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换元法在解数学竞赛题中的应用

换元法在解数学竞赛题中的应用

张劲

换元法又称辅助元素法,其实质是转化,即把某一式子看作一个整体,用一个变量去代替它,变换研究的对象,把问题转换到新的知識背景下去研究,从而使复杂问题明晰化,陌生问题熟悉化.换元法在解竞赛试题特别是其中有关不等式等问题时常能奏效.下面结合典型的竞赛题例举几种常见的换元方法.不当之处,敬请指正.endprint

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