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以形助数威力大

以形助数威力大

黄旭军

今天上学,大家看到操场东北角堆了一些木头,原来是学校要建一个体育馆。数学课代表一看来了兴趣:“大家看,这些木头堆得可真整齐啊,下面一层都比上面一层正好多一根!”

班长说:“还真是,最下一层有25根,最上一层有6根,一共叠放了20层,这不就是一个等差数列吗?”马同学插嘴道:“这个数列的和是6+7+8+…+25,等差数列的求和公式是什么来着……”众人哄堂大笑。

数学课代表淡定地说:“不记得公式照样可以求出来!”不记得公式还能求?难道一个个加起来?这不是数学课代表的作风吧?数学课代表指着木头堆的侧面说:“这是不是像一个梯形?”众人连连点头。他接着说道:“上底有6根,下底有25根,对吧?”

“那高就有20根!真有你的!”班长恍然大悟,“那就可以用梯形面积公式来求总数了。”班长在本子上写下:(6+25)×20÷2=31×20÷2=310(根)。

“梯形面积公式居然跟等差数列求和公式十分相似!”一個同学有意外发现。

“好,太好了!”阿木老师从外面走进来,“这种方法叫做数形结合,是一种非常奇妙的解题方法。”接着,阿木老师举了两个例子。

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