裴生军
摘 要：现阶段，随着我国教学改革的持续推进，大部分高中数学教师在教学过程中已经充分意识到了数学思想的重要性。数学思想可以充分调动学生学习的积极性和主动性，并且有效提升学生的数学思维能力以及事件能力。因此，该文对于数学思想在高中数学教学中的有效渗透的相关内容进行了深入的探索研究。
关键词：数学思想 高中数学 数学教学 渗透
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）06（b）-0114-02
在高中基础教育中，数学学科占据着至关重要的地位，数学学科具有抽象性和复杂性的特征，学生在学习过程中存在着一定的难度。一般而言，在高中数学教学过程中着重强调两方面内容，即数学知识以及数学思想。在传统教学理念和教学模式下，教师侧重于向学生传授数学知识，要求学生能够熟练掌握书本中的相关知识点和数学公式，这也是高中数学教学中的明线;但是，大部分教师在教学过程中往往忽略了向学生教授数学思想。在高中数学教学过程中，不仅需要向学生传授正确的数学解题方法，更应该注重让学生深刻理解数学思想，数学思想被认为是数学知识的灵魂和精髓所在。因此，该文将对高中数学教学中有效渗透数学思想进行深入的探索研究。
1 高中数学教学中渗透数学思想的方法
1.1 对于已知问题进行分类讨论
在高中数学教学中，分类讨论是其中重要的组成内容之一。分类讨论主要是对需要观察和研究的数学对象的本质和属性的异同进行对比分析，然后针对对比分析的结果对其进行准确的分类，分属于不同类别的数学对象具有不同的数学思想。在数学教学中渗透分类讨论法有助于提高数学解题过程中的全面性和科学性，避免思维方式的片面性，针对具体问题采取具体的分析方法，更好地达到预期的教学目的。
1.2 对于不同种类的对象进行对比分析
在高中数学教学过程中，学生必须要熟练掌握对于不同属性的数学对象进行类比分析，将同一种性质的数学对象利用相同的方法进行分析和研究，从而推导出通用性的数学结论。从某种程度上而言，类比分析是一种具有非常鲜明的创造性的数学思想。
1.3 数形结合——将数量与图形两者紧密相结合
所谓数形结合思想，主要是指将数学图形与数量两者紧密相结合进行分析和研究，从而探索正确的、合适的解题思路的一种数学思想方法。在高中数学教学中，数形结合方法是一种非常普遍和常见的数学思想，也在学生能够接受和掌握的范围内。
2 高中数学教学中渗透数学思想的有效策略
2.1 在数学概念中渗透数学思想
在高中数学教学中，教师在向学生教授新知识之前，首要任务应该要让学生理解数学概念，以及该数学概念形成的具体过程。教师在向学生讲述数学概念过程中，需要全方位地向学生进行阐述，让学生准确意识到数学学习过程中数学概念的重要性。例如，当学生在学习“二次函数”这一章节知识点时，教材中给出了二次函数的表达式，其中，a表示二次项的系数，b表示一次项系数，c表示常数项，x则表示自变量，y为因变量，并且，函数是轴对称图形，对称轴为x=-b/2a，并且给出了与x轴的两个交点的坐标。因此，教师在向学生讲述二次函数表达式的概念时，应该将这些性质详细地、具体地描述给学生，从而帮助学生更好地理解和把握二次函数概念形成的具体过程，提高学生的掌握程度，有效提升学生的应用能力水平。
2.2 在数学问题中有效渗透数学思想
在学生学习数学知识过程中，数学解题能力是学生必须要掌握的一项数学技能。因此，在教学过程中，教师应该采取有效的方式以全面提升学生的数学解题能力水平。在此过程中，数学思想对于学生的数学解题能力有着至关重要的作用。因此，教师在解答数学问题过程中应该有效渗透数学思想，让学生充分掌握相应的数学思想进行解题，提高解题效率。教师在教学过程中，应该采取科学的、有效的方式加以引导，提高学生思考的主动性和积极性，探索合适的解题思路。同时，教师还应该指导学生学会如何正确运用这些解题思想，例如联想、定向分析以及拓展延伸等，在此过程中，学生的解题能力以及自主学习能力将会得到全面的提升，促进学生综合素质的全面发展。例如，当教师在向学生教授“函数最值定义”这部分内容时，教师可以有计划的、有目的地选择合适的例题让学生展开自主探究，例如，针对例题“求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上面的最大值和最小值”，当学生拿到这道题目后，教师可以引导学生将该函数的图形在指定区间范围内画出来，然后让学生针对图像展开具体的讨论。在解答该题目过程中，就充分运用了数形结合的思想。教师在教学过程中应该对于数学思想进行全面的、深入的挖掘，科学地、合理地选择具体的数学例题，让学生利用合适的数学思想进行练习，从而全面提升学生数学解题能力。
2.3 有效渗透数学转化思想
所谓数学转化思想，即采用等价变换的方式将某个具体的未知问题转变为已知的问题，从而提高数学解题的效率。在数学学习过程中科学地、合理地运用数学转化思想，可以将未知的问题转化为已知问题，将复杂的问题简单化，提高数学问题的规范化程度，可以提高学生解题的准确度和速度。在高中数学知识中该数学思想非常普遍，巧妙地、合理地运用该数学思想可以有效的解决很多数学问题。同时，该数学思想还具有灵活性和多样性的特点，因此，在高中数学教学中运用该数学思想可以有效拓展学生的思维方式，让学生的思维更加开阔。例如，针对例题“如果在集合中的任意一个元素在集合中均存在着原象，那么就称作是满象。如果在某个集合中拥有6个元素，在另一个集合中存在着5个元素，那么从6到5总共有多少种不同的满射？”在这道题目中，教师就可以渗透转化的思想，原题目较为抽象，学生可能理解起来存在着一定的难度。因此，教师可以适当地对题目进行转化，即将6个不同颜色的小球分別投入到5个不同颜色的箱子中，这些箱子均不是空的，要求必须要满足这一条件，请问总共有多少种投放方法。通过这种方式，将原题目进行转化，可以帮助学生更好地理解题目含义，提高学生解题的效率。
2.4 有效渗透数形结合思想
在高中数学教学中，数形结合思想是一种非常普遍的数学思想方法，其在很多数学知识中均有涉及到。运用数形结合思想，可以将抽象的数学关系以形象的、生动的方式展示出来，并且将抽象的数学知识点形象化。因此，在解答数学题目过程中，对于某些数学题目，如果仅仅只是依赖于数量关系往往存在着一定的难度，将数量关系转换为图形关系，学生可以从直观的图形中寻找明确的数学规律，从而将复杂的、繁琐的数学知识简单化。所以，教师在讲述数学知识过程中，应该有效渗透数形结合思想，引导学生探索运用数形结合的思想进行解题。例如，当学生在求解如下例题x2+2kx+3k=0的两个根均位于-1到3之间，求解k的取值范围时，学生就应该尝试利用数形结合的解题方法，提高解题的准确度，同时，也有助于让学生深刻意识到数形结合思想在数学学习中的重要性。
3 结语
综上所述，在高中数学学习过程中，渗透数学思想至关重要，它是数学方法和数学基础知识之上的更高层次的表现，对于高中数学知识的学习将会起到重要的指导作用。充分理解和掌握数学思想有助于学生从全局的角度去把握数学，提高学生数学体系的系统性和完整性，拓展学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力，全面提升学生的数学素养。
参考文献
[1] 罗高坤.高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究[J].当代教研论丛，2018（12）：51.
[2] 张晓亮.浅谈数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].学周刊，2018（33）：73-74.
