邓文博
【摘 要】本文主要探究数形结合思想在高中数学解题中的应用，概述数形结合思想以及数与形之间的相互转化，并结合经典数形结合的例題进行了初步研究。
【关键词】数形结合；思想方法；高中数学
1 何为数形结合
数形结合思想，作为高中数学最基本的思想方法之一，它渗透在各个章节里，直观的感受让我们形成了对事物的感性认识，为我们加深理解数学定义和性质打下了基础，所以说数形结合思想是研究数学问题的一个非常重要的思想方法。
数形结合思想是一种很重要的数学思想，强调数和形的结合，就是对题目的条件和结论，在分析其代数与几何的结合上找出其解题思路.形和数这两个基本概念，是数学的两块基石，在数学教学中，全部教学大体上都围绕着这两个概念的提炼、演变、发展而展开的，在数学教学发展的过程中，形和数常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。本来，在现实世界中，形与数是不可分离地结合在一起的，这是直观与抽象的结合，感知与思维相结合的体现.形与数相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识理解、发展智力、培养能力的需要。
下面就数形结合思想在函数、不等式、线性规划及解析几何中的应用做一个初步的探究。
2 数形结合思想在高中解题中的相关应用
2.1 解决函数问题
2.4 解决圆锥曲线的问题
例4 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观察点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他他两个观测点晚，已知各观测点到中心的距离都是，试确定该巨响的位置（假定当时声音传播的速度为，各相关点均在同一个平面上）。
解：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系，设A、B、C分别为西、东、北观测点，则A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），通过建立坐标系，结合双曲线的定义则可解决。
3 结语
总之，数和形是不可分割的两个有机整体，相辅相成的，数从量的关系上反映问题，形从直观上反映问题。数形结合，取长补短，优势互补往往能有效的解决问题，用处很大，可能衍生许多的解题技巧。
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[责任编辑：田吉捷]
