顾锦+丁月恒+冯晓婷
【摘 要】从人的头皮采集到的脑电作为大脑处理信息的过程中所产生的脑电生理活动的一个直观而无损的反映，因其表示的独特的属性，成为探究脑电方面的重要研究方向。人的脑电信号中的干扰和特定刺激下产生的诱发电位均是来自于不同源的信号，相对的认为其实独立存在的。本文提出一种基于联合稀疏表示的单次诱发电位提取算法。多次的诱发电位，变化的分量占多数，为了保证其研究的准确性，故采用对单次诱发电位的研究，对其研究，需将其提取出来。根据建模（平均诱发电位），从而得到稀疏字典。基于联合稀疏表示算法的单次诱发电位实验结果，分析结果，该算法和其他算法相比获得了更好的效果。[1]
【关键词】诱发电位单次提取；联合稀疏表示；构造字典
0 引言
机体的自发电活动可以为直接的或外界的确定性刺激（电、光、声等刺激）所影响，产生另一种局部化的电位变化称为诱发电位，又称诱发反应事件相关电位。诱发电位是中枢神经系统感受不同种刺激过程中，产生的局部电位的变化，也称之为生物电信号。当神经通路某一节段出现异常时，诱发电位的相应部分就会出现改变，其变化需要一定的时间。提取少次和动态追踪EP信号，是一个具有非常重要意义且具有挑战性的问题。 信号处理范畴和神经电生理学的许多学者做了许多的研究，已经研究了许多EP少次提取的新思路和方法，在大体上可以把其分为三大类：滤波法、模型法以及分解分离法。EP信号是一种准周期信号，及其微弱的的反应，可能会随时消失在其邮大脑细胞产生的EEG（自发脑电）中，具有一定噪声，需要将其从背景噪声中提取出来，可采用滤波法，在此种方法下，需要有关 EP 信号与EEG等噪声的统计先验知识，这在实际应用中往往很难得到；常见的还有模型法，其中，ARX 得到广泛认可并且已被应用于术中麻醉深度监测。EP信号无时无刻不隐藏在EEG噪声之中，其信噪比很低，并且且二者在时域与频域都存在着混叠的问题，因而，表示EEG 信号的模型也极易被EP信号的表示出来。进而从观测信号中想要提取出较纯净的EP 信号非常的困难；把所要检测的看作EP与EEG信号的混合信号，利用盲源分离理论将二者分离，来获得EP信号，这就是分解分离法。一部分學者使用小波变换的方法来分离EP和EEG信号。但是小波变换法存在不足。它不能达到任意的时/频定位，除此之外，在信号的再次构筑中需要不少的人为干预，在一定程度上依靠使用者的经验。基于独立分量分析（ ICA） 的盲源分离算法被广泛而成功的应用。
此文所阐述的算法能克服上述的不足，此文提出的算法是基于联合稀疏表示的单次诱发电位信号估计的，这个算法是模型法和分解分离法两种方法的有机结合，根据EP信号具有的准周期性，再通过平均EP信号建立模型，EP信号的稀疏字典将对应获得；同时，考虑到 EEG信号的特点--频率分布曲线覆盖的范围广，决定利用离散余弦冗余变换构造稀疏字典，同时将脑电信号分解成近似的EP信号与不同的EEG信号，又有稀疏性，使用本文提供的联合稀疏表示算法单次提取EP信号。相比于MOSCA 算法，它解决了因为在稀疏分解进程缺少必要限制所导致的一些划分信号成分被错误的缺陷。快速的提取EP信号、实施动态跟踪，对探索大脑活动规律甚至在临床诊断等方面发挥巨大作用。
1 基本算法
设第i次观测信号为 （i=1），其中EP信号为，EEG 信号为，则有= +。由于EP信号的准周期性；此外EEG信号则通常会被当作成0均值随机过程。那么EP信号的提取就是已知求取 和。这是一个欠分离问题，常规的方法很难取得较好的效果，近年有研究表明，稀疏表示是解决这类问题的有效工具，因此，充分利用EP和EEC信号的稀疏性是解决问题的突破口。[2]
1.1 基于SR的单次EP和EEG信号分离方法
用混合信号的每个信号源在不同字典上稀疏差异来实现信号的分离就是基于信号表示的信号分离算法[3]。最初有学者用MOSCA算法分离EP和EEG信号。结合冗余小波字典φω和冗余DCT字典φD，把稀疏信号表示出来，该算法突破的将稀疏表示应用到EP信号的提取中。这个算法的缺点在于字典是非正交的，而且在稀疏分解过程中是缺少必要的限制的，将会错误划分一些信号，影响实验的结果。
1.2 JSR算法[4]
由于是明确了是含有相似成分的信号欠定分离问题，于是决定使用JSR算法。
2 实验与讨论
为了检测上述提出的 EP 信号提取算法的性能，将进行仿真信号和真实脑电信号实验。并把本文算法和几种典型算法对比，通过相关系 数与误差信号功率对各种算法的估计效果进行评价。EP信号如图1。
JSR方法与MOSCA、Phony、Lange和DWT 做比较，结果如图2
其中，图（a）是基于相关系数的比较，图（b）是基于平均误差功率的比较。
3 结论
单次EP的分析是相当有意义的，一次的刺激获得的观测信号足够可以提取到较纯净的EP信号，本文采用的构造稀疏字典的方法，单次提取还意味着动态追踪，指能从一组观测记录中适应的追踪EP信号的相应变化，更好的为实时处理打下基础。不同种类的EP信号均有各自的空间和时间分布特性，只能在特定的部位检验出，避免在提取过程中的干扰，则需要我们致力于单次EP的提取工作。
【参考文献】
[1]余南南，刘海宽，王晓燕.联合稀疏表示的双次诱发电位提取算法[J].电子学报， 2014，42（5）：852-857.
[2]毕峰，邱天爽，余南南.字典训练结合形态分量分析的诱发电位少次提取方法[J].信号处理，2013，29（3）：405-409.
[3]毕峰.单通道诱发电位信号的快速提取算法研究[D].大连理工大学，2014.
[4]Koelstra S，Muhl C，Soleymani M， et al. DEAP： A Database for Emotion Analysis ；Using Physiological Signals[J].IEEE Transactions on Affective Computing， 2012，3（1）：18-31.
[责任编辑：朱丽娜]
