崔改存
摘 要：在初中阶段的数学教学中，数形结合思想以及逻辑思维能力都是教育培养的重点目标。数形结合思想不仅能够辅助学生理解抽象性强的数学知识，还能够辅助学生发展严密的逻辑思维。因此，在初中数学的教学过程中，教师应当从多种途径发展学生的数形结合思想，如在数学概念、生活情景、经典案例、信息软件等途径中进行数形结合的教学。如此，教师既可以发展学生的数形结合思想，又能够通过多样化的教学形式培养学生的逻辑思维能力。
关键词：初中数学;数形结合;逻辑思维
中图分类号：G63 文獻标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）19-0025-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.012
数学是一门数字与图形并重的学科，其中函数等教学内容更是兼具数字、图形特性，因此培养学生的数形结合意识与思想，对学生的数学学习大有裨益。在教学中引导学生掌握并应用数形结合思想，就需要学生在面对数学问题时能够清晰地分离出其中的代数知识以及几何知识，然后基于数学问题将代数与几何内容结合在一起，以便更加快速、直观、有效地寻找到解题的方向。通过这样的过程，学生的逻辑思维能够得到有效培养。
一、融入概念教学，培养逻辑思维能力
概念、公式、定理繁杂是初中学生在学习数学时的主要感受，这些数学学科的特点使得学生容易在学习过程中对数学学科产生较为严重的抵触心理，进而降低教师教育教学活动的效率与有效性。对于这种情况，教师应当将数形结合思想融入数学概念的教学中，引导学生利用数形结合思想深入了解数学概念的本质。并且，在学生借助图像理解相关概念之后，教师可以引导学生从代数角度再次对数学概念进行思考，加深学生对相关数学概念的理解，并以此培养学生思维的逻辑性与周密性。
虽然数形结合思想是初中教学的重要培养目标，但是并不是所有的数学知识或者概念都可以与数形结合思想联系在一起。因此，在教学实践中，教师首先应当梳理好能够应用数形结合思想的数学概念，避免出现疏漏或者强行将数形结合思想与数学知识点联系在一起的情况。在确定能够应用数形结合思想进行教学的知识点之后，教师应该对教学内容与过程进行精心设计，使得融合教学能够体现教学价值，并且通过教学过程中的特定教学环节锻炼学生的思维能力，培养学生的逻辑思维能力。在实践教学中，教师应当采取多种有效的教学方法，比如生活化教学法、问题引导法等，通过设置与学生生活相关的问题，让学生从生活事物中抽象出相应的数学概念。通过这样的教学过程，教师能够让学生对数学概念的本质以及数形结合思想的实际应用有初步的认识。
二、融入实践活动，培养逻辑思维能力
许多数学知识、规律都是生活的直接总结或者抽象归纳结果，因此近些年的数学教学中，生活化教学以及进行生活实践成为教师们的重要教学手段。教师可以将数形结合思想融入生活情景或者生活实践中，通过实践培养学生的数形结合意识。然后，教师应当在课堂中引导学生分享、分析实践过程，剖析实践内容、过程与相关理论知识之间的联系，以此增强学生对数学知识的理解，并同时发展学生的逻辑思维能力。
实践活动是初中数学教学的重要形式，也是教师培养学生合作、探究、实践能力的重要途径。教师应当积极改变教学模式，将原本的灌输式教学优化为学生自主探究的教学。具体而言，在教育教学活动中，教师应当将数形结合思想渗透在数学定理、法则的发现与证明教学中，并通过实践培养学生思维的严密性，促进学生逻辑思维的发展。教师首先应当基于数学知识与生活的联系为学生创设生活化的情境，以生活化的情境活跃学生的学习情绪。并且，教师在展示情境后还应当设计引导性的问题，使用问题引导学生进行多个方向的思考，使学生能够发现生活情境中存在的数学问题。在学生发现问题并有探究欲望的时候，教师便可以引导学生开展针对性的实践活动。教师应当基于数学知识的证明过程对实践活动的内容以及流程进行设计。当然，这并不意味着教师需要严格把控学生的实践全过程，而是教师应当引入该数学知识证明的相关数学故事，将数学知识的证明问题与数学故事联系在一起，通过数学故事对学生的实践活动给出提示，让学生在生活情境、数学知识等“前提因素”的影响下，自主完成对数学定理的探究和证明。通过不断启发与引导，教师能够达到预定的教学目标，以实践活动提高学生的数形结合思想实际应用能力以及逻辑思维能力。
三、融入教学过程，培养逻辑思维能力
在数学教学过程中，教师应当重视数形结合思想在教学过程中的融合，通过经典案例培养学生运用数形结合思想的能力，使学生对数形结合思想的数学意义与解题价值有更加深刻的了解。而将数形结合思想融入教学过程中，还能够丰富学生的解题思路，使学生能够从更多角度对教学过程中的数学知识点进行思考与理解。如此，学生的数学逻辑思维也能够得到有效培养。
初中数学知识点繁杂，但是许多章节的基础知识之间都具有联系，甚至许多重点或者难点知识都是由一个知识点以及该知识点的变式组成的。因此，在这些知识点的教学过程中，教师应当融入数形结合思想，引导学生主动将表面联系不大的数学知识通过图形联系在一起，以此辅助学生解决这些重难点知识的学习困境。在实践中，教师可以引入思维导图，让学生利用这一思维工具将本章节的知识点梳理出来。随后，教师在黑板上展示知识点以及其变式，并使用红色粉笔圈出或者写出其中知识点之间的隐性共性内容。在此基础上，教师再引导学生针对知识点以及变式进行绘图。教师可以优化教学环境，在多媒体上用超级画板绘图或者在黑板上绘图，但无论应用什么展示手段，都应当使用不同颜色线条展示出图形与知识点、图形与图形、知识点与知识点之间的联系。最后，教师再引导学生总结知识点以及变式之间的联系和变化的过程，并将总结结果反映到思维导图中。如此，在今后遇到相关知识的题目时，学生能够借助学习时的数形结合剖析经验以及思维模式，快速寻找到相应的解题思路。
四、融入习题训练，培养逻辑思维能力
教师不仅要将数形结合思想应用到教学过程中，还应当将该思想融入各章节知识的习题训练中。初中数学许多章节的知识点都具有较强的抽象性，如函数、三角形等。在这些章节的习题训练过程中，教师应当重点融入数形结合思想，以此提高学生的数形结合思想应用能力，并以数形结合的解题过程锻炼学生的逻辑思维能力，促进学生解题能力的发展。
在教育教学活动中，习题的训练与讲解是提高学生解题能力以及提高学生对数学知识理解与应用能力的重要的教学环节，而许多学生数学解题能力之所以较差便是因为他们缺乏在解题时应用数形结合思想的意识与能力。因此，在设计习题时，教师应当重点关注学生的应用数形结合思想的意识。在实际教学中，教师应当为学生设计难度层次不同的三类题目。教师可以先展示难度最低的题目，并且让学生尽可能地以多种方式进行解题。在学生基本解答完题目后，教师再让学生进行小组讨论，在小组中总结各自应用的解题方法与解题思路。在学生进行小组讨论时，教师应当将学生的解题思路以及数形结合解题思路展示在多媒体上。当学生讨论完之后，教师再将中等难度的题目展示给学生，让学生自由选择方法进行解题，并且结合教室内的钟表对自己的解题过程进行计时。最后，教师让学生以小组合作且数形结合的方式解答难度最高的题目。通过这样的三重解题教学，学生能够从不同的解题思路对比中得到思维严密性的有效锻炼，进而得到逻辑思维的发展。
五、融入方法训练，培养逻辑思维能力
在实践教学过程中，应用数形结合思想理解与记忆知识在数学教学中得到了教师的重视。比如，通过在概念、习题训练中融入数形结合思想，教师能够有效提高学生的课堂学习效率与解题能力，并且使学生的逻辑思维能力得到发展。此外，教师还应当将数形结合思想融入学生的学习方法与习惯培养过程中，让学生养成良好的新知识学习以及解题习惯，并通过日常学习过程中的不断锻炼，促使学生的思维能力也得到发展。
在日常的数学知识教学中，方法与习惯是教师容易忽视的问题，也是许多学生数学综合能力难以提高的阻碍。而将数形结合思想渗透进学生的学习、解题习惯中，让学生形成自己独特但有效的个人学习习惯与方法，则能够提高学生的课堂学习与自主学习效率。所以，教师还应当将数形结合思想融入学生学习新知识的习惯以及解题习惯的训练过程中，以此提高学生应用数形结合思想解决数学问题的能力，并培养学生的逻辑思维能力。在教学中，教师首先可以引导学生应用数形结合思想理解与记忆数学知识，为学生之后的学习、习题训练奠定良好的基础。具体而言，教师可以为学生布置课前自學任务，为学生提供预习目标、数形结合预习方法等预习指导，以此培养学生的数形结合思想应用意识与习惯。其次，教师应当引导学生养成在阅读数学题目时积极尝试作图等良好的学习习惯，提高学生的解题效率。最后，在一些特殊知识点的教学中，教师应当培养学生多方向思考的意识。
综上所述，数形结合思想的学习与应用对学生逻辑思维能力的发展有重要的作用。在数形结合思想的学习与应用过程中，学生需要分析整理出数学问题的代数知识与几何知识，然后基于解决问题的需要对这些内容进行有机组合。通过这样的过程，学生的数形结合思想应用能力、对相关数学知识的理解程度、逻辑思维能力都能够得到发展。在教学中，教师应当在各章节的教学以及课堂各环节教学中引导学生应用数形结合思想，提高学生的数学综合能力。
参考文献：
[1]张连翠.小学生数学逻辑思维能力培养新探[J].新课程研究，2020（5）.
[2]王新建.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J].考试周刊，2019（92）.
[3]曹莉娜.初中生数学学习中数形结合应用能力的培养[J].数理化解题研究，2019（23）.
[4]蔡培英.运用数形结合培养学生的思维能力[J].知识窗（教师版），2019（6）.
[5]王龙庆.如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J].考试周刊，2018（18）.
