姬映斗
摘 要：初中数学的学习内容相较于小学阶段更为丰富，学习难度相较于小学阶段更大，因此出现错题的概率更大，错误资源也就更多。对于这些错误资源，如果视而不见，会使错误越积累越多，如果能够加以重视，运用错误资源来改进学生学习状况，则可以最大限度地发挥错误资源的作用，提高学生学习效率。本文就学生产生错误的原因进行了深入分析，旨在充分利用错误资源提高学生的学习效率和质量。希望此研究能够为广大教师提供一些帮助，仅供参考。
关键词：初中数学;错误资源;学习习惯
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）19-0023-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.011
在初中数学教学过程中，教师可以发现学生出现错误是非常普遍的，有的是因为基础知识掌握不牢固，有的是因为数学阅读能力较为薄弱，有的则是解题思路不清晰，还有一些学生是因为马虎、缺乏良好的学习习惯。无论是何种原因导致的错误，对于教师和学生来说都是一种机会，是一个契机，抓住这些错误资源，加以改进和完善，能够更好地培养学生的学习习惯与思维品质。
一、初中数学教学中的错误资源
在初中数学教学中，错误资源主要存在于知识漏洞、思维呆板、阅读能力欠缺、马虎等几个层面，下面我们进行简要分析。第一，知识漏洞导致的错误。数学知识的严密性较强，很多知识是有一定衔接的，如果学生前面的知识掌握不牢固，产生知识漏洞，自然会导致后面的学习举步维艰，不断产生错误。第二，思维呆板导致的错误。数学对于学生思维的灵活性有一定的要求，但是部分学生缺乏思维的灵活性，难以做到举一反三，导致出现错误。第三，阅读能力欠缺导致的错误。部分学生在学习数学、解答数学题目的时候读不懂数学概念、题目要求，或者与题目背道而驰，容易产生错误。第四，马虎导致的错误。马虎导致的错误是最为常见的一种错误，很多学生会因为审题不认真、计算马虎而产生错误。
以上这些错误是极为常见的。如果能够加以重视和改变，就能够最大限度地提高学生的学习效率，但是如果不加以关注和引导，学生很有可能会不断出现同样的错误，无法顺利解决遇到的问题，同时在学习新知识的时候又对新知识产生疑问，长此以往，错误的问题就如雪球般越滚越大。
二、初中数学教学中如何充分利用错误资源
在初中数学教学中为了能够充分利用错误资源，教师需要做到对学生出现的错误给予重视，引导学生正视错误，通过采取正误对比的方式，使学生的模糊认知得到改善，借助错误实现对学生思维漏洞的发现，利用课堂纠正学生的错误，利用错误资源提高教师的教学质量以及学生的学习质量。
（一）对学生出现的错误给予重视
审视数学知识的学习过程能够发现，这一过程实际上表现为不断提出假设并加以验证的进程。在这一进程当中，学生自身的认知能力将得到持续提高。当学生出现错误时，初中数学教师不应当简单地对学生进行批评，而是应当同学生对问题进行复盘，使学生通过复盘找到错误的原因。同时，初中数学教师应当秉承辩证思维，即看到学生常出现错误对于数学教学活动的可利用价值，也就是说，将学生一些常见错误整合为教学资源，通过对这些资源的合理利用，让学生能够逐渐养成科学的数学思维，以此来帮助学生实现数学核心素养的增进，提高学生对于数学知识的应用水平。在一些初中数学教师眼中，只要学生出现错误，他们就会担心学生会继续出现同类错误，因而急切地纠正错误，这样实则未能实现对学生出错原因的深入分析，也未能让学生自行领会正确的解题思路，难免导致学生日后再次出现同样的错误。考虑到前述缘由，初中数学教师对学生在数学知识学习以及应用过程当中出现的错误应当给予重视并坦然接受，并引导学生分析错误的原因，使学生由此避免再次犯下同样的错误。
（二）引导学生正视错误
学习过程中的错误并不可怕，只要学生能够坦然接受错误，主动分析错因，及时改正错误，便是一种进步。
1.坦然接受错误。错误是学生学习过程中不可避免的，任何学生都可能会在学习过程中出现错误，但是部分学生因为害怕错误而不去回答问题，因为害怕错误而抄作业、对答案，这都是不正确的观念。我们要引导学生坦然接受错误，接受不完美。
2.主动分析错因。错误只是现象，其背后的原因才是最关键的。为此，教师要引导学生在发现错误的时候主动去探索出现错误的原因，分析和总结原因，制订下一步学习计划。
3.及时改正错误。“失败是成功之母”，错误为学生深入地学习数学知识奠定了基础。当学生出现错误之后，教师要引导学生及时改正错误，明确自身的思维方向，及时形成正确的认识。
（三）通过采取正误对比的方式，使学生的模糊认知得到改善
为了能够更好地利用错题资源，初中数学教师应当采取正误对比的方式，使学生领会到自己在解题过程当中哪一个解题步骤出现了错误，并影响到最终的计算结果，由此将会使学生的模糊认知得到改善。在正确解题步骤和错误解题步骤的对比之下，将达成创建分析情境的教学效果，使学生直观地发现出错的症结所在。
举例而言，在对分解因式a2-4+3a求解时，大部分学生将该题错误地解为：（a-2）（a+2）+3a，而本题正确計算结果为：（a+4）（a-1）。为了帮助学生清晰地发现问题症结所在，我借助多媒体投屏的方式将该题正确和错误的解题步骤共同列了出来，并带领学生逐步进行观察。通过对该题计算结果的对比，学生意识到正确的解题结果乃是两个多项式的乘积，这同“分解因式”的要求是一致的。同时，我要求学生在观察两种解题步骤之后总结出二者的不同，学生借助认真的观察发现，一个关键的解题步骤便是“移项”，应当在将一次项3a移至前方之后，再借助分解公因式的步骤完成求解。此时，我进一步总结到：“大家之所以发生这个错误，主要原因是对公因式的概念产生了理解歧义。”通过这样的教学模式，学生实现了对公因式内涵的深入理解，并由此提高自身的数学思维能力。
（四）借助错误实现对学生思维漏洞的发现
初中数学教师应当善于实现对学生数学思维的培养，而在传统的教学模式下，因为数学教师掌控了课堂，由此使课堂表现为教师向学生传递知识、学生只能被动接受的单向方式，无法使教师真正发现和洞悉学生在数学思维方面存在的不足。为了改善这一情况，数学教师往往会在授课过程当中对学生进行提问，或者采取课堂测试等方式，来达成对学生数学知识学情摸底的目的，这样便为后续的教学调整提供了依据。举例而言，在几何知识内容当中，四边形与菱形这部分概念对于学生而言存在着一定的理解难度。一般在讲解这部分知识时，数学教师往往借助板书的形式讲解相关知识内容，不过采取这种方式难以让学生真正对这部分知识内容深入领会并灵活运用。有鉴于此，初中数学教师应当善于创设问题，以便借助问题的形式来了解学生对这部分知识的真正领会程度，从而发现学生在学习这部分知识时存在的不足，并将学生学习这部分知识过程当中暴露出的共性问题整合为范例，带领全班学生分析和研习，从而避免这一类共性错误的再次出现。
（五）利用课堂纠正学生的错误
在课堂中，教师应该打造教学情境，引导学生产生认知冲突，由此实现以错纠错的教学目的，在课堂上为学生传授解题技巧，规范学生的解题步骤，引导学生正确审题，提高阅读能力，帮助学生养成验算的良好习惯。只有这样，才能够使学生将错误资源转化为宝贵的财富。
1.打造教学情境，引导学生产生认知冲突，由此实现以错纠错的教学目的。初中数学教师在备课阶段，应当预见到学生在学习相关数学知识时易于发生的错误，并以此来打造教学情境，使学生通过情境的浸染，产生认知冲突，从而实现对错误原因的有效规避。
2.在课堂上为学生传授解题技巧，规范学生的解题步骤。在平时的教学过程中，教师注重对计算过程的讲解，包括每一步根据哪些概念、法则、公式，并且要求学生在计算过程中不要跳步，一步一步地书写过程，并且务必做到每一步都有根有据，既可以加强对概念、法则、公式等的运用，又能使计算结果准确。
3.引导学生正确审题，提高阅读能力。审题是做题的前提，教师要引导学生正确审题，抓住提干中的重点，捕捉题目中隐藏的信息，并且结合图形、符号、表格等帮助学生深入理解，逐步养成良好审题的习惯，提高审题能力。
4.帮助学生养成验算的良好习惯。为了更好地规避错误，及时发现错误，教师可以引导学生在结束练习之后，进行验算，促使学生能够及时发现错误，提高准确率。
（六）利用错误资源教学相长
错误资源对于教师和学生来说，都是一项宝贵的资源。为此，教师和学生都要通过错误资源实现提升。教师应该通过观察学生的错误资源，总结这些错误资源的共性和个性来掌握教学过程，发现教学中存在的问题。比如，在发现多数学生在某项知识点中普遍存在着错误的情形时，教师可以认识到自己在这个知识点的教学中需要加以强化，甚至需要重新教授该知识点。又如，在教学“反证法”的时候，针对一些学生存在着疑惑和错误，教师可以通过对学生的错误运用，活跃课堂气氛，让更多的学生参与到学习辩论中，最大限度地提高学生的学习效率和质量。
三、结语
在本文中，笔者分析了学生产生错误的原因，并深入探讨了初中数学教学中如何充分利用错误资源开展教学活动。学生的错误体现了学习过程中的问题，同时也是一笔宝贵的财富，能够使学生加以重视，规避错误，同时也能够使教师在此过程中发现问题，及时调整教学策略，加以改进。因此，我们要正视错误资源，调动一切教育资源，帮助学生及时改正错误，提高学生的综合能力。
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