陈明东
摘 要：数学是学生在小学阶段学习的一门重要学科，在《义务教育数学课程标准》中对数学思想的教学价值做出了明确，并指出要将数形结合思想贯穿教学始终。但很显然，现阶段的小学数学教学，对数形结合思想的应用还存在诸多误区，本文之中笔者从自身的实践教学经验出发，对数形结合在小学高年级数学中的应用做出相关探究。
关键词：数形结合;小学高年级数学;应用探究
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）35-0141-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.35.070
数学是研究数量关系和空间形式的基础学科，“数”与“形”是数学的重要组成部分，而现阶段很多教师受到传统观念的影响，将数学中的“数”与“形”分开教学，增加学生的学习难度，也不利于学生对数学知识的学习和理解。因此，将数学中的“数”与“形”结合教学才能让学生学习到数学知识的精髓，“数”与“形”的巧妙结合才构造了深邃的数学世界，在小学高年级数学教学中，教师能够将数形结合思想渗透其中，对学生的长远数学学习发展是有诸多裨益好处的，为此今后教师有必要对此作出更加深入的探索研究。
一、数形结合思想及其教育价值
“数形结合”是一种重要的数学思想，如著名的数学家华罗庚先生就曾经说过“数与形是相附相依，永不分离的”，可将其理解为将抽象的数量关系与直观的空间形式相结合，实现两者的优势互补，增加了学生对数学知识的理解。在小学高年级数学教学中，“数形结合”思想的运用是具有重要价值的，首先，有助于学生数学知识掌握，对于心智发展尚不成熟的小学生来说，掌握理解数学教材知识是存在一定困难的，而显然数学结合思想的运用，化抽象于立体，可更好地帮助学生记忆掌握数学符号，并理解其中所蕴含的数学的实质，对学生数学知识掌握是有很大帮助的，是数形结合思想教学应用价值的体现[1]。其次，有助于提高学生解决问题的能力，数学解题从某种程度分析，主要是将“数”与“形”巧妙结合，在学习中实现“数”与“形”之间的相互转化，在学生解题中提供更多的思路，尤其是一些抽象的数学知识，可利用“数”与“形”之间的转化将抽象知识直观化、具体化，进而帮助学生解决学习难题。在数形结合下，学生解决问题的能力得到了更好的进步提高。
二、数形结合在小学高年级数学中的应用原则
正所谓“教无定法，规则有法”，在小学高年級数学教学中，数形结合思想的运用必须要符合相应原则，这样才能实现更好的教学效果。首先，针对性原则，数学中的“数”与“形”结合主要以两种形式，其一，“以形助数”主要适用对数的认识、运算与处理中;其二，“以数解形”则主要是适用于空间几何、图形认识、运动测量等知识，由此可以看出，不同的数学知识应用的数形结合方法各有不同，因此实际教学中必须要遵循针对性原则。其次，渐进性原则，学生的数学认识和思维发展并不是一蹴而就的，是呈螺旋递进式变化的，因此教师在渗透数形结合思想时，要遵循逐步渗透的原则，循序渐进地纳入到学生的认知结构中，这样才能获得更好的教学成效。最后，参与性原则，为何学生总是会出现“一讲就会”“再做又错”的问题原因，为此教师在应用数形结合思想时，一定要让学生亲身参与，让学生主体获得经验，这样才能更好地为学生的数学学习提供辅助。
三、数形结合在小学高年级数学中的应用表现
1.以形助数。数形结合在小学高年级数学中的应用，最常见的一种形式就是“以形助数”，即在数学教学中以及学生的学习中，通过利用“形”的内容为学生解决“数”上的知识难点，建立两者之间的联系，从而实现复杂数字的形象化、具体化、简单化。在日常数学教学中，教师主要采用“以形助数”的形式有三种，首先是借助形，认识数，如借助生活实物、图形图表帮助学生对“数”加深认识，理解数字的代表含义，明确数与数学之间的联系顺序、理解数的由来和构成等。其次，借助形，运算数，在小学高年级数学教学中，计算是不可或缺的教学内容，培养学生的计算能力也是教学的重点关键，伴随着新一轮教学改革的提出，借助形，运算数成为数学结合的典型体现[2]。最后，借助形，整理数，可理解为借助图表，将杂乱无章的数据信息及规律呈现出来，从而为数据信息分析奠定基础，具体又可以划分为借助形，发现数的规律和借助形，理清数量关系两种形式，这是“以形助数”的主要形式。
2.以数解形。“以数解形”也是在小学高年级数学教学中，数形结合思想运用的重要体现，可理解为运用数学语言、数量关系等“数”的性质，对图形做出解释，增强学生对图形的认识理解，其中可利用的“数”，包括数学符号、数学语言，而常见的“以数解形”形式包括两种。首先是借助“数”，认识和测量图形，图形是一种直白的表达方式，虽然直观，但是却不利于深层次的认识理解，此时教师就可以采用数形结合的方式，借助数学符号、数学语言，将图形的特征表述描述出来，从而在数学文字下，抽象出图形的共同属性，这是可以帮助学生深化图形意义认识了解的。其次，借助“数”，描述图形的位置和运动，如借助数学语言，进行上下左右的方向描述，从而对物体准确定位;再或者用书表示物体直角坐标系中横向、纵向的位置，这都是借助“数”，描述图形位置和运动的表现，可更好地促进学生数学空间概念形成。
四、数形结合在小学高年级数学中的应用建议
1.增强理论学习，深化教师对数形结合思想认识。在教学过程中，教师是学生学习路上的引路人，因此在应用数形结合思想进行小学高年级数学教学时，只有教师能够不断加强理论学习，深化数形结合思想认识，这样才能获得更好的教学成效，对此笔者提出以下几个方面的建议。
第一，教师要明确数形结合思想的价值，形成教学渗透观念。如在笔者调查研究中发现，很多小学数学教师表示，“数形结合”是初高中阶段学习的内容，小学数学知识较为简单，学生只要对“数”与“形”有初步认识即可，渗透数形结合思想没有太大的必要。显然，这是一种错误的观念认识，同时也是影响数形结合教学成效的重要原因。对于此，笔者认为今后小学数学教师，一定要端正自身的观念认识，明确“数形结合”是一种重要的数学思想，在小学刚接触数学知识的入门阶段，对学生渗透数形结合思想是有诸多裨益好处的，只有教师树立了这样的思想认识，才能更加将数形结合融入到实践教学当中。
第二，加强自身理论学习，将数学结合内化为教学智慧。在小学高年级数学教学中，数形结合思想的巧妙融合是一种艺术和智慧，为此教师必须要在课下，多去阅读相关方面的书籍和资料，同时在条件允许的情况下，还应该参加一些与数形结合有关的学术论坛、讲座，这样才能更加系统地形成数学观念、对数形结合思想理论形成系统的认识，并将前沿的学术教研成果应用到实践教学中，并转化成自身的教学行为。这样才能在实践教学中，了然于心、放矢有度地展开数形结合的教学，而这无疑也是教师专业能力发展的一种体现。
2.加强校本教研，实现渗透方式多元化。教材是教学的依据和指导，为了能够使数形结合的教学思想，更好地在小学高年级数学教学应用渗透，加强校本教研，对多元渗透方式作出研究是十分必要的，对此笔者提出以下建议。
第一，实现渗透内容的全面化。为更好地满足创新性人才培养需求，在新编的小学数学教材中，对冗杂的数学计算不再做过多要求，而是将数学思想作为教材暗线，并将其渗透到每个单元、章节之中。但是由于章节内容过于零散琐碎，为此在教研过程中，教师应该齐心协力，立足于教材，将教材知识章节中隐藏的数学思想挖掘出来，不断积累渗透经验，并用经验指导渗透行为，实现渗透内容的全面化。
第二，实现渗透方法的多样化。在新课标下，对传统教学模式做出了严厉的抨击，倡导运用多元新型的教学模式，为课堂教学注入新鲜活力，而在应用数形结合思想的過程中，也应该如此，在通过教研，对数形结合教学方法做出深入的研究探讨，不断在课堂上赋予新形势变化，这样才能实现更好的渗透效果[3]。其中情境教学法、合作教学法、任务驱动法，都是小学高年级数学教学中，应用数形结合思想的可行方法。
第三，实现评价方式多元化。评价是现代课堂教学中不可或缺的教学环节，以往在对学生进行评价，以考试分数为主，这样的评价标准重结果而轻过程，容易忽视学生看不见的品质，因此是存在弊端的。为此在应用数形结合思想的小学高年级数学教学中，建议在教研中对评价方式作出探讨，将数形结合也纳入到评价标准体系中，从而更加多元地对学生进行评价，这样更有助于发展学生的数形结合能力。
3.运用多种渗透策略，适应不同课型教学需求。不同的课型有不同的教学需求，因此在渗透融入数形结合思想时，还应该结合具体的课型，针对性地选择渗透策略，下面笔者主要是以“新课”和“复习课”两种课型的数形结合思想方法渗透做出介绍。首先，“新课”顾名思义，学习的都是新知识，必须要让学生亲身经历知识的产生过程，因此教师不能采用照本宣科的方式，可借助形象感知策略和图形对比策略，积极引导学生探索新知识形成过程中的思想，从而帮助学生加深知识认识，完成知识主体构建。其次，“复习课”是对学过的知识温故知新，由于学生对知识已经有了一定的认知了解，为此在“复习课”中渗透数形结合思想时，教师就可以更好地发挥出学生的主体作用，引导学生对知识中隐藏的数形结合思想进行归纳总结，从而帮助学生理清数学知识之间的认识联系，使学生形成系统完整的数学体系，这是复习课中可采取的数形结合渗透方法。
五、结语
数学思想是数学的灵魂和精髓，是打开数学之门的“钥匙”，而“数形结合”作为数学学科最重要的一种思想，在小学高年级数学教学中，教师能够将数形结合思想融入渗透其中，可以为学生创造性地应用数学知识奠定基础，为学生未来体系化地掌握数学知识提供保障，为此在今后的小学高年级数学教学中，教师同仁有必要对“数形结合”教学应用做出深入的探索研究。
参考文献：
[1]董恩振.浅议“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（29）：89.
[2]蔡曲芬.数形结合思想在小学高年级数学教学中的有效渗透[J].课程教育研究，2019（5）：149.
[3]王菊英.“数形结合”在高年级数学教学中的应用[J].江西教育，2014（30）：48.
