潘怀宇
图形的世界丰富多彩，对图形规律的研究，不仅能开阔我们的视野，而且能丰富我们的课外生活。数学课外活动时，蒋老师出示了下面这样一道思考题：
如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6，相当于小长方形面积的1/4。大长方形和小长方形的面积比是多少？
独立思考后，同学们纷纷举手，跃跃欲试。
蒋老师选了三个同学发言，结果三个同学的解题思路各不相同。
首先是蒋帅同学发言。
“由于重叠部分的面积占大长方形面积的1/6，占小长方形面积的1/4，所以我们可以把重叠部分的面积看作1份，那么大长方形面积就是1÷1/6=6（份），小长方形面积就是1÷1/4=4（份）。所以，大长方形的面积∶小长方形的面积=6∶4，化简后是3∶2。”
蒋老师微微点点头，接着请丁思琪同学发言。
“假设大长方形的面积是12平方厘米，于是求得重叠部分的面积为12×1/6=2（平方厘米）。由于重叠部分的面积占小长方形面积的1/4，所以小长方形的面积为2÷1/4=8（平方厘米）。因此，大长方形的面积∶小长方形的面积=12∶8，化简后为3∶2。”丁思琪给出了不同的解答方法。
听完丁思琪的解答，蒋老师的脸上露出了喜悦的表情，然后示意她先坐下，接着请唐小宁发言。
“我的思路是由于重叠部分的面积占大长方形面积的1/6，所以我们可以把大长方形平均分成6个和重叠部分一样的长方形；同样的，再把小长方形平均分成4个和重叠部分一样的长方形。由图我们可以直观地看到，大长方形的面积∶小长方形的面积=6∶4，化简后为3∶2。”
三人回答完毕后，蒋老师问：“你们觉得上面三种解法，谁的做法是正确的？”
“都正确。”同学们异口同声地说。
“谁的解题方法最好？”
这可把我们难住了。大家依次给出了自己的看法。
听了大家的发言，蒋老师直夸我们聪明，肯动脑筋，并给出了他的评价。
“蒋帅的思路严密，逻辑性最强；丁思琪的思路运用了假设法，富有创新性；唐小宁的思路最直观形象，一目了然。大家都很棒！”
听完蒋老师的评价，蒋帅、丁思琪和唐小宁都开心地笑了。这一节课，我们都沉浸在图形变化的魅力中，深深爱上了这些有趣的数学题。
下课后，我暗暗决定，一定要向他们学习，认真听课，努力思考，不断探究数学王国的奥秘。
李翎静 7月1日 10：10：22
看完日志，我觉得我们要学会多角度地思考问题，做到“多思”出“多解”，“多解”出“巧解”，让智慧得以闪光。
刘苏宇 7月1日 10：43：50
又是一题多解，看来以后我也要多多运用不同的思维方式，不断丰富自己的解题技巧啊！
韓筱雅 7月1日 11：15：12
我和唐小宁一样，也喜欢用画图解决数学问题，既简单又省事！赞赞赞！
