刘伟韬
祖暅原理的表述为：“缘幂势既同，则积不容异”.翻译成现代汉语就是：
夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.
本文将其向平面类比，可以得到以下結论：
定理夹在两条平行直线之间的两个平面图形，被平行于这两条直线的任意直线所截，如果截得的两条线段的长度（或者截得的两组线段的长度和）总是相等，那么这两个平面图形的面积相等.
这个结论我们不妨称之为平面祖暅原理，下面给出其一个有趣应用.
例求证：若椭圆的长半轴长和短半轴长分别为a和b（a>b>0），则椭圆的面积为πab.
值得说明的是，已往我们推导椭圆的面积需要用到高等数学中仿射几何或者数学分析的知识，本文我们利用平面祖暅原理给出了椭圆面积的一种初等推导方法.
作者简介
董林（1975—），男，山东高青人，中学高级教师，高青县教学研究室副主任，主要从事初等数学和中学数学教学研究，近年来，在中学数学专业刊物上发表论文170余篇.
