张臻哲 方逸波 杨瑞琳 朱柯佳
【摘 要】面对当前规模庞大负荷复杂的智能电网谐波源定位问题，目前应用广泛的谐波功率潮流方向法无法满足实际需求。本论文基于戴维宁等效电路模型，结合MATLAB/Simulink，建模仿真分析了其中无功功率方向发与有功功率方向法存在的两大缺陷：某些场合无法判断主谐波源以及无法定位用户侧谐波源所在支路，并提出了改进意见。
【关键词】谐波源定位；谐波功率潮流方向；戴维宁等效电路；Simulink仿真
Analysis on Disadvantages of Harmonic Power Flow Direction Methods Locating Harmonic Sources based on Simulink
ZHANG Zhen-zhe FANG Yi-bo YANG Rui-lin ZHU Ke-jia
（Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）
【Abstract】Currently wide-used harmonic power flow direction methods are unable to solve problems of locating harmonic sources in the power systems perfectly in the background of lager-scale complex load and smart grid.By simulating on Thevenin equivalent circuit models constructed on Simulink of MATLAB，this paper analyzes two disadvantages this kind of methods referred before：one is that under some circumstances it is unable to identify while the main harmonic source locates in the system or the consumers；another is that it is unable to locate which branch lies in the main harmonic source on the side of consumers，and presents improvement suggestions against these disadvantages.
【Key words】Harmonic sources location；Harmonic power flow；Thevenin equivalent circuit；Simulink simulation
0 引言
隨着智能电网的发展，电力电子装置与非线性负荷装置的广泛应用，谐波污染的问题日益严重，对于电能质量与电力系统稳定造成极大危害。谐波源定位技术是监测电力系统中非线性负荷谐波畸变，治理谐波污染的基础。
目前应用最广的谐波源定位技术是基于谐波功率潮流方向的谐波源定位方法，主要分为无功功率法与有功功率法两种。此类方法基于戴维宁等效电路模型，直观清晰，得到了广泛承认，也是目前工程中最常用的方法。但是谐波功率潮流法具有两个显著缺陷，其一是在部分情况下结果会产生较大误差，其二是无法准确定位谐波源在负荷支路上的具体位置。
本论文通过Simulink建模仿真实验，分析了有功功率方向法与无功功率方向法谐波源判断产生误差的情况，并对有功功率法确定具体负荷支路上的方法提出了建议，对于该类方法进行了全面评价。
1 无功功率方向法与有功功率方向法基本原理
无功功率方向法与有功功率方向法都基于简化的戴维宁诺顿等效电路，将电力系统分为系统侧与用户侧，通过测量PCC处谐波电量，计算分析谐波无功功率或有功功率潮流方向确定主谐波源在哪一侧。
1.1 无功功率法
系统电压幅值主要与无功功率有关，无功功率的方向可反映出系统侧与用户侧的谐波发射水平，运用无功功率方向法可以判断出两侧谐波源的相对大小，从而定位主谐波源[1]。根据公式：
如果X +X >0，U -U >0表示无功功率从系统侧流到用户侧，反之则表示其从用户侧流到系统侧。同时由式（1）可知，Q正负不仅与U -U cos？的正负有关，且与XU+XC的正负有关。在无谐波的情况下，系统中的阻抗为正值，在有谐波的情况则下可能出现负值。即便假定系统中阻抗为正值，只有Q<0时才能得到UU-UC<0，若Q>0，无法判断Uu和Uc的大小，从而无法判定主谐波源，因此无功功率定位法存在较大限制。
1.2 有功功率方向法
根据公式P=为谐波电流I滞后于UU的相位角，P是从系统侧流入PCC的某次谐波的功率。若P>0，那么系统侧就是主谐波源；若P<0，那么用户侧就是主谐波源[2]。由于根据图1有功功率还可表示为P=根据图谐波功率的方向受到用户侧与系统侧谐波电压源的相位差？啄的影响[3]，电力系统中？啄一般与90°相差较大，但当？啄接近90°时，该法用于谐波源定位时可能会产生较大误差。
2 Simulink建模仿真
如图3，配电网中负荷呈辐射状分布，基于戴维宁等效电路的谐波源定位方法仅在PCC处设测量点，当主要谐波源位于系统侧时，无法定位其所在的具体具体支路。为更好分析无功功率法与有功功率法在解决谐波源定位问题上的缺陷并寻找可行的改进方法，对原本戴维宁等效电路进行修改。
如图4，在系统侧增设一条支路以在保证模型尽量简化的前提下模拟多负荷支路情况以及可能出现的多谐波源主谐波源确认问题。多支路情况可由此推广探究。
根据理论模型，利用MATLAB的Simulink工具箱，搭建仿真电路模型。
（a）计算模块的内部
（a）Inside of calculation modules
（b）计算有功功率的子系统
（b）Subsystem for calculating active power
该仿真模型分为系统侧和用户侧，其中S，C1，C2三个模块为电压源，可以设置谐波次数，幅值和初相。因为大多数配电网中，谐波大部分由各种整流模块等非线性元件产生，主要有5次和7次；因为各次谐波的研究方法相同，为了突出结论，本实验仅研究5次谐波的情况，其余高次谐波可借由相同方法推广。电力系统中谐波发射水平应由谐波电压畸变量大小决定[4]，所以用模型用谐波电压源等效两侧非线性负荷产生的谐波畸变。和传统的戴维宁等效电路图相比，此模型为了研究配电网中用户侧可能存在多个谐波源的情况，增设了一条支路。由于一般的配电网中系统阻抗远小于用户阻抗，故设电源串联电阻和电抗分别为0.1Ω和0.0001H，即五次谐波阻抗为Zs=0.1+j0.157Ω；用户1和用户2参数均为10Ω，0.01H。基准频率fn=50Hz，即5次谐波频率250Hz。利用戴维宁等效电路的原则，可求得用户侧电路开路电压Uc=（U1+U2）/2，等效阻抗为Zc=5+j7.854Ω。
为更好研究谐波功率潮流在电力系统尤其是用户侧各支路分布情况，仿真模型与传统只在PCC处设测点测量谐波电流与电压不同，对PCC处进行电压测量，并分别对一条进线和两条出线进行电流测量，利用如下所示搭建的计算模块算出其中三点5次谐波的有功功率、无功功率和功率因数角。
3 实验与数据分析
3.1 实验与数据获取
为了全面模拟主谐波源存在于系统侧/用户侧时无功功率法有效/无效，有功功率发判断准确/存在误差等所有可能出现的情况，并且以及一共在此仿真电路下进行了5次实验，实验所得数据如下表。
其中，设置实验（a）（c）（d）的主谐波源位于用户侧，实验（b）（e）主谐波源位于系统侧。
3.2 数据分析
3.2.1 无功功率方向法缺陷分析
通过观察（a）（d）两次实验的数据，PCC处进线的无功功率为负，根据无功功率方向法判据判定谐波源位于用户侧，这与实际情况一致，无功功率方向法有效；而在实验（b）（e）中，主谐波源位于系统侧，在实验（c）中，主谐波源位于用户侧，这两种情况下，PCC处进线的无功功率均为正，无功功率法即失效。
3.2.2 有功功率方向法缺陷分析
在实验（a）（c）中，PCC进线的有功功率为负，根据有功功率方向法判据，谐波源位于用户侧，而在（b）中，PCC进线的有功功率为正，根据有功功率方向法判据谐波源位于系统侧，两次与实际（下转第68页）（上接第27页）情况一致。但是在实验（d）（e）中，功率因数角接近90°，此时进线处的有功功率非常小，难以判断正负，即难以判断主要谐波源是位于系统侧还是位于用户侧。在现实工况中由于噪声与背景谐波等因素的干扰，有功功率法会误判。这种情况下，有功功率方向法将失效。
3.2.3 基于多测点的有功功率方向法改进
为了弥补传统的等效电路中有功功率方向法只能判断主谐波源位于系统侧还是用户侧，无法细分用户侧的谐波责任的不足。对此，实验分别测量两条支路上输送的谐波功率。通过对5次实验数据的观察对比可见，在负荷支路阻抗相近情况下无论是主谐波源位于系统侧还是位于用户侧，都可以根据比较两条出线的有功功率的大小来进行责任的细分，有功功率较小的出线表示这条出线存在谐波发射水平较高的谐波源。不改变有功功率法简洁清晰的特征，该方法实现了主谐波源在用户侧的情况下，该判断方法可进一步定位主谐波源具体负荷支路位置；主谐波源位于系统侧的情况，该方法也可辅助谐波责任划分工作。对于用户数量更多的情况，测量各支路谐波电流，谐波有功功率最小的支路即谐波电压畸变量最大的支路。现实中阻抗差异很大的情况下需要进行分区等效变换，应用将略显繁琐。
4 结论
本文对于无功功率方向法与有功功率方向法存在的缺陷，基于MATLAB的Simulink进行仿真实验予以验证，实验说明无功功率方向法與有功功率方向法在两侧谐波源相角差一定范围内存在误判或失效的情况，同时无法准确定位主谐波源具体产生的负荷支路。同时，本文提出了一种基于多测点的有功功率方向法改进，可以辅助判断主谐波源所在支路或多谐波源情况下主谐波责任认定。
基于无功功率方向法与有功功率方向法的谐波源定位技术存在较大缺陷，但由于其简单直观利于工程实践的特点，可以与其他准确源定位方法结合应用，如形成决策树[5]，落实复杂电网多谐波源奖惩机制。
【参考文献】
[1]Wilsun Xu，Xian Liu.An investigation on the validity of power-direction method for harmonic source determination[J].IEEE Trans.on Power Delivery，2003，18（1）：214-219.
[2]Wilsun Xu.Direction method cannot be used for harmonicsource detection[A].IEEE Power Eng.Society SummerMeeting[C].Seattle，USA，2000：873-876.
[3]Wilsun Xu，Y Liu.A method for determining customer andutility harmonic contributions at the point of common coupling[J].IEEE Trans.on Power Delivery，2000，15（2）：804-811.
[4]郝江涛，刘念.单相及三相电路谐波和无功电流的检测研究[J].高电压技术，2005，31（3）：44-46.
[5]江友华，叶尚兴，黄志敏，王林.基于决策树的复杂电网多谐波源监管[J].电测与仪表，2016（2）：45-51+72.
[责任编辑：田吉捷]
