陈国录
摘 要：概念是数学基础知识的重要部分，是学生掌握各类数学知识的基础，概念教学在数学教学中占有很大的比重。文章从忽视概念形成的常见误区、概念形成过程的教学价值两大方面探索如何促进学生概念形成的教学策略，旨在让教师重视数学概念教学，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。
关键词：数学；概念形成；教学策略
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）26-0095-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.26.059
一、忽視概念形成的常见误区
（一）对问题情境创设的态度偏激
1.对情境教学的漠视。新课程标准改革实施以来，许多教师紧随政策改革不断调整改进自己的授课方式，不断提高自身教学素质；但仍有部分教师继续进行传统教学。传统的教学模式不注重情景的创设，忽视学生概念形成的过程。虽然部分地区确实存在教学设施不完善、教学活动缺乏专业教师等问题，但还是有很多教师因为习惯了传统教学模式，对情境教学持漠视态度，极不利于学生的概念形成。
2.情境创设的“去数学化”倾向。“去数学化”是张奠宙、赵小平在《当心“去数学化”》一文中提出的一种数学教学倾向。数学教育应以“数学”内容为核心。数学课堂的优劣，应该以学生是否能学好“数学”为依归。数学课堂的好坏与否应当看教学方法是否为教学内容服务。然而，目前很多教师授课只看重讲课是否创设了情境，学生有没有在教师引导下进行自主学习，课堂气氛活跃与否，导致教师课堂授课注重授课形式上的“华丽”，忽略了教育的根本。
（二）概念教学的“过程”实施不合理
1. “一个定义三项注意”问题。“一个定义三项注意”指对概念的讲解是直接亮出定义，然后从定义中指出需要注意的知识点。简单地说就是进行概念讲解时既不讲述概念的产生背景，也不让学生经历对概念的概括过程，仅仅是将概念要素与注意事项一一列举后呈现在学生面前。这种完全忽视概念形成的讲解方式很难让学生对概念有实质性的理解，无法形成相应的心理意义，其最终教学效果也就可想而知了。
2.概念的形成缺乏有序建构问题。喻平教授提出数学概念学习的认知模式为：概念获得—概念在知觉水平的应用—概念表征—概念在思维水平的应用四个阶段。概念认知的两个重要阶段是概念获得与概念表征，教师在概念教学过程中只有准确定位，才能以此为依据做好教学设计。虽然很多教师意识到了概念教学的重要性，也在积极地完善自己的教学方法，但是在此期间，仍然很容易造成在教学设计中没有定位明确，缺乏概念的有序建构的后果。
3.概念形成过程缺乏层次性问题。一个数学概念的形成需要一个过程，某些过程简单的概念可以一次抽象完成，如正整数的概念；而有些概念则必须经过重复多次，一步步地抽象概括才能形成，比如有理数的概念来源于正数和分数，负分数的概念来源于正分数，正分数的概念又来源于自然数……然而，目前部分教师的课堂教学中的确存在这种跳跃式递进、缺乏层次性的情况。
（三）过度依赖与过度脱离教材
1.概念教学照本宣科问题。编写者经过仔细考量才编写成教材的结构体系，经过细细斟酌才组成教材每一字句用语，经过精挑细选才敲定教材的例题与习题。但是，这并不意味着概念教学课堂上教师就能完全按照课本讲解却不进行任何延伸，因为教材只是教学的大纲性指引，涵盖的是最基础的知识，如果教师仅仅是照本宣科，不做任何延伸性讲解，学生对概念只能是一知半解。例如指数函数及其运算中的换底公式，教师如果只按照课本直接讲解法则，学生虽然能记住公式却不能完全理解其缘由，只是死记硬背获得的知识而没有经过亲身参与，概括总结的概念形成过程，在以后的做题过程中势必会产生疑问并且难以做到举一反三，这对学生概念的形成是极为不利的。
2.概念教学脱离教材问题。当前的数学概念教学应遵循“不是教教材，而是用教材”的理念，这种理念是针对那种照本宣科教学模式提出的，并不意味着教师可以随意“用教材”。但是很多教师却误以为概念教学应重点在于“用教材”，因此在某些或者更多知识点上按照自己的想法随性授课，完全脱离了教材。
二、概念形成过程的教学价值
（一） 概念的形成能够促进学生对数学概念的理解
数学概念的教学要有“过程”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念之间的关系无法认识，联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨识性和稳定性“功能指标”都会大打折扣。而一旦学生经历了概念的形成过程，学生对概念的数学思维就会趋于完整且稳定的状态，从而理解、辨识概念的能力也相应增强，也就自然而然地加强了对概念的理解。
（二）概念的形成能够促使学生积累数学活动经验
让学生经历概念的形成过程，教师应积极地组织学生充分地开展教学活动，并且一步步实现从直观到抽象，从直觉到严谨的过程。这一过程，既可以促进学生对于概念的理解，还可以促使学生积累对于后续数学知识学习的教学活动经验。例如函数单调性的判断方法，根源还是函数单调性的概念。学生只有充分理解了函数单调性的概念，才能将其判断方法掌握得更透彻，因此函数单调性的概念形成过程在本节课中意义重大，教学活动的设计应该让学生经历概括抽象函数单调性的过程。
将函数图像上升或者下降的几何特征用抽象简洁的代数语言“描述”出来，这个过程就是我们所谓的教学活动，而这个活动应该让学生亲身参与。无论过程中学生是会犯错误、走弯路、耗费时间精力，还是直接得出正确答案，他们都对问题有了认知上的投入，思维上的参与。所以概念形成过程尽管在教学活动过程中不是一帆风顺的，却让学生得到了实际的课堂锻炼，课堂教学活动的参与经验也得到了积累。
（三）概念的形成能够促进同类新知识的学习
初中数学与高中数学中的很多知识的学习活动有着相同本质，很多概念学习的过程是类似的。高中所学几何向量解法就是建立平面或者空间直角坐标系，再标出对应的坐标即可解题。虽然立体几何相比初中知识更抽象、更复杂，但是其基础还是初中所学基础知识的拓展，初中几何知识掌握得好，学习立体几何可以说是事半功倍。
参考文献：
[1] 梁俊忠.从解题失误反思高中数学概念的教学[J].数学教学研究，2006（6）.
[2] 陈木春.高中数学的概念教学研究[J].新课程（教师），2009（12）.
