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饿狮博弈

饿狮博弈

傅琦

草原上有A、B、C、D、E、F六头狮子,它们已经好几天没吃东西了,都饿坏了。估计是天太冷了,动物们都躲起来了。今天,六头狮子依旧结伴出来觅食,大家都饿得无精打采的。

突然,从不远处传来“咩咩咩”的叫声。狮子们顿时来精神了,定睛一看,原来是一头温顺的绵羊。看绵羊那手足无措的样子,可能是迷路了。

随着狮子们慢慢地靠近,绵羊也似乎闻到了危险的气息,它停止了叫唤,警惕起来。

危险一触即发,温顺的绵羊会不会被吃掉呢?

假设这六头狮子按字母顺序由强到弱,并且狮子们吃饱了就会打盹。狮子A吃掉绵羊后就会打盹,这时,比狮子A稍弱的狮子B就会趁机吃掉狮子A。接着狮子B也会打盹,然后狮子C就会吃掉狮子B……

問题来了,狮子A敢不敢吃绵羊呢?

我们采用逆向分析法,也就是从最弱的狮子F开始分析,依次向前推。假设狮子E睡着了,狮子F敢不敢吃掉狮子E?答案是肯定的,狮子F很饿,并且它后面已经没有其他狮子,所以狮子F可以放心地吃掉沉睡中的狮子E。

继续向前推,既然狮子E睡着后会被狮子F吃掉,那么狮子E必然不敢吃在它前面睡着的狮子D。

再往前推,既然狮子E不敢吃掉狮子D,那么狮子D则可以放心去吃睡梦中的狮子C。依次向前推,得出狮子C不敢吃,狮子B敢吃,狮子A不敢吃。所以,最后的结果是狮子A不敢吃掉绵羊。

细心的你也许会发现,如果增加或减少狮子的数量,结果可能会完全不同。

我们不妨在狮子F的后面增加一头狮子G,总数变成七头。我们依旧采用逆向分析法,很容易得出结论:狮子G吃,狮子F不吃,狮子E吃,狮子D不吃,狮子C吃,狮子B不吃,狮子A吃。最终的结果变成了狮子A敢吃掉绵羊。

对比两次博弈我们发现,狮子A敢不敢吃绵羊取决于狮子数量的奇偶性:当狮子的数量为奇数时,狮子A敢吃掉绵羊;当狮子的数量为偶数时,狮子A不敢吃掉绵羊。

现在狮子的数量是六头,为偶数,最强的狮子A迟迟不敢行动。而正当狮子们谁也不愿去打破这个博弈局势时,绵羊看准时机,转头奋力奔跑,顺利逃离了危险区。

六头狮子竟然还能让绵羊逃走了,这简直让人不敢相信!唉,这些狮子都太理性了!理性的博弈参与者必定会做出有利于自己的“最聪明”的判断,但有时过于拘泥于理性条件可能会导致判断错误。狮子们只能继续挨饿了!

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