栏目分类:
子分类:
返回
名师互学网用户登录
快速导航关闭
当前搜索
当前分类
子分类
实用工具
热门搜索
名师互学网 > 学术 > 学生必读 > 中学数学杂志

Weitzenb塩k不等式的研究综述

Weitzenb塩k不等式的研究综述

1919年,数学家Weitzenbck提出了如下三角形边长和面积的一个优美不等式[1]:

定理1 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,S是它的面积,则有a2+b2+c2≥43S.①

不等式①曾经被作为第三届IMO试题.

100年来,国内外对Weitzenbck不等式的研究从未间断,至今方兴未艾,本文就此不等式的研究综述如下:

参考文献

[1] R. Weitzenbck.Math.Z.5(1919):137-146.

[2] O.Bottema等著,单墫译.几何不等式[M].北京:北京师范大学出版社,1991:46.

[3] 刘正中.外森比克不等式的证法探析[J].数学教学研究,1991(4):32-34.

[4] 蔡宁.利用配凑法证明三个著名不等式[J].唐山师专学报,1992(2):15-16.

[5] 张迎春.一个代数不等式的应用[J].数学教学研究,1991(4):17-19.

[6] 张宇宸,董林.证明三角不等式的一种方法[J].中学数学杂志,2019(5):25-27.

[7] P.Finsler and H.HadwigerConrment.Math.

Helv.10(1937/38)316-326.

[8] V.O.Gordon.Matematika v kole.1966.NO.1.89.

[9] I.C.H.Gerretsen,Nieuw Tijdschr.Wisk.41(1953):1-7.

[10] T.R.Curry.Problem E1861.Amer.Math.Monthly73(1966).

[11] 苗兴振,董林. Weitzenbck不等式及Tsintsifas不等式的加强[J].中学数学月刊,2010(2):45.

[12] 安振平.从著名的外森比克不等式引发的思考[J].中学教研(数学),2010(10):23-25.

[13] 李军,董林.三角形中的一种综合置换方式及其应用[J].数学通报,2015(5):61-封底.

[14] 安振平. 从著名的外森比克不等式谈起[J].河北理科教学研究,2016(4):49-50.

[15] 许炽雄.对Weitzenbck不等式的改进[J].中学数学,1981(4):25,42.

[16] 王洪燕,郭要红.《美国数学月刊》问题11990的一个加强[J].中学数学研究,2018(7):24-25.

[17] 曹嘉兴.一个不等式的应用及推广[J].中学教研(数学),2012(12):30-32.

[18] 王燕.外森比克不等式的一個有趣加强[J].中学数学教学,2007(4):61.

[19] 黄兆麟.外森比克不等式a2+b2+c2≥43S的一种加强. 中学教研(数学),2009(9):39.

[20] 宋军. Weitzenbck不等式的新推广[J].中学数学教学参考,2017(12):69.

[21] 邓勇平,吴善和.三个著名几何不等式的加强[J].龙岩学院学报,2006(3):107-108.

[22] 杨克昌. Weitzenbck不等式的加权推广[J].中学数学,1982(5):29-31.

[23] 李再湘. Weitzenbck不等式的加强和推广[J].益阳师专学报,1987(1):86-89.

[24] 陈炆,郭树哲. Weitzenbck不等式在三维空间中的推广[J].中学数学,1992(4):26-27.

[25] 董林. Weitzenbck不等式的推广、加强及其它[J].中学数学教学,2012(2):54-55.

作者简介 董林(1975—),男,山东高青人,中学高级教师,高青县教学研究室主任,主要从事初等数学和中学数学教学研究,近年来,在中学数学专业刊物上发表论文190余篇.

转载请注明:文章转载自 www.mshxw.com
本文地址:https://www.mshxw.com/xueshu/330602.html
我们一直用心在做
关于我们 文章归档 网站地图 联系我们

版权所有 (c)2021-2022 MSHXW.COM

ICP备案号:晋ICP备2021003244-6号