侯曙霞 马进福
摘 要：用分数解决问题是小学数学六年级教学的一个重要知识点，知识抽象，学生难以理解和掌握。它是在学生掌握了分数的意义及分数乘法的意义的基础上进行教学的。在教学中，教师要帮助学生构建一种解决分数问题的解题模式，让学生重点体会分数乘除法的意义，在分析数量关系、选择多样化的解题策略中掌握知识，形成技能。
关键词：分析关键句；画线段图；写数量关系式
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）12-0042-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.12.024 一、应用直观，帮助学生搜集解决问题的有效信息和加工整理的能力
用分数解决问题教学中发现，解决问题所需的信息是以各种形式呈现的：有的以文字形式直接告知；有的在对话中给出；还有的蕴藏在图中；有的还给出了与解决问题无关的信息。这就要求学生提高识别信息的能力，必须要认真阅读教材。例如，人教版六年级数学上册练习二中的十三题，对话中的“每袋装的千克数”与“装了4箱”，没有直接的联系，需要教师引导学生通过观察发现包装箱上蕴藏着“每箱糖果25袋”这一数学信息，找到解决问题的数量关系。
（一）创设情境
根据题目的描述，直接用情景演示，使学生在观察数量关系的变化中理解具体的题意。例如“小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇。”可以直接请2名学生情景表演，根据题意两人同时同地出发相背而行，在演示过程中加深对数学信息的理解。这种演示过程对思维水平较低的学生真正理解题意颇有作用。
（二）画线段图分析问题
画线段图也是常用的分析问题的方法，尤其在学习分数、百分数解决问题时，学生只要把部分与整体的关系、具体数量与对应分率的对应关系搞清楚了，用分数解决问题的任务便完成了一半。利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于拓宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。线段图可以帮助学生正确理解分数的意义，正确理解对应关系，理解应用题中的基本数量关系，并帮助学生沟通知识的内在联系。线段图是应用题教学的“好帮手”。
例如：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/5，四月份原计划烧煤多少吨？可以这样画图，把原计划烧煤量看成单位“1”，平均分成5份，实际烧煤量占其中的4份。通过画图可知，此题的等量关系是：计划烧煤吨数×（1-1/5）=实际烧煤吨数。画线段图的关键是找到单位“1”，然后用一条线段表示单位“1”的量，再按照分数的意义把单位“1”平均分成几份，表示出几份。一般把表示具体的数量画在线段图下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。
（三）复述题意、加深理解
在讲一道分数应用题时，教师让学生想一想，把题目呈现的信息用自己的语言复述一遍，一个学生说：“小明的体重与题目中的后两个信息有关，既儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28千克水分。小明的体重与第一条信息，成人体内的水分约占体重的2/3无关，说明第一条信息是一个多余条件。”此时，学生已经真正理解了题意，为下一步的解题铺平了道路。 二、体验用分数解决问题的过程，并形成综合运用数学知识的能力
（一）利用数量关系式解决问题
用分数解决问题是在学生掌握了分数的意义及分数乘法的意义的基础上进行教学的。“而求一个数的几分之几是多少”的问题，是所有用分数解决问题的基础，具有桥梁的作用。教学中，要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义写出单位“1”×分率=比较量这一关系式。例如：桃树的棵数是梨树的5/9，已知梨树有45棵，桃树有多少棵？题中的桃树棵树与梨树棵树相比较，以梨树的棵数作标准，也就是单位“1”的量，它的5/9是桃树的棵数。根据分数乘法的意义得出：梨树的棵数×5/9=桃树的棵数，并把相应的条件代入关系式，列出算式45×5/9=25。
（二）找准单位“1”的量，是正确解答的关键
一个题目，有时单位“1”不止一个，有两个或多个。一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”，解题时要认真比較，找准单位“1”，才能正确解答。例如：小敏看一本书。第一天看了全书的1/5，第二天又看了余下的1/2，这时还剩80页没有看，这本书共有多少页？把全书的页数看作单位“1”，求这本书共有多少页，应找出剩下的80页占单位“1”的几分之几。第一天看了1/5，余下（1-1/5），第二天看了余下的1/2，即看的是单位“1”的（1-1/5）×1/2=2/5.
（三）用方程解
用方程解题的关键是设谁为未知数X，一般情况下设单位“1”的量为X，然后根据题目中的等量关系或根据分数乘法的意义列出方程。 三、尝试多样化解题方法
学生在理解题意的基础上，尝试画出线段图后，教师要引导学生从不同的角度思考问题，发散学生的思维。在列式之前，把先解决什么，再解决什么的思路整理清楚。要让学生学会描述每个列式背后的数量关系，并能相互交流。对于思维综合性尚有欠缺的学生，也要允许他们采用分步的方法解答，通过一定的练习，再慢慢列出综合算式。例如：工厂生产机器零件，计划每天生产400个，15天完成任务，实际每天比计划多生产20%，实际完成任务要多少天？
解法一：400×15÷[400×（1+20%）]=12.5天。
解法二：设实际完成任务的天数为X。400X+400×20%X=400×15=12.5。
解法三：1÷[×（1+20%）]=12.5。
解法四：15÷（1+20%）=12.5。
对易混易错的题目，教师要安排对比练习，增强学生的辨别能力。
参考文献：
[1] 高平.简析用分数除法解决问题教学策略与效果[J].中外交流，2017（21）.
[2] 李小珍.“用分数除法解决问题”教学反思[J].湖南教育旬刊，2013（3）.
