冯喜茹 李国成 张育丹
摘 要：采用CATIA软件建立测量装置三维模型，基于Workbench软件对其进行有限元模态分析，得出分析结果，并与扫频振动试验结果进行对比。可以得到，采用Workbench对测量装置进行模态分析所得到的计算结果较试验件扫频试验结果的误差不超过7%，满足工程可接受误差要求；该方法的应用，缩短了研制周期，节约了研制成本，为测量装置结构设计提供了依据。
关键词：测量装置 CATIA Workbench 模态分析 振动试验
中图分类号：V23 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）05（c）-0113-03
发动机的压力和温度是发动机的重要性能参数，采用测量装置测量发动机各截面的压力和温度是发动机定型试飞中的重要手段之一[1]。发动机试验时，如果测量装置的固有频率与发动机的振动或气流激励频率相吻合，会产生谐共振，使测量装置出现损伤甚至断裂。轻者测量装置不能正常工作，重者将损伤发动机转动部件，危及飞行安全。由于发动机测量装置主要受气流载荷和振动载荷的作用，在进行测量装置设计时，由于气流载荷相对较小，一般测量装置的强度要求基本能够满足。因此，为保证测量装置能够安全有效的工作，避免测量装置的固有频率与发动机的振动或气流激励频率相吻合，必须对测量装置进行模态分析以及振动试验[2]。
测量装置一般需采用两种方法进行校核。一种方法是有限元分析法，利用有限元分析软件对测量装置进行有限元模态分析，得出测量装置的固有频率；另一种方法是试验法，采用振动试验对预先设计加工好的测量装置进行随机振动，得出振动试验结果。
1 模态分析
1.1 模型的建立
采用CATIA软件建立测量装置的三维模型，并对其进行简化处理，测量装置简化模型及各个轴向如图1所示，“X方向”是指测量装置来流方向，“Y方向”是指垂直来流方向，“Z方向”是指沿着测量装置方向，将简化后的三维模型导入Workbench软件中准备进行分析。
1.2 数学模型
模态分析主要是用来研究所设计零件结构的动态分析的一种最常用方法[3]。模态分析主要是求解结构的固有频率和振型，是系统的固有属性。系统的动态特性是指系统随频率、刚度、阻尼变化的特性，是系统在激励作用下所表现出来的性能[4]。
根据达朗贝尔原理，建立结构的动力学方程为：
（1）
式中，为结构的总质量矩阵；为结构的总阻尼矩阵；为结构的总刚度矩阵；为系统的激励力向量；、、为系统的响应加速度、速度和位移向量。
对自由振动进行模态分析时，由于结构所受阻尼较小，对固有频率和振型影响较小，故可以忽略不计[5]。而且系统的激励力。故该结构的动力学方程为：
（2）
式（2）为常系数线性齐次微分方程组，其解为：
（3）
式中：ω为角速度。
将（3）式代入（2）式，得：
（4）
式（4）有非零解的条件是：
（5）
方程（5）的根为2，则固有频率：
（6）
式中，为1到n的自然数。
所对应的特性矢量为，其为结构以固有频率振动时所具有的振动形状（即振型）。
1.3 材料属性及网格划分
测量装置所用材料为GH3039高温合金材料，材料参数见表1所示[6]。
采用Patch Conforming方式对测量装置进行网格划分，划分后共有144951个节点，83266个单元，测量装置的有限元网格划分模型如图2所示。
1.4 边界条件的建立
测量装置安装座通过螺栓与发动机过渡段固定，另一端自由活动，可视为悬臂梁结构，所以施加约束时，对安装座螺栓孔施加固定约束。
1.5 模态分析结果
采用Workbench软件对结构进行有限元模态分析，输出分析结果。
2 结果对比和分析
对测量装置进行振动试验，试验件如图3所示。
在10Hz～2000Hz频率范围内，以振动0.3mm（10～40Hz）、加速度2g（40Hz以上）的正弦扫描振动进行扫频，以确定测量装置在规定频率范围内的共振频率，扫频试验曲线见图4所示。
有限元计算结果与试验结果对比，见表2所示。
从表2中可以看出，在X方向，测量装置有限元计算结果较试验件扫频试验结果的误差为3.9%；在Y方向，测量装置有限元计算结果较试验件扫频试验结果的误差为0.1%；在Z方向，测量装置有限元计算结果较试验件扫频试验结果的误差为1.1%。
3 结论
（1）将CATIA软件中建立的三维简化模型导入Workbench软件中进行模态分析，充分利用两种软件的优点，缩短了模态分析的计算周期。
（2）對比计算和试验结果可知，采用基于Workbench的测量装置模态分析法的计算结果较试验件扫频试验结果的误差不超过7%，满足工程可接受误差要求，因此说明了采用Workbench对测量装置进行模态分析这种方法的合理性。
（3）综合采用有限元分析法与试验法，对测量装置先进行有限元分析，然后进行振动试验验证，既能减少研制周期，又能节约研制成本，对于新型产品及改进产品的设计提供了重要的手段。
参考文献
[1]Yuhas AJ，Ray RJ，Burley RR，et al.Design and development of an F/A–18 inlet distortion rake： a cost and time saving Solution[R].NASA TM-4722.
[2]陶冶，田琳，张永峰.基于ANSYS的航空发动机测量耙模态分析法[J].机械研究与应用，2013（2）：27-29.
[3]彭冲，张育丹，申诺然.基于ANSYS的某型发动机测量装置动态特性分析[J].机械工程师，2016（1）：145-146.
[4]阎树田，王剑，孙会伟.商用车驱动桥壳强度和模态的有限元分析[J].机械与电子，2012（8）：14-16.
[5]胡松峰，孙延伟，侯军海.基于强度和模态分析的CDV副车架优化设计[J].拖拉机与农用运输车，2015（3）：43-45.
[6]刘鸿文.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2004.
