张宁
1试题呈现
2 解法探究
3 变式探究
解法提示 利用轴对称变换将图5变成图4.然后利用直角三角形构造法求解，解法同变式1，此处从略。
变式3图6是由2n个完全相同的正三角形构
4 解题感悟
4.1 对几何问题的变式探究有利于提高教师的命题能力
命制试题是教师教学工作的一个重要环节，对初中数学教师而言，一方面需要深入理解《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的课程内容及其所倡导的考试评价理念：另一方面需要熟悉数学试题命制的原则、程序、方法、技巧、策略等。因此，试题命制能力是评价教师专业素养的基本指标之一。为了在教学中快速高效地命制出一些内涵丰富、形式新颖、别具一格的试题，对历年经典中考试题的变式探究是必不可少的环节。笔者认为，通过对历年经典中考试题的变式探究有利于提高教师的命题能力。
4.2 对几何问题的变式探究是培养学生几何推理能力的有效途径
心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。在教学中，教师利用课本例题、习题或中考试题中的几何问题引导学生进行变式探究，一方面可以让学生体会到数学学习的成就感，激发学生的学习欲望：另一方面可以让学生多不同角度感悟几何问题的本质，不仅可以让学生更深刻领悟相关概念和定理，而且可以让学生归纳不同类型几何问题的求解策略与方法，从而达到培养学生的几何推理能力的目的。
4.3 从几何问题本身来看，添加助线是建立几何图形中已知条件与所求结论之间逻辑关系的基本途径
添加辅助线是解决几何问题的关键和难点，当几何问题中的已知条件与所求结论之间的逻辑关系不明显时，通过添加辅助线，可使幾何图形的特征和性质外显化：当图形中的条件较为分散时，通过添加辅助线。可以将几何图形中较为分散的条件转化到相对集中的特殊图形中，然后借助特殊图形的性质建立已知条件与所求结论之间的逻辑关系，从而达到解决问题的目的。
