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巧算阴影面积

巧算阴影面积

星期天刚吃完晚饭,爸爸就想考验我的思维能力。我早已做好了心理准备,爸爸想考倒我,门都没有!

果然,不一会儿,爸爸便在一张纸上刷刷地画了个草图,得意扬扬地说:“图中的正方形边长为1厘米,阴影部分的面积是多少?”

我看着爸爸画的图,左思右想,就是不得要领。四个半径为1厘米的圆交叉重疊,有的部分重叠一次,有的部分居然重叠了四次,想要求出阴影部分的面积,只有一个字——难!难归难,我总不能就此在爸爸面前轻易“举手投降”吧!

我拿起笔在图中比画来比画去,发现中间正方形里靠正方形四边的四小块阴影最为“讨厌”!有什么办法能求出它们的大小,或者通过割、补法,把不规则图形变为规则图形呢?

想呀想,我突然灵机一动,大声欢呼道:“哈哈,有办法啦!”

“有什么办法?快说说看!”其实,当时爸爸也只知道答案是7.14平方厘米,他自己并不知道是怎么做的(事后爸爸说的),故连忙走过来询问。

“爸爸你看,我在中间这个正方形的四边分别画出四个同样大小的正方形,把里边的四块小阴影分别割下来,然后补到新画的四个正方形里去。这样所求的阴影部分面积不就变成了四个正方形的面积,加四个四分之一的圆合成的一个圆的面积了吗?”我一边说一边写出了算式:(1×1)×4+3.14× =7.14(平方厘米)。

“对,对,对!这道题可不简单啊,儿子真棒!”

“耶!”受到爸爸的夸奖,我高兴地跳了起来。

李志伟 6月2日 12:10:15

哎哟,不错哟!如果我不看你的解题过程,还真做不出来这道难题。

田淑丽 6月2日 12:20:33

求解不规则图形面积的一般思路,是先通过切分、拼、补来转变成规则图形再求解。你这移动的方法不错呢!给你点个赞!

曹袁园 6月2日 12:25:54

我也是想了好久才想到这个办法的,对付这些不规则图形就是要想尽办法把不规则变规则!

阿木老叔 6月2日 13:10:34

袁园真是厉害!这方法够巧,够妙!大家在学习数学的过程中有什么好方法和小妙招,欢迎投稿到我们的“我行我秀”栏目,秀出你的独家秘籍,和大家一起好好学习,天天向上!

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