纪海峰+张爱华
摘 要：在高等数学的教学过程中，把抽象的数学问题与科学计算软件适当结合有助于学生学习和教师教学。Matlab软件作为科学计算软件，辅助高等数学教学对极限、导数、微分以及三维画图等进行阐明，培养学生解决实际问题的意识。
关键词：高等数学；科学计算软件；应用
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）20-0013-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.20.005
高等数学是理工科高校一门非常重要的基础课程，课程中有大量的计算以及抽象难懂的概念，不仅学生要花费大量精力在这些计算和概念理解上，而且教师也需要花费大量时间设计教学方案让学生更容易接受所讲内容。如果在高等数学的教学中引入科学计算软件，那么教师可以清楚地解释高等数学中极限、导数、积分、微分等抽象概念，让学生从形象上去理解接受。科学计算软件也可以实现大量复杂的计算，让学生从大量不必要的计算中解脱出来，将更多时间用在重要概念的理解上面，从而提高学习效率。
目前，学界常用的科学计算软件有Matlab、Mathematica、Maple、Fortran、C、C++等，其中，Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，其在符号计算、图像处理以及用户界面友好化方面首屈一指。
一、Matlab软件在数列极限、函数极限教学中的应用
极限是描述变量变化趋势的一个重要概念。极限是从求解某些问题的精确解而产生的，例如我国古代的割圆术求解圆的面积，这也是高等数学中一种由量变到质变的思想方法。极限是高等数学的重要内容，也是学生从高中到大学接受到的数学中的第一个重要知识点，而著名的极限语言却令许多学生难以理解，以至于影响了后面整个高数的学习。如果用Matlab软件来形象地解释极限的概念，那么学生将更加容易理解和掌握这个概念。
二、Matlab软件对导数、微分的计算
导数与微分的概念、理论以及它们的应用构成了微分学，它是后继内容——积分学的基础，也是微积分学的重要组成部分。所谓导数，它其实反映了函数相对于自变量的变化快慢的程度，例如，物理上面位移对时间的导数就是速度，它是位移相对于时间的变化程度。而微分则表明自变量变化多少时候，函数值变化多少，它实际上是局部以线性近似非线性、以直线代替曲线，以平面代替曲面。导数和微分的计算有着许多公式和法则，如果函数很复杂，那么计算也非常麻烦，如果应用Matlab软件，有助于简化计算，验证计算有无错误。
三、Matlab软件在三维空间图形教学中的应用
在多元函数微分学的几何应用这一节里面，所学内容涉及三维空间里面的曲线、曲面等，这需要学生有很强的空间立体思维能力。对于教师而言，要清楚形象地解释并且讲好这一节课程，需要借助空间图像，而Matlab在作图这方面有著独特的功能。
四、结语
Matlab软件引入高等数学教学中，为学生理解和教师讲解提供了一个很好的工具，通过Matlab强大的符号计算和图像处理功能，形象地展现晦涩难懂的数学知识点，调动了学生学习的积极性，能进一步提高高等数学的教学水平和教学质量。
参考文献：
[1] 李睿. 科学计算软件在高等数学教学中的应用[J].微型电脑应用，2011（12）：45-46.
[2] 王闪闪，陈晓，苏倩倩.Matlab在“函数的极限”教学中的应用举例[J].电脑知识与技术：学术交流，2015（8X）：97-98.endprint
