李伟+武小莉+王璐+李文杰
【摘 要】COMSOL具有强大的偏微分方程组求解能力，适合解决多物理耦合场问题。介绍了基于COMSOL的相场模拟方法研究。
【关键词】COMSOL；相场；多物理场
【Abstract】COMSOL is powerful in solving partial differential equations， which is particularly suitable for multi-physics coupling problems. The phase field simulation research is introduced in this paper.
【Key words】COMSOL； Phase field； Multiphysics
1 COMSOL軟件简介
COMSOL[1]是功能强大的多物理场耦合分析软件，通过采用有限元方法，可以在一维、二维和三维计算对象上将任意多个耦合起来的物理方程组如代数方程、常微分方程和偏微分方程等进行离散求解，得到物理系统的仿真行为。除了软件自带的物理模块如热传导、结构力学等，COMSOL的一大特色功能是通过用户自定义微分方程组来灵活满足用户需求。
2 相场法简介
相场法是针对材料微观结构演化数值模拟的一种流行方法，其主要思想是利用扩散-界面技巧来近似体现实际情况中的变量不连续分布，即利用域内和边界上连续分布的相场变量来模拟微观结构。相场法的基本方程包括以下两类：
4 总结
本文将推导得到的相场法偏微分方程组在COMSOL中进行了实现，并且对奥斯特瓦尔德熟化问题进行了求解，得到了材料微观结构的演化过程，表明了相场法计算模拟的实现可行性，为多尺度模拟打下基础。
【参考文献】
[1]Comsol， Introduction to COMSOL Multiphysics： Version 5.1， Comsol， 2015.
[2]J.W. Cahn， On spinodal decomposition， Acta metall. 9 （1961） 795-801.
[3]S.M. Allen， J.W. Cahn， A microscopic theory for antiphase boundary motion and its application to antiphase domain coarsening， Acta metall. 27（1979）1085-1095.
[4]A.M. Jokisaari， P.W. Voorhees， J.E. Guyer， et al. Benchmark problems for numerical implementations of phase eld models[J].Computational Materials Science， 2017，126：139-151.
[责任编辑：朱丽娜]
