摘 要：“数”与“形”是数学中最基本最古老的两个研究对象，它们具有紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。它们的互相转化可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。通过数学学科所要学习的内容来看，数量关系的相互转化无疑是难点，然而通过一些图形将这些具有抽象性的数量关系进行转变，将其以更加直观的形式展现在学生面前，学生势必会更好地理解这些数量关系，进而在计算和分析的过程中也会变得更加细致入微。
关键词：小学数学;数形结合;逻辑思维
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）22-0085-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.22.042
数与形的互相转化可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。笔者从数形结合思想释义入手，从四个方面分析了数形结合在小学数学教学中的应用，并对数形结合思想在小学数学课堂教学中有效应用的侧重点展开了研究，希望能为数学教师的教学带来一些参考。
一、数形结合思想释义
数形结合思想是学习数学知识应当倚重的重要思路和理念，通过将数字与图形二者的结合，让原本抽象的数学问题变得鲜活起来。此种思想源自古代，发展到当代，已经逐渐形成了体系，借助对此种思想的领会以及运用，能够帮助数学知识学习者提高自身抽象思维能力，让原本复杂的数学问题变得直观，有助于实现对数学问题的高效求解。在小学数学教学过程当中，教师应当重视对此种思想的引入，使学生能够从中意识到数字与图形二者并非是割裂开来的，而是有机联系的整体。唯有这样，方才能够促进学生形成科学的数学理念，提升学生的数学素养。
首先，小学数学教师应当让学生意识到，数字是不能脱离图而存在的。由于受人体大脑功能的限制，特别是对于心智发育不够健全、抽象思维能力较为薄弱的小学生而言，他们在面对过于复杂的数学问题时往往无从下手。如若教师不对学生加以引导和点拨，使其能够洞悉和掌握正确的解题思路，将会使学生对于数学知识的学习产生畏难感。为此，小学数学教师应当借助数形结合思想，让学生更为高效地对数学问题进行处理，并且使学生通过此种思想感受到数学知识的习得魅力所在。
其次，小学数学教师亦应当帮助学生认识到，对于几何图形的学习，同样离不开数字。同上文所指出的人脑功能限制一样，人的大脑在应对几何图形的过程当中难免会暴露出不足之处，由此带来思维困难。在常规的数学课堂之上，小学数学教师为了使学生更好地理解几何图形，应当引入数形结合思想，以此来帮助学生更好地对数学问题进行求解。
二、数形结合在小学数学教学中的应用
在小学数学教学中，教师应该有效利用数与形的相互结合，确保数学概念的视觉直观，让生活中的常见图形能够进入到课堂教学之中，依托数形结合思想，增强学生的逻辑思维能力，让学生养成良好的思维习惯，通过这些方面的努力使数形结合最大程度地提高学生数学学习效率。
（一）有效利用数与形的相互结合，确保数学概念的视觉直观
在数学学科的教学活动中，帮助学生正确理解数学概念往往是教学工作的首要环节。如何用更加直观的方法将具有抽象性和理论性的概念让学生更加容易理解、接受和掌握就成为广大教师必须完成的一项重要工作，其中采用数形结合的方式来进行显然是理想之选。
1.注重直观演示，让学生能够通过图形去理解相关的概念。眾所周知，数学概念的理解是学生真正学会数学知识的基础所在，但是概念往往都是以理论形式存在的，并不利于学生直观理解，这就需要教师能够通过图形将理论性较强的概念变得更加直接化，让学生能够将理论性和抽象性转化为视觉直观性，由此帮助学生更好地将数学概念“外化于行，内化于心”。
2.善于向学生提出假设，帮助学生形成概念直观理解的过程。在小学数学概念教学中，教师要善于将无形的数字转化为学生能够直接感受到、触碰到、具有高度形象化的物体，进而引导学生将数字与物体联系起来，帮助学生更好地理解数学概念，进而通过相互比较、深入分析，高度概括出相关数学概念，让数学思维变得更加形象化。例如，在“面积”概念的教学中，教师可以引入一些生动而又形象的物体，让学生能够将其进行有效的对比，如在进行边长为5cm和10cm两个正方形大小的对比中，教师可以将窗户和地板作为引入对象，让学生能够说出谁大谁小，由此再过渡到之前所提出的问题之中，这样学生在大小的感知上就会有明显的改变。
（二）要让生活中的常见图形能够进入到课堂教学之中
我国著名的科学院院士、数学家华罗庚先生曾经指出过，在数学中缺少图形作为支撑就会降低直观性，而图形中没有数字作为注释则很难体现出数学的微观性，只有做到数形之间相互结合，才能体现出数学本身所具有的直观性和微观性。为此，小学数学教师在课堂中要善于引导学生，让学生能够通过采用数形结合的方法将现实中的问题进行数学化，进而确保学生在解决实际问题时将数学知识有效运用其中。这不仅有助于学生数学思维的构建，更有助于增加课堂教学的趣味性。另外，再从数学的本质出发，数学并不是凭空存在的，其来源于生活，是为了解决生活中实际的问题而形成的一种理论学科。因此，教师要引导学生善于观察生活，善于将实际问题与所学到的数学知识联系起来，用数学思维去考虑实际问题的解决方法，这样数学就能够成为常伴学生左右的、能够解决实际问题的工具。例如，在教学完长方形的面积公式以后，教师可以让学生计算自己家的实际住宅面积（最大的长方形），首先将家里的面积分为若干大小不一的小长方形，测量各个长方形的长和宽，分别计算每个小长方形的面积，再将所有长方形的面积相加即为家里的实际住宅面积。这个过程既让学生反复应用到长方形的面积公式，又引入了计算不规则图形的面积的思路，既巩固了基本的知识，又培养了学生的发散思维和实际动手能力，让学生充分体会到运用数学探索世界的乐趣。
（三）依托数形结合思想，增强学生的逻辑思维能力
从小学生的身心发展特点来看，其正处于由形象思维向抽象思维的过渡时期。鉴于此，小学数学教师在日常的教学组织过程当中应有意识地侧重于对学生抽象思维能力的培养，以此来帮助学生在数学知识的学习过程当中取得更大的进步。
在小学数学教学当中，当学生年级的提高，随之而来的便是数学知识的难度上升，学生需要应对和解决的数学问题也变得越来越复杂。考虑到这种情况，小学数学教师便应当借助数形结合思想，使学生能够实现对数学问题的全方位思考，进而洞悉数学问题的正确解决路径，并从中领会到解题的窍门。可以说，数形结合思想帮助学生大大降低了对数学问题的求解难度，同时亦能够帮助学生领会解题方法的多样性，使学生在面对数学问题时，不再束手无策，而是能够具备和掌握更多的解题技巧，最终使学生的数学思维水平得到飞越。
（四）依托数形结合思想让学生养成良好的思维习惯
小学数学教师在带领学生学习了数形结合思想之后，能够帮助学生养成良好的思维习惯。之所以这样说的原因是小学生在刚刚接触此种数学思想时，易于出现遗忘使用或是不知道如何应用此种思想的问题，这就要求小学数学教师应当时刻注重对学生进行数形结合思想的教学渗透，使学生将这种数学思想真正内化于心，形成思维习惯。如此一来，学生在面对数学问题的求解时，无需教师的要求和提醒，便能够第一时间意识到应当借助数形结合思想来解决特定的数学问题。例如，在教学过程中，要求低年级学生通过小木棍的摆放，实现对数学计算题的求解;在面向高年级学生进行教学时，则要求其在手中的练习本上进行草图的绘制。这种教学组织方式，使学生在不知不觉当中逐渐接受和习惯了数形结合思想。
在日常的课上教学当中，尤其是当学生刚刚接触数形结合思想并且还不够熟稔的情况之下，小学数学教师在为学生布置数学习题之后，应当对学生加以提示，主动要求其运用数形结合思想完成对习题的求解。久而久之，学生便能够习惯成自然，一旦需要其对数学习题求解，其便会主动通过数形结合思想展开求解之路。
三、数形结合思想在小学数学课堂教学中有效应用的侧重点
数形结合是一种常用的数学思想，在课堂教学中将这一数学思想传递给学生，毫无疑问在学生解决问题的思维能力培养上作用至关重要。但是，在向学生传递数学思想的过程中，我们必须要注意几个方面：第一，要让学生养成一个良好的解题习惯。详尽而言，就是数形结合作为一种数学思想，并不是在专门解决数学问题时才能应用的一种思想，这种思想要在解决日常生活实际問题中加以应用，久而久之成为学生解决所有问题的一种常态化思想。无论是在数学课上，还是在解决日常生活中问题时的启发上，教师都要引导学生运用数形结合，形成一种常态化的思维习惯，这样更有助于学生在数学疑难问题中的有效化解。第二，在教育技术上要保持先进性。众所周知，数形结合指的就是数与形之间的相互转变，而这种转变要以最为直观的方式呈现在学生面前，由此才能确保学生更好地理解和掌握所学知识，而采用先进的教育技术（如交互式电子白板等等）用视频或图片的方式来呈现变换的过程，往往更有利于学生理解。第三，在数学知识的讲解中，尽量做到与生活实际之间能够保持紧密的联系。学生更愿意去接触、思考在日常生活中所发现的问题，而在书本中所呈现的问题往往会心存一定的排斥感，解决问题的主动性并不够强烈。基于此，在向学生传递数形结合思想的过程中，教师一定要将学生日常生活中经常接触到的元素融合进去，既能够让学生有一定的生活经验可以借鉴，又能激发出学生在学习数学知识时的浓厚兴趣，数形结合的印象也会更加深刻。
四、结语
总之，在小学数学教学中渗透数形结合的思想，能有效地为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。
参考文献：
[1]张琳.小学数学数形结合教学对学生自主学习的培养研究[J].新课程（上），2016（3）.
[2]吴资福.小学数学数形结合思想的培养[J].内蒙古教育，2016（11）.
[3]陈雪.核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用研究[J].华夏教师，2018（27）.
作者简介：潘雪梅（1975.11— ），女，汉族，甘肃民勤人，一级教师，研究方向：小学数学教育教学。
