摘 要：在近些年，数学受到了人们的广泛关注，圆作为最基本几何内容担负着向初中生灌输教育理念。概念是数学教学和学习中的基础，只有在掌握概念之上才能有效提升学习质量和效率，才能加深学生对所学知识的理解和掌握。圆是初中数学教材中的重要内容，也是教学的难点，很多数学题都与圆的知识相关，圆对培养学生数学能力，帮助他们形成数学思想具有较为重要的价值。相较小学而言，初中数学知识更为复杂，内容更加丰富，其中圆、直径、半径甚至弦都要用字母来表示，这就体现出二者的不同。文章主要从初中数学“圆”的知识出发，重点分析了概念教学在初中数学课堂上的应用策略。
关键词：初中数学;概念;课堂教学;圆
新课程改革不断发展，素质教育的重要性日益突出，具体教学过程中，教师不但要传授学生基本的理论知识，还要强化学生学习能力，促进学生综合素质的提高。数学是初中阶段主要学习的科目之一，学生学好数学不但可以提高个人成绩，帮助考上理想的高中，还可以为以后的学习做好铺垫。初中年级学生已经学习了直线图形的很多性质，具备了通过观察、实验、证明等手段来研究图形的性质，积累了与圆相关的学习经验。从知识方面来讲，初中生对圆的图形及相关性质有了深入理解，能够从多个角度来学习知识;从经验方面来讲，学生从小学就已经学会了折叠、旋转等技能，知道了圆半径与直径的概念、周长面积等的计算方法等，这就为本节课教学奠定了坚实的基础。
一、 情境导入，初步感知
情境导入是数学教师常用的开端方式，能够带领学生快速进入学习状态，通过与生活相关的问题来思考，进而初步感知与本节课相关的新知识。众所周知，初中数学课堂上，情境导入实效性与教学效果有着紧密的联系，良好的情境导入能够吸引学生的兴趣和注意力，激发学生的学习欲望，保证每个学生都能够积极地参与到学习之中，促进课堂教学的顺利进行;相反的，如果情境导入环节出现问题，不但不能提升课堂对学生的吸引力，还会导致教学效果的降低，阻碍学生的进步和发展。对于初中生来说，身心发育尚未成熟，认知能力不足，初中数学知识点比较复杂，学生学习起来有一定的难度，教学过程中，如果教师只是按着教材的知识进行讲解，不但不利于学生的学习，还会导致学生积极性的降低。虽然数学知识是复杂的，但学生对生活中的事物和现象比较熟悉，也具有很强的研究兴趣，因此在情境导入环节，教师可以结合学生的日常生活，从他们已有经验出发结合生活素材来设计多种形式来激发个体学习兴趣，促使其体会到生活中所蕴含的丰富数学知识。实际上，生活化问题情境引导学生用数学的眼光来观察生活，分析其中蕴含的数学问题，初步感知本节课内容与生活的紧密联系，充分调动内在学习积极性，培养学生用数学知识解决生活问题，同时还可以加深学生对知识的理解和掌握，促进教学有效性的提升。
师：同学们，大家在小学已经学过圆的基本知识，你们对圆也有了一定的了解，那么你们知道生活中都有哪些与圆相关的实物？它们又有什么样的特点呢？
学生纷纷回答有，一元硬币、汽车车轮、茶杯、碗等物品。甚至有的学生想起来与圆有关的词语，如，圆月、团圆。问题能够把学生的注意力集中到课堂中来，鼓励学生积极思考，主动探究，营造出合适的教学情境。
教师通过设置与“圆”相关的问题情境，要求学生说出与“圆”相关的生活实物，鼓励学生积极思考，建立起小学知识与初中知识的联系性，引发学生的学习兴趣，使其产生学习好奇心，直奔主题来引导他们快速进入学习状态，为课堂教学的顺利开展打下坚实的基础。
二、 认识概念，注重辨识
概念是数学知识的基本组成元素，学生要想学好数学知识就要掌握数学概念，这就要求对其中的数学概念进行深度理解和掌握，进而把握知识的本质，增强对知识的认识，提升知识应用能力。对于数学这种抽象性较强的学科而言，唯有认识和辨识概念后才能掌握概念本质，为后续应用做好准备。在讲解概念的过程中，教师要抓住概念的本质来讲解，激发学生对概念的共鸣，结合日常生活来使其快速认识和了解数学概念，提升教学质量和效率。
教师拿出课前就已经准备好的坏圆规，学生发现并不能用来画出完整的圆。有人认为可以用硬币放在黑板上画出圆，但却发现有点小。又有人发现可以用绳子绑上粉笔来画圆，于是，教师邀请学生来讲台上演示。学生拿着课前准备好绳子来黑板上画圆，标记圆心为O，圆上的点为A，其中OA为圆的半径，这个过程中学生能够明白画圆的具体方法，同时对圆的特征有一个简单的了解。
教师展示石块掉入湖面所产生的波纹，引导学生认识到这些圆为同心圆。再由奥运五环引出这些圆的半径相同、圆心不同，从而使学生快速认识和了解圆相关的概念。
在本教学环节，教师以不能使用的圆规来引导学生积极参与课堂活动，吸引他们的学习注意力，再由学生代表来解决问题，从而使其了解到与圆相关的概念，有效掌握数学知识。
在了解圆概念的基础上，教师带领学生认识到圆上的弦、直径和弧的定义，进而思考圆是否是对称图形？对称轴是什么？能找到多少条对称轴？
学生先从对称图形的概念出发，仔细分析，独立思考然后展开讨论，发现圆是对称图形，对称轴为直径，圆有无数条直径。
借助于师生活动，教师可以吸引学生的兴趣和注意力，提高学生的课堂参与度，同时学生在交流和探讨的过程中能够对圆有了更为深刻的认识，学生初步理解和掌握圆的概念，为后续圆概念的应用做好铺垫，有效辨识圆的相关概念，内化为自身数学知识体系，发展自身数学核心素养，提高圆概念的学习质量。
三、 应用圆的知识
在学生学习和了解知识后，教师要设计问题来引导他们把新知识应用于实践之中，加深对圆相关内容的理解。在应用的過程中，教师提出问题来引发学生的课堂思考，帮助他们加深对知识的理解，体会到应用过程中的关键要素，解答学习过程的薄弱环节。实际上，学生在应用概念过程中会出现各种各样的错误，教师要帮助找到其中的共性问题，解答遇到的困难，帮助每个人都能熟练应用数学课堂所学的概念，提升课堂学习的质量和效率。只有这样，才能深化记忆，保证教学有效性，实现学生的不断提升。
在此背景下，设计了这样一道试题：一条直线外的学生共同抢一个礼品，这一点是否公平？如何实现公平竞争？
学生纷纷认为不够公平，要想公平就要让学生围成一个圆，把奖品放在圆心处，这样到圆心的距离相同。
教师在黑板上画出圆O，标记圆上点A，推出点A到圆心的距离d等于半径。在圆内标记一点B，连接OB，那么OB与半径的大小关系是什么？如果是圆外一点C，那么OC与半径的大小关系是什么？反过来是否成立？
学生发现OB
教师引用游戏情境来带出点与圆的位置关系，实现了师生间的互动交流，在这一过程中，位置关系与数量关系进行了等价转化，实现了数与形的等价转化，这就为理解和掌握知识提供了极大便利，能够创新知识呈现方式，让学生从趣味化角度去理解问题，让学生对圆的特征有了更为直观的感受，有效提升了学生的数学抽象和直观想象素养。在应用过程中，由于学生之间具有很大的差异性，每个学生的认知能力也不相同，学生在学习过程中都会出现一些错误，这个时候，教师要关注学生在学习中出现的错误，纠正他们存在的错误观点，鼓励学生积极探索，发挥自身的想象力，激发学生学习的主动性和积极性，使每个人都能从中有所收获和发展。
四、 拓展思维
思维在某种程度上决定着事情的成败。面对着数学问题，思维决定着学生是否能够有正确的思路来解答，因此，教师要在课堂教学中拓展数学思维，拓宽学习眼界。数学知识来源于生活，数学与生活联系密切，同时数学知识的有效利用也可以帮助解决生活中的问题，初中数学教学目的不但是让学生掌握更多的知识，更是要培养学生的知识应用能力，让学生能够用数学知识解决实际问题。在日常教学过程中，教师要设计一些开放性试题，帮助学生发展数学思维，为思维发展增添一份助力。在发展思维的过程中，学生快速进入学习状态，纷纷发表自身对问题的看法和意见，激发内在的潜力，有效实现数学思维的发展，提升学习的质量。
教师引导学生思考：为何自行车车轮是圆形的？
学生思考后认为圆上的点到圆心距离相等，这就保证了自行车在行驶过程中的平稳状态，也更容易行驶在路上。
紧接着，教师要求学生做两个相同的圆，一个圆过另一个圆的圆心，完成后再做一个圆过另外两个圆的圆心。
学生纷纷动手做图，却发现很好玩儿，进而顺利运用多媒体来展示勒洛三角形相关知识点。
教师引导学生在问题中应用知识，拓宽学习眼界，把数学知识变为触手可及的发现，唤醒他们用数学看世界的意识，经历实际问题数学化的过程，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，在潜移默化中培养数学核心素养，促进学生的不断发展。最后，教师带领学生回顾本节课重点内容，对概念进行再次梳理，加深学生对“圆”的概念的理解，从而及时巩固本节课所学知识点，点明本节课中的重点知识，有效提升班级教学质量和效率，使他们在学习中感受到数学带来的乐趣和魅力，爱上数学学习，积极落实新课改的教学目标，促进素质教育。
总之，数学是初中阶段主要学习的科目之一，对于初中生来说，数学教学具有非常重要的意义，对于初中数学来说，概念是基础，只有学好概念才能掌握知识的本质，初中数学课堂上，教师在教学中要关注学生概念的形成过程，带领他们了解圆的定义，使其学会应用符号和字母来表示与圆相关的要素，应用知识来解决点与圆的位置关系，通过师生互动来营造热烈的课堂教学氛围，有效激发其学习兴趣，提高数学课堂的趣味性以及其对学生的吸引力，保证每个学生都能积极地参与到学习之中，促进探究的欲望，加深学生对知识的理解，培养数学核心素养，最终实现学生的全面发展和提升。
参考文献：
[1]吴树源.核心素养培养视角下初中数学的教学分析[J].数學学习与研究，2017（12）.
[2]马林英.数学核心素养理念指导下的数学概念教学[J].林区教学，2017（12）.
作者简介：
孙美花，福建省南平市，福建省南平市邵武第六中学。
