黑黑
在今天的魔术表演中，魔术师请来了一位数字侦探。数字侦探能在魔术中发挥多大的作用呢？今天魔术师就让你见识一下，数字当起侦探来，可是绝不含糊的。
魔术师自信地走上舞台，并向台下观众展示了他手上的一张卡片，卡片上面写着“667”。他接着说，这是他从数字王国中请回来的一位数字侦探。三位以内的任意自然数只要和它产生接触，它就能告诉魔术师这个自然数的所有信息。
台下的观众跃跃欲试，魔术师随机邀请了三位观众上台，并给每人发了一张空白卡片，随后便让他们三人在自己的卡片上写下一个三位以内的自然数。三位观众纷纷在卡片上写下数字，在此过程中除了观众自己，没有人知道卡片上的数字。
魔术师准备发力啦，他对三位观众说：“请把你们写的数与667相乘，然后把乘积的尾数告诉我。若你写的是一位数，告诉我乘积的最后一位;若是两位数，则只要乘积的最后两位数;若是三位数，则只要乘积的最后三位数。”
三位观众虽然觉得很疑惑，但还是一一报出了对应的尾数。第一位观众说：“我的尾数是2。”第二位观众说：“我的尾数是82。”第三位观众说：
“我的尾数是33。”
魔术师将写有“667”数字的卡片放在耳旁，倾听一会儿，便说道：“侦探刚刚告诉我，第一位觀众写的数字是6，第二位观众写的数字是46，第三位观众写的数字是99。”三位观众将卡片各自亮出来之后，发现魔术师说出的数准确无误。
揭秘时刻
你们知道667是怎么发挥侦探作用的吗？
这是因为667×3=2001，任何三位以内的数与2001相乘，积的尾数必定仍是原数。所以魔术师要求观众用所想的数与667相乘，然后只要将观众告知的尾数再乘以3，再根据原数的位数选取乘积的尾数，就可以得到原数了！为了清楚解释侦探的作用，我们再举个例子。比如对方想的数是25，那667×25=16675，对方告知乘积的最后两位数为75，用75×3=225，可知对方想的是25。如果对方想的数是342，那667×342=228114，对方告知最后的三位数是114，114×3=342。那么对方想的数就是342了。
你们学会了吗？
