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一个神奇的“怪圈”

一个神奇的“怪圈”

竹林风

一次聚会,杰克和约翰被两条绳子缠绕在了一起:一条绳子的一端绕在杰克的右手腕A上,另一端绕在他的左手腕B上;另一条绳子的一端绕在约翰的左手腕P上,穿过杰克的绳子后再将另一端系在他的右手腕Q上。

大家试着把他们两个分开,但不可以解开绳结或剪断绳子。乍看之下,这似乎是个不可能完成的任务,但事实上杰克和约翰仅需几步便可轻松脱离困境,而且不需要使用任何特殊技巧。

约 翰先抓住绕在自己手上的绳子的中间部分,然后将绳子穿过杰克右手腕A的绳圈,从手腕的内部顺着手肘的方向到手掌端,随后将绳子回绕过手掌而伸出到手的外侧。

此时,约翰和杰克分开了,但他们的手腕仍然绑着绳子,在场的人惊讶不已。这是怎么回事呢?想知道其中奥秘,那就得聊一聊莫比乌斯圈了。只有一面的“怪圈”:莫比乌斯圈

有人曾提出,先把一張长方形纸条首尾相粘做成一个纸圈,然后用一种颜色在纸圈的一面涂抹,最后把整个纸圈全抹成一种颜色,不留任何空白。那么问题来了,这个纸圈应该怎样粘?德国数学家莫比乌斯被这个问题弄得头昏脑涨。

一天,他去野外散步,脑海里只有那个尚未找到的圈,一片片肥大的玉米叶子在他眼里都变成了“绿色纸条”。他不由自主地蹲下去,摆弄着,观察着。叶子弯曲着耷拉下来,有许多扭成了半圆形,他随便撕下一片,顺着叶子自然扭的方向对接成一个圈。随后,他惊喜地发现这个“绿色的圈”就是他梦寐以求的圈。莫比乌斯回到办公室,裁出纸条,把纸的一端扭转180°,再将一端的正面和另一端的背面粘在一起,这样就做成了只有一个面的纸圈。

纸圈做成后,莫比乌斯捉了一只小甲虫,放在上面让它爬。结果,小甲虫不翻越任何边界就爬遍了这个圈的所有部分。莫比乌斯激动地说:“公正的小甲虫,你无可辩驳地证明了这个圈只有一个面。”

于是,莫比乌斯圈就这样被发现了。

小提示:用笔不离纸地连续画下去,可以经过全部纸带而回到起点。这也能证明莫比乌斯圈仅有一个侧面。“怪圈”大变身

莫比乌斯圈“出世”后,关于它的许多有趣现象也随之而来。不妨动动手,亲自探究其中的奥秘吧!

这不是两层的莫比乌斯圈吗?等一下,这个圈是一个侧面还是两个侧面?我们用笔不离纸地连续画下去,看能不能经过全部纸带而回到起点。“怪圈”无处不在

渐渐地,莫比乌斯圈这个“怪圈”被广泛应用到了建筑、艺术、工业生产中。在生活中,我们随处可见它的身影。

亲爱的小读者,莫比乌斯圈是一种拓扑图形,有没有觉得它有点像数字“8”呢?关于它的有趣现象还有很多很多呢,请你接着去探索吧!欢迎你扫二维码关注“广西期刊传媒集团”,和我们一起分享哟!

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