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小刚的“差之毫厘”

小刚的“差之毫厘”

陈曦

爸爸要和小刚玩一个游戏—— 给一个小镇居民布置取食点。游戏要求既要合理安排取食点,又要保证小镇居民能方便快捷地领取食物。下面是爸爸画的一张简易的小镇平面图。

小刚将小镇的5条道路分成南北和东西走向,每条道路上设置4个取食点,共需要设置20个取食点。

爸爸看完,皱着眉头说:“你这似乎不是最佳方位,要设置20个取食点,太浪费人力物力。”

小刚想了想,想到了更节省资源的方案:在5條道路的6个相交点设置取食点,供2条道路共用,这样只需要设置14个取食点。

爸爸思索了一会儿,说:“你再仔细看看小镇的图纸。”

小刚仔细观察后发现:小镇的5条主路其实是两两交叉的,虽然整个形状并不是规则的五角星,但每条道路都和其他道路存在2个交点。

于是,小刚马上做出了修改方案:

没错,就是五角星,这样画又减少了4个取食点。他也深刻体会到,在解决问题的过程中,如果设计的模型“差之毫厘”,那最终结果一定会“失之千里”。

这个故事是数学图形建模中的例子。什么是建模?就像这样,把小镇抽象缩小成模型,规划问题就变成了有趣的数学问题。当然,在建立一个数学模型的过程中,需要细致入微的观察并灵活地运用数学知识。如果模型差之毫厘,结果就会失之千里。小刚在建立模型的过程中,抓住了主干道“相互交叉”这个重要的细节,问题很快就解决了。

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