黄树来 姜永超 徐进栋 王娟 刘瑞娟
【摘 要】PN结物理特性实验是一个综合了热学与电学知识的物理实验，通过测量不同温度下结电压的变化，得到PN结温度传感器的灵敏度。进而可以推算出绝对零度下硅的禁带宽度，分析了实验结果误差的主要来源。
【关键词】PN结；测温灵敏度；禁带宽度
1 原理
半导体物理中，PN结的正向电流与电压关系式为：
I=I0[exp（eU1/kT）-1]
其中I是正向电流，I0是反向饱和电流，在一定温度下为常数；T是热力学温度；e是电子的电量；U1为PN结正向压降。由于在常温（300K）下，kT/e≈0.026V，而PN结正向压降约为十分之几伏，则exp（eU1/kT）>>1，于是上式可以近似写为：
I=I0[exp（eU1/kT）]
即，PN结正向电流随正向電压近似按指数规律变化。
当PN结中通一恒定的小电流（通常电流I=100μA）时，由半导体理论可得Ube（U1）与T的近似关系
Ube=ST+Ug0
式中为PN结温度传感器灵敏度。由Ug0可求出温度为0K时半导体材料的近似禁带宽度Eg0=qUg0。硅材料的Eg0约为1.205eV。
2 实验
（1）按照图1所示连接实验线路。测温电路如图2所示，其中数字电压表V2既作测温电桥指零用，又可监测PN结电流，保持电流I=100μA。
（2）调节图1中电源电压，使电阻两端电压保持不变，即电流I=100μA。同时测量恒温器的温度。从室温开始每隔5℃左右测一对Ube（即V1）与温度T（℃）值，数据见表格1，求得Ube-T关系。
（3）用最小二乘法对Ube-T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S=-2.28mV/K，截距Ug0=1.2235V。可推得温度为0K时硅材料禁带宽度Eg0=1.2235eV。硅在绝对零度的禁带宽度的公认值为1.205eV，测量结果基本与之相吻合。产生误差的主要原因是，PN结温度传感器的线性范围大约在-50到150℃之间，在低温下，非线性项不可以完全忽略，因此本实验方法测得的硅的禁带宽度是半定量的。
3 结论
根据PN结电压与温度的线性关系，半定量得到了PN结中硅材料的禁带宽度，与公认值比较接近。误差主要是低温下非线性项不能完全忽略而引起的，本实验可作为一种测量硅的禁带宽度的半定量近似方法来使用。
【参考文献】
[1]姜永超，主编.大学物理实验[M].北京：中国农业出版社，2015.
[2]陈水桥.PN结正向压降温度特性的研究和应用[J].物理实验，2000.
[3]陆申龙，曹正东.低温条件下半导体材料禁带宽度的测量[J].大学物理，1996.
[责任编辑：朱丽娜]
