整体。因此，在教学中，教师应当切实增强问题意识，落实数学教学中核心问题的“问题引领”与“问题驱动”。
但是，当前的数学课堂，许多无效或低效的问题干扰着学生，使得学生的思维一直处于低下状态，严重影响了课堂教学效果。
一、 零散、杂乱——不能聚焦重点
虽然问题可以促进学生思考，但是如果教师没有厘清知识的来龙去脉，没有考虑知识的整体性和方向，课堂提问的随意性过大过散，就会导致学生处于无序思考中。一节课结束，学生只能收获一点零散的知识碎片，难以获得系统的知识，甚至不明确这节课重点要解决的根本问题是什么。
二、 浅表、细化——不能深入思考
有的课堂，呈现的问题很清晰，学生的回答也很流畅，看似完美地完成了学习任务。但分析其问题，发现这些问题大都经过层层分解、过度细化、过于浅显的。这样的问题本身缺乏张力和弹性，学生的思考只是停留在知识的表面甚至无需思考，思维得不到充分的打开。
三、 过大、过深——超出认知水平
如果课堂所提的问题过大、过深，超出学生现有的认知水平，也会使学生感到茫然，无从探究。
基于课堂问题过多、过细、过杂、过浅、过难等现象，当前数学课堂需要找到能撬动课堂教学的支点——有空间、能聚焦、有深意的核心问题，并以此作为“统帅”，这样学生的学习才能有“靶心”，才能真正实现课堂的高效性。
那么，什么是核心问题？
核心问题是数学教学中的基本问题、中心问题，是关注数学核心素养，直指数学知识的本质，切中教学关键点和重难点，同时又能契合学生的认知水平，激发与促进学生自主活动、深度思考，并且引领课堂教学的问题。
如何准确地提炼数学“核心问题”，才能有效引领学生学习？
核心问题的提炼和实施并不容易，需要教师准确解读教材，把握核心内容，并以学生的认知水平为着力点，才能提炼出有数学味、有挑战性、有开放度的问题。
（一）从新旧知识联接处提炼——教学有角度
学生学过的旧知识共分为两种，其一：与所学内容是同一知识，或者是本单元前期学过的内容、所掌握的知识，通过与本节课新内容的比较，提炼出核心问题，往往可以起到意想不到的作用。如“异分母分数加减法”一课的教学，在此之前，学生刚刚学习了同分母分数加减法。虽然部分学生在课前已经知道了异分母分数加减法如何计算，但是“为什么分数单位不同就不能直接相加减？为什么要进行通分？”学生却不明白其中的道理。因此，“异分母分数的计算能像同分母分数一样直接相加减吗？为什么？”或者“异分母分数加减法为什么要先通分再计算？”便是本节课的核心问题。学生以此核心问题为导向，利用旧知识引发学生对新知的探究：如算式“12+14”借助圆形、长方形或线段图：通过图形学生直观看到12就是2个14，所以12加14就等于2个14加上1个14等于3个14，即34。（如图）
结合具体实例，通过图形学生直观发现，通分的最终目的就是为了把异分母分数转化成已经学过的同分母分数，即统一计数单位才能进行计算。
其二：与所学内容有密切联系的知识点，通过对这类相关知识及其学习方法的迁移有利于学生理解和运用新知识。如：教学“圆的面积”时，可以先帮助学生回忆已经学过的平面图形面积计算方法。在此基础上，教师再提出这节课的核心问题：（1）圆是不是也可以转化成已经学过的图形？（2）这两个图形各部分之间有怎样的联系？（3）如何准确推导出圆的面积计算公式？学生结合这三个核心问题进行深入思考，然后借助学具进行具体的操作，体验圆的面积计算公式的推导过程。这样，从方法迁移的角度入手去设计核心问题，一方面，可以凸显出这节课的重要的数学思想方法——转化;另一方面，培养学生解决问题的能力和创新思维。
数学知识并不是独立存在的。教师在提炼核心问题时，巧妙运用新旧知识间的关系，以此提炼出本节课的核心问题，学生的学习便能事半功倍，同时也促进学生对整个数学知识体系的建构。
（二）从数学学科本质处提炼——教学有深度
把握数学本质是有效学习的根本。数学教学活动只有聚焦于数学本质，借助核心问题驱动学生探究、辩论、质疑，学生的思考才能走向深入，数学思维才能走向深刻。
比如：“乘法分配律”作为小学阶段最难掌握的运算律，反思学生常见的错误：如：（25+9）×4=25×4×9，或者128×88=125×（8+80）=125×8+80，可以看出学生容易将乘法分配律和乘法结合律相混淆，从外形结构来看这两个运算律确实很相似：
（A×B）×C=A×（B×C）和（A+B）×C=A×C+B×C，但是混淆的主要原因是没有凸显出乘法分配律与乘法结合律的本质性区别。
基于学生容易将乘法分配律与乘法结合律相混淆，可以先对旧知识进行有针对性地复习导入：我们已经学了加法、乘法的运算规律，用字母怎么表示？它们适用于什么运算？通过复习学生发现：加法交换律和加法结合律是只适用于加法运算，乘法交换律和乘法结合律则是适用于乘法的运算。而这四个运算律只适用于一种运算的规律。那么，“加法和乘法之间有什么运算规律呢？”接着以此问题引起学生对乘法分配律的思考，让学生先入为主，防患于未然;如何凸显乘法结合律和乘法分配律的本质区别呢？接下来创设学生熟悉的问题情境，进一步从内部本质意义上理清，凸显出乘法分配律是乘法对加法的分配：上衣50元，裤子40元，买3套多少钱？当学生针对例题产生两种算式：（50+40）×3，50×3+40×3时，教师再提出：为什么这样列式，你是怎么想的？这两个算式有怎样的关系？也就是它们为什么相等？通过几个核心问题引领学生对乘法分配律的本质特征进行探究。
为了进一步体现运算定律的学习与简便计算运用相结合，也可以变换数据，改为：上衣55元/件，裤子45元/条。买6套这样的服装一共需要多少钱？
如果横着看，算式是55×6+45×6;如果竖着看，一套的价钱是：55+45，按6套算，算式是（55+45）×6。学生对比发现，不管怎么看，总价都不变，所以55×6+45×6=（55+45）×6。因为（55+45）×6计算更简便，所以在进一步理解运算定律内涵的同时也体现乘法分配律的运用价值！
学生在核心问题的驱动下，借助图形语言，结合具体实例、数据从本质上理解分配律，最终轻松将其与乘法结合律区分开来：明白乘法分配律是乘法对于加法的分配。以深入数学本质为目标，提炼出核心问题，能引领学生透过现象、形式在数学活动中深度学习。
（三）从学习重难点处提炼——教学有力度
核心问题关注对教材深度挖掘的同时，也要关注对学生认知特点的充分了解。教学重难点正是教师基于对教学内容的把握和对学生学情的了解确定的。因此，教师在提炼核心问题时要充分考虑教学重难点，才能实现对知识的整体构建，也有利于教学目标的有效实现。
“圆的认识”一课，主要涉及圆心、半径、直径的概念，画圆的技能以及圆的特征等内容。那么，如何通过一个精炼的核心问题有效地将各知识点整合起来精选并进行综合，达到构建“圆”知识体系的目标？墨子提出的“圆，一中同长”正是对圆一课重难点的高度概括。所以借助核心问题“什么是圆的一中同长”或者“为什么说‘圆，一中同长也”将圆所涉及的知识加以整合，完善圆的知识体系。再如：“鸽巢问题”一课，这种和存在性有关的问题非常抽象，如果完全让学生自己去发现并总结出抽屉原理，难度很大。因此，可以采用接受性学习和探究性学习相结合，在帮助学生准确理解“总有”“至少”两个关键词的基础上，设计
“n支笔放进m个笔筒（n>m），总有一个笔筒里至少几支笔”的核心问题，并围绕这一核心问题派生出一些辅助性问题，如：“假设不允许任何一个笔筒里放两支，能办到吗？为什么？”“剩余的支数不同，为什么还是至少两支笔？”“要想得到至少数，剩余的笔应该怎么放？”等，以便更好地引导学生进行思考探究、突破难点，最终得出“商+1=至少数”的结论，从而获得“抽屉原理”的一般化模型。
核心问题是一盏方向灯，让课堂明确研究的方向;核心问题是一杯浓缩茶，将一节课的重难点浓缩其中……
（四）从学生困惑处提炼——教学有温度
师者，传道、授业、解惑也。核心问题的提炼要着眼于学生的学习需求，帮助学生扫清思维障碍，解决心中所惑，才能激发学生主动思考。以“笔算除法”一课为例：课前，学生已经知道笔算除法应当怎样书写，但是“为什么除法竖式和加、减、乘法的竖式书写格式不相同？”几乎全班学生都产生过这样的疑惑。甚至在已经知道除法笔算的写法后仍感到应该写成和加、减、乘一样的格式。因此，教学时，可以以學生思维障碍点为核心问题，想学生之所想，解学生之所惑，设计：“笔算除法的格式为什么与加减乘法不相同？”或者“除法竖式的书写为何是这样的？”作为核心问题。学生结合操作过程理解除法竖式的每一个计算步骤，明白除法本身是一个平均分的过程，其写法可以充分展示除法分的过程。当他们解决了“除法竖式为什么这样写”这个核心问题后，便能明了当中的缘由。至此，不仅会对这种理论和方法心服口服，而且更加深入地理解当中的算法和算理。
总之，核心问题既是一种课堂教学模式，更是一种教学理念。数学教学中，教师要积极提高核心问题的提炼能力，提升利用核心问题引领的水平，以期达到提升课堂实效的初衷。
参考文献：
[1]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2]刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.
[3]曹培英.跨越断层，走出误区[M].上海：上海教育出版社，2017.
作者简介：邓玉华，福建省三明市，福建省三明市梅列区实验小学。
